1、15.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质知能演练提升能力提升1.(2018山东临沂中考)如图, AB CD, D=42, CBA=64,则 CBD 的度数是( )A.42 B.64 C.74 D.1062.(2018四川达州中考)如图, AB CD,1 =45,3 =80,则2 的度数为( )A.30 B.35 C.40 D.45(第 1 题图)(第 2 题图)3.已知两个角的两条边分别平行,则这两个角的关系是( )A.相等 B.互补C.相等或互余 D.相等或互补4.2(2018湖南株洲中考)如图,直线 l1,l2被直线 l3所截,且 l1 l2,过 l1上的点 A 作 AB l3交 l
2、3于点 B,其中1 120 B.3 90 D.23 45 .如图, AB EF DC,EG DB,则图中与1 相等的角(1 除外)共有( )A.6 个 B.5 个C.4 个 D.3 个6.如图,平行线 AB,CD 被直线 AE 所截,(1)若1 =100,则2 = ,理由是 ; (2)若1 =100,则3 = ,理由是 ; (3)若1 =100,则4 = ,理由是 . 7.如图, AB CD,EF AB 于点 E,EG 交 CD 于点 G,已知1 =60,则2 = . 8.(2018湖南岳阳中考)如图,直线 a b,1 =60,2 =40,则3 = . 39.如图,小章利用一张左、右两边已经破
3、损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏,他将纸片沿 EF 折叠后,D,C 两点分别落在 D,C的位置,并利用量角器量得 EFB=65,试求 AED的度数 .10.如图, AD BC 于点 D,EG BC 于点 G, E=3,则 AD 平分 BAC 吗?为什么?4创新应用11 .(1)如图 ,若 AB CD,则 B+ D= E,你能说明理由吗?(2)反之,在图 中,若 B+ D= E,直线 AB 与 CD 有什么位置关系?(3)若将点 E 移至图 的位置,此时 B, D, E 之间有什么关系?(4)在图 中, AB CD, E+ G 与 B+ F+ D 之间有何关系?答案：能力提升1.C 2.B
4、3.D 4.D 5.B6.(1)100 两直线平行,内错角相等(2)100 两直线平行,同位角相等5(3)80 两直线平行,同旁内角互补7.30 因为 AB CD,所以1 = AEG=60.又因为 EF AB,所以2 =90- AEG=90-60=30.8.809.解 AED与 DED 是互为邻补角关系,而 DED 包含的两个角 DEF, DEF 是通过折叠得到的,它们相等 .因为 BFE 与 DEF 是两平行线 AD,BC 被 EF 截成的内错角,所以 BFE= DEF=65.所以 AED=180-265=50.10.解 AD 平分 BAC.理由如下:因为 AD BC,EG BC,所以 AD EG.所以 E=1,3 =2 .因为 E=3,所以1 =2,即 AD 平分 BAC.创新应用11.解(1)如图,过点 E 作 EF AB.因为 AB CD,所以 AB EF CD.所以 B=1, D=2 .所以 BED=1 +2 = B+ D.(2)AB CD.6(3) B+ D+ E=360.(4) E+ G= B+ F+ D.
