1、127.2 与圆有关的位置关系2直线与圆的位置关系知|识|目|标1经历探索直线和圆的位置关系的过程，了解直线和圆的三种位置关系2通过观察、思考，会利用圆心到直线的距离判断直线和圆的位置关系3在掌握了直线和圆的位置关系的基础上，会应用直线和圆的位置关系求半径的值或取值范围. 目标一 了解直线和圆的位置关系例 1 教材补充例题阅读教材，填写下表：图形直线 l 与 O 的交点个数 _ _ _圆心 O 到直线 l 的距离 d 与 O 的半径 r的大小关系_ _ _直线 l 和 O 的位置关系 _ _ _目标二 判断直线和圆的位置关系例 2 教材补充例题 在 Rt ABC 中， ACB90， AC3 c
2、m， BC4 cm，以点 C 为圆心， r为半径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？为什么？(1)r2 cm；(2) r2.4 cm；(3) r3 cm.2【归纳总结】判断直线和圆的位置关系的“三个步骤”：图 2723目标三 由直线与圆的位置关系求半径的值或取值范围例 3 教材补充例题 如图 2724，在 Rt ABC 中， C90， AC3， AB5，若以点 C为圆心， r 为半径作圆，则：(1)当直线 AB 与 C 相切时，求 r 的值；(2)当直线 AB 与 C 相离时，求 r 的取值范围图 2724【归纳总结】根据直线和圆的位置关系求圆的半径的值或取值范围的步骤：(1)过圆心作已知直线
3、的垂线；(2)求出圆心到直线的距离；(3)根据直线与圆的位置关系求出半径的值或取值范围3知识点一 直线与圆的位置关系及有关概念(1)如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离(如图2725)(2)如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆_(如图2725)，此时这条直线叫做圆的_，这个公共点叫做_；(3)如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆_(如图2725)，此时这条直线叫做圆的_图 2725注意 直线与圆相切是指直线与圆有一个并且只有一个公共点知识点二 利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 的大小关系确定直线和圆的位置关系(1)直
4、线和圆相离 d_r(如图 2726)；(2)直线和圆相切 d_r(如图 2726)；(3)直线和圆相交 d_r(如图 2726) 图 2726已知 O 的半径为 2 cm，直线 l 上有一点 P， OP2 cm，求直线 l 与 O 的位置关系解： OP2 cm， O 的半径 r2 cm， OP r，圆心 O 到直线 l 的距离 OP 等于圆的半径，直线 l 与 O 相切以上推理在第_步开始出现错误请你写出正确的推理过程4教师详解详析【目标突破】例 1 答案 2 1 0 dr 相交 相切 相离例 2 解：过点 C 作 CDAB 于点 D.ACB90，AB 5 cm.AC2 BC2 ACBC ABCD，12 12CDd2.4 cm.(1)当 r2 cm 时，dr，C 与直线 AB 相离(2)当 r2.4 cm 时，dr，C 与直线 AB 相切(3)当 r3 cm 时，dr，0 (2) (3)反思 正确的推理过程如下：OP2 cm，O 的半径 r2 cm，OPr.当 OPl 时，圆心 O 到直线 l 的距离 dr，此时直线 l 与O 相切；当 OP 不垂直于 l 时，圆心 O 到直线 l 的距离 dr，此时直线 l 与O 相交故直线 l 与O 的位置关系是相切或相交
