1、16 二元一次方程与一次函数知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.体育课上,20 人一组进行足球比赛,每人射点球 5次,已知某一组的进球总数为 49个,进球情况记录如下表,其中进 2个球的有 x人,进 3个球的有 y人,若( x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是( )进球数012345人数 15xy32A.y=x+9与 y= x+23 223B.y=-x+9与 y= x+23 223C.y=-x+9与 y=- x+23 223D.y=x+9与 y=- x+23 2232.用图象法解方程组 时,下列图象正确的是( )x-2y=4,2x+y=42
2、3.若方程组 没有解,则一次函数 y=2-x与 y= -x的图象必定( )x+y=2,2x+2y=3 32A.重合 B.平行C.相交 D.无法确定4.若直线 y= +n与 y=mx-1相交于点(1, -2),则 m,n的值分别是( )x2A.m= ,n=- B.m= ,n=-112 52 12C.m=-1,n=- D.m=-3,n=-52 325.如图,已知函数 y=ax+b和 y=kx的图象交于点 P,则根据图象可得,关于 x,y的二元一次方程组的解是( )y=ax+b,y=kx A. B.x=3,y= -1 x= -3,y= -1C. D.x= -3,y=1 x=3,y=136.直线 y=
3、k1x+b1(k10)与 y=k2x+b2(k20)与 y轴交于点 B,OB=b 1;直线 y=k2x+b2(k20)与 y轴交于点 C,OC=-b 2.5 ABC的面积为 4, OAOB+ OAOC=4,12 12即 2b1+ 2(-b2)=4,12 12b 1-b2=4.7.解 由图象可知,两条直线的交点坐标为 ,所以方程组的解为(12,-1) x=12,y= -1. 12a-3(-1)=5,612+b(-1)= -2, a=4,b=5.a-b= 4-5=-1.8.解 (1)方程组 的解为y=2x-2,y=12x-1 x=23,y= -23, 点 P的坐标为 .(23,-23)(2)在 y=2x-2中,令 x=0,得 y=-2, 点 A的坐标是(0, -2);在 y= x-1中,令 y=0,得 x=2, 点 B的坐标是(2,0) .12(3) PAB的面积为 22- 2 2= .12 12 23 23创新应用9.解 (1) (1,b)在直线 y=x+1上, 当 x=1时, b=1+1=2.(2)x=1,y=2.(3)直线 y=nx+m也经过点 P.6 点 P(1,2)在直线 y=mx+n上, m+n= 2, 2=n1+m,这说明直线 y=nx+m也经过点 P.
