1、13.2 平面直角坐标系第三课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.在平面直角坐标系中,等边三角形的顶点 A,B的坐标分别是(0,0),(2,0), AB边上的高为 ,则顶3点 C的坐标是( )A.(1, ) B.(1,- )3 3C.(1, )或(1, - ) D.(-1, )或( -1,- )3 3 3 32.(2017湖南邵阳中考)如图所示,三架飞机 P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机 P飞到 P(4,3)位置,则飞机 Q,R的位置 Q,R分别为( )A.Q(2,3),R(4,1
2、) B.Q(2,3),R(2,1)C.Q(2,2),R(4,1) D.Q(3,3),R(3,1)3.如图,是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图,若规定:“爱”所在的位置表示为(0,0),“我”表示为(1,1) .则在原正方体的表面上,与汉字“美”相对的面上的汉字可表示为 . 24.(2017黑龙江大庆中考)若点 M(3,a-2),N(b,a)关于原点对称,则 a+b= . 5.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示(每个小正方形的边长为 1).可是她忘记在图中标出原点和 x轴、 y轴,只知道游乐园 D的坐标为(2, -2),你能帮
3、她求出其他各景点的坐标吗?6.如图,这是台州市地图的一部分,分别以正东、正北方向为 x轴、 y轴的正方向建立直角坐标系,规定一个单位长度表示 1 km,甲、乙两人对着地图如下描述路桥区 A处的位置如下 .则椒江区 B处的坐标是 . 甲:路桥区 A处的坐标是(2,0) .乙:路桥区 A处在椒江区 B处南偏西 30方向,相距 16 km.(提示:在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半 .)7.如图,已知在 ABC中, AB=6,AC=BC=5,建立适当的平面直角坐标系,写出 ABC各顶点的坐标 .3创新应用8.如图,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长均为 1个单位长度, P1,P2,P
4、3,均在格点上,其顺序按图中“”方向排列,如: P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),根据这个规律,点 P2 017的坐标为 . 4答案：能力提升1.C2.A 由点 P(-1,1)到 P(4,3)知,编队需向右平移 5个单位、向上平移 2个单位,故点 Q(-3,1)的对应点 Q坐标为(2,3),点 R(-1,-1)的对应点 R坐标为(4,1),故选 A.3.(3,0) 4.-25.解 由题意可知,景区地图在以点 F为坐标原点(0,0),射线 FA为 y轴正半轴的平面直角坐标系中,则A,B,C,E的坐标分别为 A(0,4),B(-
5、3,2),C(-2,-1),E(3,3).6.(10,8 ) 建立如图所示的平面直角坐标系,3由题意得 OA=2,AB=16, ABC=30,AC= AB=8,由勾股定理,得 BC=8 ,12 3OC=OA+AC= 2+8=10,B 处的坐标是(10,8 ).37.解 答案不唯一 .如图,以点 A为原点,以 AB所在直线为 x轴,过点 A垂直于 AB的直线为 y轴,建立平面直角坐标系 .过点 C作 CD AB于点 D.易知 D为 AB的中点 .5AB= 6,AD=BD= 3,CD= =4,52-32 点 A的坐标为(0,0),点 C的坐标为(3,4),点 B的坐标为(6,0) .创新应用8.(-504,-504)
