1、127. 2圆的对称性第 1 课时 弧、弦、圆心角之间的关系知|识|目|标1通过旋转一个圆心角，发现圆的旋转不变性，知道弧、弦、圆心角之间的关系2通过阅读、讨论、动手实践，能运用弧、弦、圆心角之间的关系解决问题目标一 探究弧、弦、圆心角之间的关系例 1 教材补充例题圆是旋转对称图形，围绕着圆心旋转_角度，它都能与自身重合例 2 教材补充例题如图 2715，两个等圆中有两个圆心角 AOB， A O B，连结AB， A B，请你添加一个条件，使得 AOB A O B.请你试一试有几种添加方法图 2715(1)同学甲：我添加 AOB A O B，根据_可判定 AOB A O B.这样你还能得到哪些相
2、等关系？(2)同学乙：我添加 AB A B，根据_可判定 AOB A O B.这样你还能得到哪些相等关系？2【归纳总结】在同圆或等圆中，圆心角越大，它所对应的弧就越长，所对应的弦也越长目标二 能运用弧、弦、圆心角之间的关系解题例 3 教材例 1 针对训练 如图 2716，在 O 中，若 C 是 的中点， A50，则 BOCAB 的度数是( )图 2716A40 B45 C50 D60例 4 教材例 1 针对训练 如图 2717，AB，CD，EF 都是O 的直径，ACEBDF，求1，2，3 的度数图 2717【归纳总结】弧、弦、圆心角之间关系的应用：(1)充分利用弧、弦、圆心角之间的关系进行转化
3、，如将弦相等转化为它们所对的圆心角相等；(2)弧、弦、圆心角之间的关系定理适用的前提条件是在同圆或等圆中知识点一 圆的旋转不变性圆是一个中心对称图形，对称中心为_圆又是一个旋转对称图形，一个圆绕其圆心旋转任意一个角度，都能与自身重合，圆的这个性质称为圆的旋转不变性知识点二 弧、弦、圆心角之间的关系3在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧_，所对的弦_；在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_；在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧_点拨不能去掉“在同圆或等圆中”这个前提条件如图 2718，在 O 中，若 2 ，试判断 AB 与 2CD 之间
4、的大小关系，并说明理由AB CD 图 2718解：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，当 2 时， AB2 CD.AB CD 以上解答是否正确？若不正确，请进行改正4教师详解详析【目标突破】例 1 任意例 2 解：(1) S.A.S. 答案不唯一，如 ABAB， .AB A B (2)S.S.S. 答案不唯一，如AOBAOB， .AB A B 例 3 解析 A A50，OAOB，BA50，AOB180505080.C 是 的中点， ，AB AC BC BOCAOC AOB40.故选 A.12例 4 解：ACEBDF，AOCBOEDOF.1AOC，2BOE，3DOF，1AOC2BOE3DOF.1AOC2BOE3DOF360，160，260，360.【总结反思】小结 知识点一 圆心知识点二 相等 相等 相等 相等 相等 相等反思 不正确改正如下：如图，取 的中点 E，AB 连结 AE，BE. 2 ，AB CD ，AE BE CD AEBECD.在ABE 中，AEBEAB，2CDAB.
