1、13 应用一元一次方程水箱变高了知能演练提升一、能力提升1.(2017山东东营期末)一个长方形的周长为 26 cm,这个长方形的长减少 1 cm,宽增加 2 cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为 x cm,则可列方程( ).A.x-1=(26-x)+2 B.x-1=(13-x)+2C.x+1=(26-x)-2 D.x+1=(13-x)-22.(2017山东德州陵城区三模)初三某班学生在会议室看录像,若每排坐 13 人,则有 1 人无处坐,若每排坐 14 人,则空 12 个座位,则这间会议室共有座位的排数是( ).A.12 B.14 C.13 D.153.某市为减少雾霾天气采取了多项措施,如
2、对城区主干道进行绿化 .现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等 .若每隔 5 米栽 1 棵,则树苗缺 21棵;若每隔 6 米栽 1 棵,则树苗正好用完 .设原有树苗 x 棵,则根据题意列出方程正确的是( ).A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6D.5(x+21)=6x4.某长方体的长、宽、高分别是 14 cm,8 cm,6 cm,若长、宽不变,高增加 h cm,则这个长方体的体积增加了 . 5.把一个半径为 3 cm 的铁球熔化后,能铸造 个半径为 1 cm 的小铁球 . 26.已知一梯形的
3、高为 8 cm,上底长为 14 cm,下底长比上底长的 2 倍少 6 cm,现把这个梯形改成与其面积相等的长方形 .若长方形一边长为 6 cm,则该长方形的周长为 . 7.如图 ,将边长为 30 cm 的正方形纸板裁掉阴影部分后,将其折叠成如图 所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的 2 倍,则它的体积是 . 8.(2017安徽中考)九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四 .问人数,物价各几何?译文如下:现有一些人共同买一个物品,若每人出 8 元,则盈余 3 元;若每人出 7 元,则还差 4 元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?请解答
4、上述问题 .9.如图,有甲、乙两个容器,甲容器盛满水,乙容器里没有水,现将甲容器中的水全部倒入乙容器,问:乙容器中的水会不会溢出?如果水不会溢出,那么请你求出倒入水后乙容器中的水深;如果水会溢出,那么请你说明理由 .(容器壁厚度忽略不计,图中数据的单位:cm)二、创新应用310.某工地调来 72 人挖土和运土,已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走,问怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工?4知能演练提升一、能力提升1.B 2.C 3.A 4.112h cm3 5.27 6.60 cm7.1 000 cm38.解 设共有 x 人,可列方程为 8x-3=7x+4,解得 x=7, 8x-3=53(元) .答:共有 7 人,这个物品的价格是 53 元 .9.解 乙容器中的水不会溢出 .理由如下:设甲容器中的水全部倒入乙容器后,乙容器中的水深 x cm.由题意,得 10220= 202x.解得 x=5.因为 5 cm10 cm,所以乙容器中的水不会溢出,倒入水后乙容器中的水深 5 cm.二、创新应用10.解 设派 x 人挖土,根据题意,得 x=(72-x)3.解这个方程,得 x=54.所以运土人数为 72-54=18.答:应派 54 人挖土,18 人运土,才能使挖出来的土能及时运走且不窝工 .
