1、12.1.2 函数的表示方法【选题明细表】知识点、方法 题号列表法、函数图象 1,5,10函数解析式 3,4,9分段函数 2,6,7,9,12函数应用问题 4,8,111.已知函数 f(x)的定义域 A=x|0x2,值域 B=y|1y2,在下面的图形中,能表示f(x)的图象的只可能是( D )解析:作一条垂直于 x 轴的直线,此直线与图象有唯一交点的图象可能为函数图象,从而选项A,C 不正确,再结合定义域、值域可得只有选项 D 正确.故选 D.2.(2018山东潍坊期中)已知函数 f(x)= 则 ff(1)等于( A )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6解析:因为 f(x)= 所以 f(1
2、)=2+1=3.所以 ff(1)=f(3)=32-23=3.故选 A.3.(2018河南洛阳期中)已知 f(2x+1)=4x2,则 f(-3)等于( B )(A)36 (B)16 (C)4 (D)-16解析:因为 f(2x+1)=4x2=(2x+1)2-2(2x+1)+1,所以 f(x)=x2-2x+1.所以 f(-3)=(-3)2-2(-3)+1=16.选 B.4.(2018河南中原名校联考)若 f(x)对于任意实数 x 恒有 3f(x)-2f(-x)=5x+1,则 f(x)等于( A )(A)x+1 (B)x-1 (C)2x+1 (D)3x+3解析:因为 3f(x)-2f(-x)=5x+1
3、所以 3f(-x)-2f(x)=-5x+1,解得 f(x)=x+1.选 A.5.已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出x 1 2 3f(x) 2 1 1x 1 2 3g(x) 3 2 1则 gf(x)=2 时,x= . 解析:由已知中的表格得 g(2)=2,若 gf(x)=2,则 f(x)=2,即 x=1.2答案:16.已知函数 f(x)= 若 f(x)=3,则 x= . 解析:当 x-1 时,f(x)=3-2x=3,解得 x=0,符合题意;当 x1 时,f(1)=-1,不成立;当 a=1 时,f(1)=1 2,成立;当 a1 时,f(1)=1 2=1,成立.综上,a 的取值范围是 a1.答案:(-,1
