1、12 求解一元一次方程第三课时知能演练提升一、能力提升1.(2017河北石家庄一模)在解方程 -1=时,两边同时乘 6,去分母后,正确的是( ).A.3x-1-6=2(3x+1)B.(x-1)-1=2(x+1)C.3(x-1)-1=2(3x+1)D.3(x-1)-6=2(3x+1)2.(2017浙江温州中考模拟)方程 =1 的解是( ).A.x=0 B.x=2 C.x=5 D.x=73.若关于 x 的一元一次方程 =1 的解是 x=-1,则 k 的值是( ).A. B.- C.1 D.04.下列方程中,和方程 =1 的解相同的是( ).A.1-(x-3)=1 B.2-3(3-x)=6C.3-2
2、(x-3)=6 D.3-2(x-3)=15.当 x= 时,代数式 x+5 的值互为相反数 . 6.(2017湖北黄冈中考模拟)解方程: +1=x-.27.小亮在“解方程 -1”时,去分母,得 4x-2-10x+1=6x+3-1.你认为他做的这一步对吗?若不对,请你给出正确的解法 .8.某地为了打造风光带,将一段长为 360 m 的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时 20 天,已知甲工程队每天整治 24 m,乙工程队每天整治 16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道 .二、创新应用9.有一个只允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分可以通过 9 人 .一天,王老师到达通道
3、口时,发现由于拥挤,每分只能 3 人通过道口,此时,王老师前面还有 36 人等待通过(假设先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后,还需 7 min 到校 .(1)此时,若绕道而行,要 15 min 到达学校,从节省时间的角度考虑,王老师应选择绕道去学校还是通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人维持秩序的情况下,几分后,秩序恢复正常(维持秩序期间,每分仍有 3 人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了 6 min 通过道口,求维持秩序的时间是多长 .3知能演练提升一、能力提升1.D 2.C 3.C 4.C 5.-46.解 去分母,得 2(x+1)+6=6x-3(x-1),去括
4、号,得 2x+2+6=6x-3x+3,移项、合并同类项,得 -x=-5,解得 x=5.7.解 不对,有两处错误:一是 -去掉分母后应为 -10x-1;二是“ -1”也要乘 6.正解:去分母,得 2(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-6.去括号,得 4x-2-10x-1=6x+3-6.移项、合并同类项,得 -12x=0.解得 x=0.8.解 设甲工程队整治河道 x m,则乙工程队整治河道(360 -x)m.根据题意,得 =20,解得 x=120.所以 360-x=240.所以甲工程队整治河道 120 m,乙工程队整治河道 240 m.二、创新应用9.解 (1)因为 +7=1915,所以王老师应选择绕道去学校 .(2)设维持秩序的时间为 t min,依题意,得=6,解得 t=3.答:维持秩序的时间是 3 min.
