1、1第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边知能演练提升能力提升1.若一个三角形的两条边长分别为 3 和 8,而第三条边长为奇数,则第三条边长为( ).A.5 或 7 B.7 C.9 D.7 或 92.已知三角形三边长分别为 2,x,13,若 x 为正整数,则这样的三角形个数为( ).A.2 B.3 C.5 D.133.(2017河北邢台月考)在如图所示的图形中,三角形有( ).A.4 个B.5 个C.6 个D.7 个4.在 ABC 中,若三条边长均为整数,周长为 11,且有一条边长为 4,则这个三角形最长边可能取值的最大值是( ).A.7 B.6 C.5 D.45.
2、若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有 对 . 6.若等腰三角形的腰长为 6,则它的底边长 a 的取值范围是 . 7.用 7 根相同的火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成的不同的三角形的个数为 . 8.已知等腰三角形的两边长分别为 3 cm 和 7 cm,求这个三角形的周长 .29.已知等腰三角形的周长是 16 cm.(1)若其中一边的长为 4 cm,求另外两边的长;(2)若其中一边的长为 6 cm,求另外两边的长 .10.小刚要从长度分别为 5 cm,6 cm,11 cm,16 cm 的四根木棒中选出三根围成一个三角形,他应该选择哪三
3、根木棒?为什么?311.已知等腰三角形的周长为 20 cm,设腰长为 x cm.(1)用含 x 的代数式表示底边长 .(2)腰长 x 能否为 5 cm,为什么?(3)求 x 的取值范围 .创新应用12 .在平面内,分别用 3 根,5 根,6 根,小棒首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形?通过尝试,形状如表所示 .小棒数目 3 5 6 示意图 形 状 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 (1)4 根小棒能搭成三角形吗?(2)8 根,12 根小棒能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图 .4参考答案能力提升1.D 由题意知第三条边长大于 5 小于 11.因为第三条边长为奇数,所以它的大小为
4、7 或 9.2.B 由题意知 2+x13,且 x16,所以长度分别为 6 cm,11 cm,16 cm 的三根木棒可以围成三角形 .故小刚应该选择长度分别为 6 cm,11 cm,16cm 的三根木棒 .11.解 (1)底边长为(20 -2x)cm.5(2)不能 .理由如下:若腰长为 5 cm,则底边长为 20-25=10(cm).因为 5+5=10,不满足三角形的三边关系 .所以腰长不能为 5 cm.(3)根据题意,得 解得 00,20-2x0,由三角形的三边关系,得 x+x20-2x,解得 x5.综上所述, x 的取值范围是 5x10.创新应用12.解 (1)4 根小棒不能搭成三角形;(2)8 根小棒能搭成一种三角形,示意图如图甲;12 根小棒能搭成三种不同形状的三角形,示意图如图乙 .
