1、1高一数学寒假作业（26）平面向量综合1、在平行四边形 ABCD中, ABDurr等于( )A. urB. C. CDrD. Au2、已知 , ,且 与 的夹角是钝角,则 的范围是( )A. 103B. C. D. 1033、已知 , 那么 ( )(设 、 是两个互相垂直的单位向量)A.63 B.-63 C.62 D.-624、已知 , ,则( )A.B.C.D. 、 的夹角为 5、下列命题中正确的是 ( )A. 与 方向相同B. 与 方向相反C. 与 方向相反D. 与 方向相同26、设 1e, 2是互相垂直的单位向量,且 123ae, 124bke若 ab,则实数 k的值为( )A.-6 B
2、6 C.3 D.-37、若三点 2,3A,Ba, 4Cb共线,则有( )A. a, 5bB. 10C. 23D. ab8、已知圆 O的半径为 R, AB是其圆周上的两个三等分点,则 OAB的值等于( )A. 23B. 21C. 23RD. 29、已知平面向量 a,b,c满足 1, 2b, 3c,且 a,b,c两两所成的角相等,则abc等于( )A. 3B. 6或 2C. D. 或 310、若向量 a与 b不共线, 0ab,且 acb,则向量 a与 c的夹角为( )A. 0B. 63C. 3D. 211、给出下列命题:若向量 的夹角为 ,则 ; ; 若向量 ABur的起点为 (2,4),终点为
3、 (2,1)B,则 Aur与 x轴正方向所夹角的余弦值是45; 若向量 ,且 ,则 7m.其中不正确命题的序号有_.12、扇形弧长 18 cm,半径 12 cm,则扇形的圆心角的弧度数为 .13、在 ABC中,已知 2AC,且 2B,则这个三角形的形状为_.14、已知 (1,)am与 (,4)bn共线,且 (,3)c与 b垂直,则 mn_.15、在平面直角坐标系中,已知 ,5,1OABurur,Or在 Au方向上的射影的数量为 OM,求 Bur的坐标.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： .ABDACurrur2答案及解析：答案：A4解析： 与 夹角为钝角, , (3)250. 1.3答案
4、及解析：答案：B解析： , , 4答案及解析：答案：C解析： 2222cosin(cosin)05答案及解析：答案：B解析： , 12,故方向相反 .6答案及解析：答案：B解析： ab, 1212(3)(4)0eke.又 12e, 20, 6k.7答案及解析：5答案：C解析： 1,3ABa, 2,3Cb,由 /ABC,得 326ba, 3b.8答案及解析：答案：D解析：如图, 3ABR,O与 AB的夹角是 56,故2O. 9答案及解析：答案：D解析： 222abccabc,当 、 、 两两所成的角为 10时,3c;当 a、 b、 同向时, 236abc,故选 D.10答案及解析：答案：D解析：
5、因为 acb,所以220aacba,所以 c,即向量夹角为 2,选 D.11答案及解析：6答案：解析：12答案及解析：答案： 32解析： 18.13答案及解析：答案：等边三角形解析： cos42ABCAA, 1cos, 0, 3,又 BC,该三角形时等边三角形.14答案及解析：答案： 163解析： /ab, 40mn,即 4.又 c, 210n,即 6. 23. 163n.15答案及解析：答案：解:设点 M的坐标为 (,)xy. OBur在 A方向上的射影数量为 O, , 0Bur.又 (,)(5,1)xyxyr. 51.又点 ,OMA三点共线, OAur, 4xy,7(5)(1)0,.4xy解得 2,.xy. (5,1)(3,MBOurr.解析：
