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1、1第 2 章 概率习题课课时目标 1.进一步理解期望和方差的意义和作用.2.利用期望和方差解决一些实际问题1期望反映了随机变量取值的_；方差反映了随机变量取值的_2若 X B(n， p)，则 E(X)_， D(X)_.一、选择题1一牧场有 10 头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为 0.02.设发病的牛的头数为 ，则 D( )等于( )A0.2 B0.8 C0.196 D0.8042下面关于离散型随机变量的期望与方差的叙述不正确的是( )A期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值的集中与离散的程度B离散型随机变量的期望和方差都是一个数值，它们不随试验结果而变化C离

2、散型随机变量的数学期望是区间0,1上的一个数D离散型随机变量的方差是非负的3一批产品次品率为 ，现在连续抽查 4 次，用 表示次品数，则 D( )等于( )13A. B. C. D.43 83 89 194如图，样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 A和 B，x x样本标准差分别为 sA和 sB，则( )A. A B， sAsB B. AsBx x x xC. A B， sAsB.5A 得分 X 的分布列为X 1 1P 0.5 0.5所以 E(X)10.5(1)0.50，D(X)(10) 20.5(10) 20.51.60.49解析 0 p x1.1，15 310又

3、 p 1， p ， x215 310 12 D( )1.1 2 (11.1) 2 (21.1) 2 0.49.15 12 31070.6 0.42832 10解析 X B(n， p)， E(X) np， D(X) np(1 p)，Error! ， Error! ，6 P(X1)C 1232 10 .12 (12)9解 (1)随机变量 X 的可能取值为 0,1,2,4，则P(X4) ； P(X2) ；1A4 124 624P(X1) ； P(X0) .824 924因此 X 的分布列为X 0 1 2 4P 924 824 624 124(2)E(X)0 1 2 4 1，924 824 624 1

4、24D(X)(01) 2 (11) 2 (21) 2 (41) 2 1.924 824 624 12410解 (1)甲、乙、丙三名学生每人选择五个社团的方法数是 5 种，故共有 555125(种)(2)三名学生选择三个不同社团的概率是 .A3553 1225三名学生中至少有两人选择同一个社团的概率为1 .1225 1325(3)由题意 0,1,2,3.P( 0) ；4353 64125P( 1) ；C134253 48125P( 2) ；C23453 12125P( 3) ，C353 1125 的分布列为 0 1 2 3P 64125 48125 12125 1125 E( )0 1 2 3

5、.64125 48125 12125 1125 3511解 (1)设需要测试的次数为 X，可能的取值为 1,2,3,4，因此 P(X1) ，7107P(X2) ，310 79 730P(X3) ，310 29 78 7120P(X4) ，310 29 18 77 1120因此需要测试次数 X 的分布列为X 1 2 3 4P 710 730 7120 1120(2)E(X) 1 2 3 4 ，710 730 7120 1120 118D(X) 2 2 2 2 .(1118) 710 (2 118) 730 (3 118) 7120 (4 118) 1120 7719212解 由题意可知， E( 1)0， E( 2)0， E( 1) E( 2) D( 1)(20) 20.05(10) 20.05(00)20.8(10) 20.05(20) 20.050.5，D( 2)(20) 20.1(10) 20.2(00) 20.4(10) 20.2(20)20.11.2， D( 1)D( 2)由上可知 A 面大钟的质量较好