1、1*8 三元一次方程组知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.已知三元一次方程组 则 x+y-z 的值为( )3x+2y+z=11,x+2y+2z=6,2x-3y-z= -4,A.7 B.6 C.5 D.42.如图,在正方形 ABCD 的每个顶点上写一个数,把这个正方形每条边的两端点上的数加起来,将和写在这条边上,已知 AB 上的数是 3,BC 上的数是 7,CD 上的数是 12,则 AD 上的数是( )A.2 B.7 C.8 D.153.已知当 x=1,2,-2 时,代数式 ax2+bx+c 的值分别是 10,-1,7,则 a= ,b= ,c= . 4.已知三元
2、一次方程组 消去未知数 y 后,所得二元一次方程组是5x+2y+3z=0, 3x+y+4z=11,x+y+z=2, .5.若 |x-y-3z|+(y-1)2+|2x-y|=0,则 x= ,y= ,z= . 6.解下列方程组:(1)3x-2y=8,2y+3z=1,x+5z=7; 2(2)x+y-z=2,y+z-x=4,z+x-y=6. 7.有甲、乙、丙三种商品,若购甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件,共需 580 元;若购甲 4 件、乙 10 件、丙1 件,共需 630 元,购甲、乙、丙各一件,共需多少元?8.某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树 50 株,乙组植树的株数是甲、丙
3、两组的和的 ,甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和,问每组各植树多少株?143创新应用9.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度 .首先按图 方式放置,再交换两木块的位置,按图 方式放置 .测量的数据如图,则桌子的高度是( )A.73 cm B.74 cm C.75 cm D.76 cm答案：答案：能力提升1.B2.C 设正方形 ABCD 的四个顶点 A,B,C,D 上的数分别是 a,b,c,d,则根据题意,得 a+b=3 ,b+c=7 ,c+d=12 ,+- 得 a+d=8,故 AD 上的数是 8.3.-3 -2 154. (答案不唯一)x+5z=22,2x+3z=95. 1 - 由题意可得 x-
4、y-3z=0,y-1=0,2x-y=0.12 16联立得 x-y-3z=0,y-1=0,2x-y=0, 解得x=12,y=1,z= -16.46.解 (1) (2)x=2,y= -1,z=1. x=4,y=3,z=5.7.解 设购甲、乙、丙各一件分别需 x 元、 y 元、 z 元,根据题意,得 3x+7y+z=580,4x+10y+z=630.即 (x+y+z)+2(x+3y)=580,(x+y+z)+3(x+3y)=630.解得 x+y+z=480.所以购甲、乙、丙各一件共需 480 元 .8.解 设甲组植树 x 株,乙组植树 y 株,丙组植树 z 株 .由题意,得x+y+z=50,y=(x+z)14,x=y+z, 解得 x=25,y=10,z=15.所以甲组植树 25 株,乙组植树 10 株,丙组植树 15 株 .创新应用9.C 设桌子的高度为 h cm,第一个长方体的长为 x cm,第二个长方体的宽为 y cm,根据题意,得 h-y+x=80,h-x+y=70.两个方程相加得 2h=150,所以 h=75,即桌子的高度是 75 cm.
