1、13.2 平面直角坐标系第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.若点 A(a+1,b-2)在第二象限,则点 B(-a,b+1)在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.若点 M(x,y)满足( x+y)2=x2+y2-2,则点 M所在象限是( )A.第一象限或第三象限 B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限 D.不能确定3.已知点 M(3,-2)与点 M(x,y)在同一条平行于 x轴的直线上,且点 M到 y轴的距离为 4,则点 M的坐标是( )A.(4,2)或( -4,2)B.(4,-2)或( -4,-2)C.(4,-2)或(
2、5,-2) D.(4,-2)或( -1,-2)4.如果点 E(-a,-a)在第一象限,那么点 F(-a2,-2a)在第 象限 . 5.已知点 P(a,-2),Q(3,7),且 PQ y轴,则 a= . 6.在平面直角坐标系中,点 M(t-3,5-t)在坐标轴上,则 t= . 7.如果 m是任意实数,那么点 P(m-4,m+1)一定不在第 象限 . 8.已知在平面直角坐标系中,线段 AB=3,AB平行于 x轴,且点 A坐标是(1,2),则点 B坐标是 . 9.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点 O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动 1个单位 .其行走路线如图所示 .2(1
3、)填写下列各点的坐标:A1( , ),A3( , ),A12( , ); (2)写出点 A4n的坐标( n是正整数);(3)指出蚂蚁从点 A100到 A101的移动方向 .创新应用10.如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为 1个单位长度的半圆 O1,O2,O3组成一条平滑的曲线,点 P从原点 O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒 个单位长度,则第 2 017秒时,点 P的坐2标是( )A.(2 016,0) B.(2 017,-1)C.(2 017,1) D.(2 018,0)3答案：能力提升1.A 2.B3.B 点 M(3,-2)与点 M(x,y)在同一条平行于 x轴的直线上, M 的纵
4、坐标 y=-2.M 到 y轴的距离等于 4,M 的横坐标为 4或 -4. 点 M的坐标为(4, -2)或( -4,-2).4.二 点 E(-a,-a)在第一象限,-a 0,即 a0. 点 F在第二象限 .5.36.3或 5 点在坐标轴上,则有可能在 x轴上,也有可能在 y轴上 .点在 x轴上,纵坐标为 0;点在 y轴上,横坐标为 0.7.四 显然 m-4m+1,而第四象限内的点的横坐标一定大于纵坐标,故该点一定不在第四象限 .8.(4,2)或( -2,2) 点 B可能在点 A的右边或左边,所以本题有两种情况 .AB x轴, 点 B与点 A的纵坐标相同,横坐标是 1+3=4或 1-3=-2.9.
5、解 (1) A1(0,1),A3(1,0),A12(6,0).(2)当 n=1时, A4(2,0),当 n=2时, A8(4,0),当 n=3时, A12(6,0),所以 A4n(2n,0).(3)点 A100中的 n正好是 4的倍数,所以点 A100和 A101的坐标分别是 A100(50,0),A101(50,1),所以蚂蚁从点 A100到 A101的移动方向是从下向上 .创新应用10.C r= 1, 半圆长度为 , 2 017 =1 0081,即点 P第 2 017秒时位于第 1 009个半2圆弧的中点处,横坐标为 1 0092-1=2 017.观察图形,可知第奇数个半圆均在 x轴的上方,弧的中点纵坐标均为 1, 点 P的坐标为(2 017,1).4
