1、114.2 乘法公式14.2.1 平方差公式知能演练提升能力提升1.用平方差公式计算( m+n-1)(m-n+1),下列变形正确的是( ).A.m-(n+1)2B.m+(n-1)m-(n-1)C.(m-n)+1(m-n)-1D.m-(n-1)22.若 A =n4- m2,则 A 应是( ).(53m-n2) 259A.- m+n2 B.-53 (53m+n2)C.-n2+ m D. m+n253 533.计算 的结果为( ).(x2+14)(x+12)(x-12)A.x4+ B.x4-116 116C.x4- x2+ D.x4- x2+12 116 18 1164.对于任意的正整数 n,能整除
2、代数式(3 n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的整数是( ).A.3 B.6 C.9 D.105.计算: = . (13a2-14b)(-14b-13a2)6.用平方差公式计算:503 497-5002= . 7 .将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙的位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是. 8.化简求值:(2 a-b)(b+2a)-(2b+a)(2b-a),其中 a=1,b=2.29.试说明 +(2n-4)(4+2n)的值与 n 无关 .(14m3+2n)(14m3-2n)创新应用10 .试求(2 +1)(22+1)(24+1)(232+1)的个位数 .参考答案能力提升1.B
3、 2.B 3.B4.D (3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=9n2-1-(9-n2)=10n2-10=10(n2-1),10 能整除(3 n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n).故选 D.5. b2- a411619(13a2-14b)(-14b-13a2)=(-14b+13a2)(-14b-13a2)=(-14b)2-(13a2)2= b2- a4.116196.-9 503497-5002=(500+3)(500-3)-5002=5002-32-5002=-9.7.(a+b)(a-b)=a2-b28.解 (2 a-b)(b+2a)-(2b+a)(2b-a)=4a2-b2-(
4、4b2-a2)=4a2-b2-4b2+a2=5a2-5b2.a= 1,b=2,3 原式 =512-522=-15.9.解 原式 = -(2n)2+(2n)2-42= m6-16,故原式的值与 n 无关 .(14m3)2 116创新应用10.分析 添加一个因式(2 -1),依次应用平方差公式进行计算 .解 原式 =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(232+1)=(24-1)(24+1)(232+1)=(28-1)(28+1)(216+1)(232+1)=(216-1)(216+1)(232+1)=(232-1)(232+1)=264-1. 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256, 264的个位数字为 6,264-1 的个位数字为 5.
