1、114.1.4 整式的乘法第 1课时 整式的乘法知能演练提升能力提升1.若 M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则 M与 N的大小关系为( ).A.MN C.M=N D.不能确定2.若( x+k)(x-5)的结果中不含有 x的一次项,则 k的值是( ).A.0 B.5C.-5 D.-5或 53.如图,在长方形中,两个阴影部分都是长方形,依照图中标出的数据,计算图中空白部分的面积,其面积是( ).A.bc-ab+ac+c2 B.a2+ab+bc-acC.ab-bc-ac+c2 D.b2-bc+a2-ab4.计算:( -3ab) = . (2a2-13ab+5b2)5.如图,阴影部
2、分的面积是 (用含 a的式子表示) . 6.计算:(1)(-2abc)2(-ab)3 ab2;32(2)- a2b2 ;12 (25a2-4ab+43b2)(3)(-12abc) ;(16a2b-14ab2c+13)(4)(2x2+3)(3x2-x+4).27.先化简,再求值:( x-2)(x2-6x-9)-x(-2x-7),其中 x= .128.小张刚买了一套新房子,如图(单位:m),他打算把客厅铺上地砖,请你帮他算一下至少需要铺多少平方米的地砖?9.已知等式 3a(2a-5)+2a(1-3a)=26,求 a的值 .310.如图,边长分别为 a,b(ab)的两个正方形并排放着,请你计算出图中
3、阴影部分的面积 .11 .若 x2+nx+3与 x2-3x+m的乘积中不含 x2和 x3项,求 m和 n的值 .创新应用12 .甲、乙两人共同计算一道整式乘法题:(2 x+a)(3x+b),甲由于抄错了第一个多项式中 a的符号,得到的结果为 6x2+11x-10;乙由于漏抄了第二个多项式中 x的系数,得到的结果为 2x2-9x+10.(1)你能知道式子中 a,b的值各是多少吗?(2)请你计算出正确结果 .4参考答案能力提升1.B2.B (x+k)(x-5)=x2-5x+kx-5k=x2+(k-5)x-5k.因为积中不含有 x的一次项,所以 k-5=0,解得 k=5.3.C 空白部分可以看作是长
4、为( a-c),宽为( b-c)的长方形 .4.-6a3b+a2b2-15ab3 把 -3ab看作一个整体,计算单项式乘多项式 .5.20a26.解 (1)原式 =4a2b2c2(-a3b3) ab2=-6a6b7c2.32(2)原式 =- a4b2+2a3b3- a2b4.15 23(3)原式 =-2a3b2c+3a2b3c2-4abc.(4)原式 =6x4-2x3+17x2-3x+12.7.解 ( x-2)(x2-6x-9)-x(-2x-7)=x(x2-6x-9)-2(x2-6x-9)+2x2+7x=x3-6x2-9x-2x2+12x+18+2x2+7x=x3-6x2+10x+18.当 x
5、= 时,原式 = -6 +10 +18= +5+18=21 .12 (12)3 (12)2 12 18-32 588.分析 由题图可知,客厅的一边长是(2 b+a),另一边长是(3 b-a).解 (2 b+a)(3b-a)=2b(3b-a)+a(3b-a)=2b3b-2ba+a3b-a2=6b2+ab-a2.故他至少需要铺(6 b2+ab-a2)m2的地砖 .9.解 原等式左边 =6a2-15a+2a-6a2=-13a.原等式即 -13a=26,解得 a=-2.10.解 如图,补出一个边长分别为 b,a+b的长方形 .S 阴影 =b(a+b)- b2- a(a+b)- a(b-a)= b2.1
6、2 12 12 1211.解 ( x2+nx+3)(x2-3x+m)=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m=x4+(n-3)x3+(m-3n+3)x2+(mn-9)x+3m.由题意,得 n-3=0,m-3n+3=0,5解得 m=6,n=3.创新应用12.分析 根据题意列出关于 a,b的方程组 .解 (1) 甲抄错了第一个多项式中 a的符号, 甲计算的乘法为(2 x-a)(3x+b). (2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab.又甲得到的结果为 6x2+11x-10, 2b-3a=11. 乙漏抄了第二个多项式中 x的系数, 乙计算的乘法为(2 x+a)(x+b). (2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab.又乙得到的结果为 2x2-9x+10, 2b+a=-9. 解由 组成的方程组,得 a= -5,b= -2.(2)a=- 5,b=-2, (2x+a)(3x+b)=(2x-5)(3x-2)=6x2-4x-15x+10=6x2-19x+10.
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