1、1第 2 课时 正投影知能演练提升能力提升1.有一个如图所示的热水瓶,平行光线从正前方照射得到它的正投影是( )2.如图是一个水管的三叉接头,平行光线从左向右照射得到的正投影是( )3.在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影试验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是( )4.在太阳光下,转动一个正方体,观察正方体在地面上投下的影子,那么这个影子最多可能是( )A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形5.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是 ( )A.正方形B.平行四边形或一条线段C.矩形D.菱形6.在太阳光照射下,如图所示的图形中,哪些可以作为正方体的影子,将光源改为灯
2、光将如何?27.一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是边长为 4 的正方形,求圆柱的体积和表面积 .创新应用8 .如图,在 Rt ABC 中, C=90,在阳光的垂直照射下,点 C 落在斜边 AB 上的点 D 处 .(1)试探究线段 AC,AB 和 AD 之间的关系,并说明理由;(2)线段 BC,BA 和 BD 之间也有类似的关系吗?3参考答案能力提升1.A 2.A 3.A 4.C 5.B6.解 (1)(2)可作为太阳光照射下的影子;(1)(2)(3)可作为灯光照射下的影子 .7.解 因为圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是边长为 4 的正方形,所以圆柱的底面半径为2,高为 4.所以圆柱的体积是 224=16,圆柱的表面积是 2 22+4 4=24 .创新应用8.解 (1)在 Rt ABC 和 Rt ACD 中, A= A, ADC= ACB=90,所以 ADC ACB.所以 ,ACAB=ADAC则 AC2=ADAB,即 AC 是 AD 和 AB 的比例中项 .(2)线段 BC,BA 和 BD 之间也有类似的关系 .因为 BDC BCA,所以 ,则 BC2=BDAB,BCAB=BDBC即 BC 是 BD 和 AB 的比例中项 .
