1、1第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆教学目标【知识与技能】探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别.【过程与方法】1.体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力【情感态度】在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性【教学重点】圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题【教学难点】圆的集合定义方法教学过程一、情境导入（课件展示图片）观察下列图形，从中找出共同特点学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形2、探索新知1.圆的定义（课件展示）观察下列画圆
2、的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？ 在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作界定：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆.其固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径以点 O 为圆心的圆，记作“ O”，读作“圆 O”同时从圆的定义中归纳：（1）圆上各点到定点（圆心 O）的距离都等于定长（半径 r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上于是得到圆的第二定义：所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合思考 为什么车轮是圆的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车
3、轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理22.圆的有关概念弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的 AC）叫做弦.直径：经过圆心的弦（如图中的 AB）叫做直径弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以 A， B 为端点的弧记作 ，读作AB“圆弧 AB”或“弧 AB”半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆优弧：大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.劣弧：小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧.AB等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等.等弧：
4、在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧.3、巩固练习1.如何在操场上画一个半径是 5m 的圆？说出你的理由.2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看出树木生长的年龄,如果一棵20 年树龄的红杉树的树干直径是 23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?3.如图,一根 5m 长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊,请画出羊的活动区域.答案：1.首先确定圆心, 然后用 5 米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以 5 米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 2.23220=0.575(cm) ,故这棵红衫树的半径每年增加 0.575cm.3.四、归纳小结1.师生共同回顾圆的两种定义，弦（直径），弧（半圆、优弧、劣弧、等弧），等圆3等知识点2.通过这节课的学习，你还有那些收获？布置作业从教材习题 24.1 中选取教学反思本节课是从学生感受生活中圆的应用开始，到通过学生动手画圆，培养学生动手、动脑的习惯，在操作过程中观察圆的特点，加深对所学知识的认识吗，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发他们的学习兴趣.
