1、8.4 三元一次方程组的解法,【基础梳理】 1.三元一次方程：含有_未知数，并且含有未知数 的项的_都是_，这样的方程叫做三元一次方程.,三个,次数,1,2.三元一次方程组：含有_未知数，每个方程中 含有未知数的项的_都是_，并且一共有_方 程，这样的方程组叫做三元一次方程组.,三个,次数,1,三个,3.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或 “加减”进行_，把“三元”_“二元”，使 解三元一次方程组转化为解_，进而 再转化为解_.,消元,化为,二元一次方程组,一元一次方程,4.解三元一次方程组的流程：,【自我诊断】 判断对错： (1)x+y+z=0是三元一次方程. ( ) (2)3xy
2、2z=7是三元一次方程. ( ) (3) +2y-3z=11是三元一次方程. ( )(4) 是三元一次方程组. ( ),知识点一 解三元一次方程组 【示范题1】(2017东莞月考) 解方程组：,【自主解答】 +得：2x+3y=18， +得：4x+y=16， 由和组成一个二元一次方程组：,解得： 把x=3，y=4代入得：3+4+z=12， 解得：z=5， 所以原方程组的解为：,【备选例题】(2017普陀期末)解方程组：,【解析】 由+，得 4x+5z=13， 由-，得6z=6. 解得，z=1，,把z=1代入，得x=2， 把x=2，z=1代入，解得，y=-3， 故原方程组的解是,【微点拨】 解三
3、元一次方程组消元的方法 (1)若某个方程只有两个未知数，则另外两个方程消去前面方程缺少的那个未知数. (2)消去三个方程中系数最简单的未知数. (3)消去系数成整倍数的未知数.,知识点二 三元一次方程组的应用 【示范题2】林芳、向民、艳君三位同学去商店买文具用品.林芳说：“我买了4支水笔，2本笔记本，10本作文本共用了19元.”向民说：“我买了2支水笔，3本笔记本，10本练习本共用了20元.”艳君说：“我买了12本练习本，8本作文本共用了10元；作文本与练习本的价格是一样哦！”请根据以上内容，求出笔记本，水笔，练习本的价格.,【思路点拨】设笔记本每本的价格是x元，水笔每支y元，练习本或作文本每
4、本的价格为z元，根据林芳、向民、艳君三个人的话可以建立三个方程，从而构成三元一次方程组，求出其解即可.,【自主解答】设笔记本每本的价格是x元，水笔每支y元，练习本或作文本每本的价格为z元， 由题意得 解得 答：笔记本每本的价格是4元，水笔每支1.5元，练习本每本0.5元.,【微点拨】 用三元一次方程组解决实际问题的一般步骤 (1)设未知数：设出三个未知数. (2)找等量关系，列方程：找三个等量关系，列出三元一次方程组. (3)解方程组：解三元一次方程组，求出未知数的值. (4)检验并作答.,【纠错园】 解方程组,【错因】_ _,在加减法消元的过程中，方程的某一项漏,乘，而出错.解本题2+时，中b的项漏乘.,
