1、12 一定是直角三角形吗知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.在满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的为( )A.三个内角之比为 1 2 3B.三边长的平方之比为 9 25 16C.三边长之比为 3 4 5D.三个内角之比为 3 4 52.如图,在由单位正方形组成的网格图中标有 AB,CD,EF,GH 四条线段,其中能构成一个直角三角形的三条线段是( )A.CD,EF,GH B.AB,EF,GHC.AB,CD,GH D.AB,CD,EF3.如图,每个小正方形的边长为 1,A,B,C 是小正方形的顶点,则 ABC 的度数为( )A.90 B.60C.45 D.3
2、04.如图,在由小正方形组成的网格中,若小正方形的边长为 1,则 ABC 的形状是( )2A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.以上答案都不对5.在 ABC 中,如果 AB=12,BC=9,那么当 AC2= 时, ABC 是直角三角形 . 6.如图,古埃及人用下面的方法画直角:把一根长绳打上等距离的 13 个结,然后用桩钉如图那样钉成一个三角形,其中一个角便是直角,请说明这种做法的根据 .37.已知某经济开发区有一块四边形空地 ABCD,如图所示 .现计划在该空地上种植草皮,经测量得知 B=90,AB=400 m,AD=1 300 m,CD=1 200 m,BC=300 m,请计算
3、种植的草皮的面积 .创新应用8.学习了勾股定理以后,有位同学提出“在直角三角形中,三边满足 a2+b2=c2,或许其他的三角形(锐角三角形或钝角三角形)三边也有这样的关系” .让我们来做一个实验!(1)画出任意一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到 1 mm),较短的两条边长分别是 a= ,b= ;较长的一条边长 c= .比较: a2+b2 c2(填写“ ”“”“c2;5若 ABC 是钝角三角形, C 为钝角,则有 a2+b2 0,x0, 2ax0.a 2+b2c2. 当 ABC 是钝角三角形时,如图,过点 B 作 BD AC,交 AC 的延长线于点 D.设 CD 为 x,则有 AD=b+x,BD2=a2-x2.根据勾股定理,得( b+x)2+a2-x2=c2,即 a2+b2+2bx=c2.b 0,x0, 2bx0.a 2+b2c2.
