1、112.2 三角形全等的判定第 1课时 利用“边边边”判定三角形全等知能演练提升能力提升1.如图, AC=AD,BC=BD,点 O是 CD的中点,则全等三角形的对数是 ( ).A.1 B.2C.3 D.42.如图, AB=AC,BD=DC,则下列结论不正确的是( ).A. B= CB. ADB=90C. BAD= B12D.AD平分 BAC3.如图,在 55的正方形网格中,以点 D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与 ABC全等,这样的格点三角形最多可以画( )个 .A.2 B.4 C.6 D.84 .如图,在 ABC和 BDE中,点 C在边 BD上,边 AC交边 BE于
2、点 F.若 AC=BD,AB=ED,BC=BE,则 ACB等于( ).2A. EDB B. BEDC. AFB D.2 ABF125.如图,以 ABC的顶点 A为圆心,以 BC长为半径作弧;再以顶点 C为圆心,以 AB长为半径作弧,两弧交于点 D,连接 AD,CD.若 B=65,则 ADC的大小为 度 . (第 5题图)(第 6题图)6.如图, AD=BC,DC=AB,AE=CF,根据“SSS”,找出图中的一对全等三角形: ,并说明你的理由: . 7.如图,点 B,F,C,E在直线 l上( F,C之间不能直接测量),点 A,D在 l的异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求证:
3、ABC DEF;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由 .创新应用8 .如图, AD=CB,E,F是 AC上的两个动点,且有 DE=BF.3(1)若点 E,F运动到图 的位置,且有 AF=CE,求证: ADE CBF;(2)若点 E,F运动到图 的位置,仍有 AF=CE,则 ADE CBF还成立吗?为什么?参考答案能力提升1.C ABC ABD, AOC AOD, BOC BOD.2.C3.B 这里要考虑满足两个三角形三边相等的所有情况,共有 4个 .4.C 在 ABC和 DEB中,AC=DB,AB=DE,BC=EB, ABC DEB(SSS). ACB= DBE. AFB是 BCF的外角,
4、 ACB+ DBE= AFB. ACB= AFB.125.656. ADC CBA 根据“SSS”,即 AD=BC,DC=AB,AC=CA 图形中有“公共边”这一隐含条件,解题时不能忽略 .7.(1)证明 BF=CE ,BF+FC=CE+FC ,即 BC=EF.在 ABC和 DEF中, AB=DE,AC=DF,BC=EF, ABC DEF(SSS).(2)解 AB DE,AC DF.理由如下: ABC DEF, ABC= DEF, ACB= DFE,AB DE,AC DF.4创新应用8.分析 在题图 位置时,可以用“SSS”证明;在题图 位置时,由于 AF-EF=CE-EF,这样有 AE=CF,用“SSS”也可以证明 ADE CBF.(1)证明 AF=CE ,AF+EF=CE+EF ,即 AE=CF.在 ADE与 CBF中,AD=CB,DE=BF,AE=CF, ADE CBF(SSS).(2)解 成立,理由如下:AF=CE ,AF-EF=CE-EF ,即 AE=CF.在 ADE与 CBF中, AD=CB,DE=BF,AE=CF, ADE CBF(SSS).
