1、- 1 -27.3 位 似第 1 课时【教学目标】知识技能目标:1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.过程性目标:经历位似图形性质和探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力,以及动手、动脑和谐一致的习惯,利用图形的位似解决一些简单的实际问题.情感态度目标:并在此过程中培养学生的数学应用意识,进一步培养学生动手操作的良好习惯.【重点难点】重点:位似图形的有关概念、性质与作图.难点:利用位似将一个图形放大或缩小.【教学过程】一、创设情境观察下列两幅图片,说说它们有什么共同特点?特点:(1)
2、两个图形相似.(2)每组对应点所在的直线交于一点.(3)对应边平行.二、探索归纳探究活动:图中有相似的多边形吗?如果有,那么这种相似有什么特征?- 2 -知识归纳:如果两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又叫做位似比.(教师多媒体出示观察图片,适当点拨,要求学生大胆猜想、认真思考、努力探索、归纳得到结论(小组讨论解决).学生观察分析、归纳概括得出结论,小组交流,全体同学共同归纳总结位似图形的特征.)设计意图:在分析理解位似图形的性质时,加强师生的双边活动,提高学生分析问题、解决问题的能力.三、新知应用例 1 把图
3、1 中的四边形 ABCD 缩小到原来的 .12作法一:(1)在四边形 ABCD 外任取一点 O.(2)过点 O 分别作射线 OA,OB,OC,OD.(3)分别在射线 OA,OB,OC,OD 上取点 A,B,C,D,使得 = = = = .12(4)顺次连接 AB,BC,CD,DA,得到所要画的四边形 ABCD,如图 2.作法二:(1)在四边形 ABCD 外任取一点 O.(2)过点 O 分别作射线 OA,OB,OC,OD.- 3 -(3)分别在射线 OA,OB,OC,OD 的反向延长线上取点 A,B,C,D,使得 = = = = .12(4)顺次连接 AB,BC,CD,DA,得到所要画的四边形
4、ABCD,如图 3.作法三:(1)在四边形 ABCD 内任取一点 O.(2)过点 O 分别作射线 OA,OB,OC,OD.(3)分别在射线 OA,OB,OC,OD 上取点 A,B,C,D,使得; = = = = .12(4)顺次连接 AB,BC,CD,DA,得到所要画的四边形 ABCD.四、检测反馈1.如图,OAB 和OCD 是位似图形,AB 与 CD 平行吗?为什么?(答案:平行,因为OABOCD,从而OBA=D.)2.下列图形是否是位似图形?如果是,请指出位似中心;如果不是,请说明理由.DEBC(答案:是,位似中心是点 A.)四边形 ABCD、四边形 EFGH 都是矩形.- 4 -(答案:是,位似中心是点 O.)(教师组织学生练习,教师巡回辅导.学生独立完成练习后,集体交流评价.)设计意图:学生在练习中,进一步加深对位似图形的概念及性质的理解,同时培养了学生的应用意识和能力,让学生获得了成功的体验.五、课堂小结位似性质:1.对应点与位似中心共线.2.对应边平行(或在一条直线上).3.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.六、板书设计课题:27.3 位 似 第 1 课时1.概念2.性质3.位似图形与相似图形的区别和联系位似画图
