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1、1专题突破与题型专练 电场力的性质题型一:等量点电荷周围的电场1.(2018广西钦州高二期中)两个等量正点电荷位于 x 轴上,关于原点 O 呈对称分布,下列能正确描述电场强度 E 随位置 x 变化规律的图是( A )解析:根据电场强度的叠加,知两正电荷的中点电场强度为零,周围的电场线是排斥状的,靠近电荷处电场强度比较强.故 A 正确,B,C,D错误.2.(2018江西南昌市二中高二测试)AB 和 CD 为圆上两条相互垂直的直径,圆心为 O.将电荷量分别为+q 和-q 的两点电荷放在圆周上,其位置关于 AB 对称且距离等于圆的半径,如图所示.要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电

2、荷 Q,则该点电荷 Q( C )A.应放在 A 点,Q=2q B.应放在 B 点,Q=-2qC.应放在 C 点,Q=-q D.应放在 D 点,Q=-q解析:根据平行四边形定则,求出+q 和-q 在 O 点产生的合场强,大小等于其中一个点电荷在O 点产生的电场强度的大小,方向水平向右,要使圆心处的电场强度为零,可在 C 点放一个电荷量 Q=-q 的点电荷,故选项 C 正确.3.(2018河北冀州中学高三模拟)如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷,距离为 d,电荷量分别为+Q 和-Q.在它们的水平中垂线上固定一根长为 L、内壁光滑的绝缘细管,有一电2荷量为+q 的小球以初速度 v0从管口射入,

3、则小球( C )A.速度先增大后减小B.受到的库仑力先做负功后做正功C.受到的库仑力最大值为D.管壁对小球的弹力最大值为解析:由等量的异种电荷形成的电场特点,根据小球的受力情况可知在细管内运动时,合力为重力,小球速度一直增大,故 A 错误;库仑力水平向右,不做功,故 B 错误;在连线中点处库仑力最大,F= + = ,故 C 正确;管壁对小球的弹力与库仑力是平衡力,所以最大值为 ,故 D 错误.题型二:电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析1.(2018山东曲阜高二期中)某静电场中的电场线如图中实线所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由 M 运动到 N,以下说法正确的是(

4、 D )A.粒子必定带正电荷B.粒子必定带负电荷C.粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度D.粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度解析:由于不知道电场线的方向,只知道带电粒子受力方向,没法确定带电粒子的电性,故选项 A,B 错误;电场线越密集的地方电场强度越大,带电粒子受到的静电力越大,加速度越大,故选项 C 错误,D 正确.32.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板,图中直线 ab 为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布如图所示;粉尘带负电,在静电力作用下向收尘板运动,最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止

5、于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹,下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( B )解析:粉尘受力方向应该与电场线的切线方向相反,从静止开始在非匀强电场中运动时,带电粉尘颗粒一定做曲线运动,且运动曲线总是向静电力一侧弯曲,运动轨迹介于 P 点切线与经P 点的电场线之间,故带电粉尘应沿 B 图所示曲线运动;不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动,故不可能出现 A,C,D 图的情况,B 正确.3.(2018内蒙古巴彦淖尔市一中高二测试)(多选)如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中 M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出 a,b 两个带电粒子,仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚

6、线所示.则( CD )A.a 一定带正电,b 一定带负电B.a 的速度将减小,b 的速度将增加C.a 的加速度将减小,b 的加速度将增加D.两个粒子的动能都增加解析:带电粒子做曲线运动,所受力的方向指向轨迹的内侧,由于电场线的方向未知,所以粒子带电性质不确定,故选项 A 错误;从图中轨迹变化来看,速度与力方向的夹角小于 90,所以静电力都做正功,动能都增大,速度都增大,故选项 B 错误,D 正确;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,所以 a 受力减小,加速度减小,b 受力增大,加速度增大,故选项 C 正确.题型三:静电力与力学规律的综合应用1.(2018陕西汉中高二期中)如图所

7、示,在电场强度为 E 的匀强电场中有一个质量为 m 的带4正电小球 A 悬挂在绝缘细线上,当小球静止时,细线与竖直方向成 30角,已知此电场方向恰使小球受到的静电力最小,则小球所带的电荷量应为( D )A. B. C. D.解析:由题意电场方向恰使小球受的静电力最小可知,E 的方向与细线垂直,受力如图.由平衡条件可得, mg=qE,q= ,故 D 正确.2.(2017甘肃省高三第二次诊断)如图所示,等量异种电荷 A,B 固定在同一水平线上,竖直固定的光滑绝缘杆与 AB 连线的中垂线重合,C,D 是绝缘杆上的两点,ACBD 构成一个正方形.一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自 C 点无初

8、速度释放,则小球由 C 运动到 D 的过程中,下列说法正确的是( A )A.杆对小球的作用力先增大后减小B.杆对小球的作用力先减小后增大C.小球的速度先增大后减小D.小球的速度先减小后增大解析:从 C 到 D,电场强度先增大后减小,则静电力先增大后减小,则杆对小球的作用力先增大后减小,故选项 A 正确,B 错误;因直杆处于 AB 连线的中垂线上,所以此线上的所有点的电场方向都是水平向右的,对带电小球进行受力分析,受竖直向下的重力,水平向右的静电力和水平向左的弹力,水平方向上受力平衡,竖直方向上的合力大小等于重力,重力大小不变,加速度大小始终等于重力加速度,所以带电小球一直做匀加速直线运动,故选

9、项 C,D 错误.3.(2018广东中山市一中高三测试)如图所示,一条长为 L 的绝缘细线,上端固定,下端系一质量为 m 的带电小球,将它置于电场强度为 E、方向水平向右的匀强电场中,当小球平衡时,5细线与竖直方向的夹角 =45.求:(1)小球带何种电荷?电荷量为多少?(2)若将小球向左拉至细线呈水平的位置,然后由静止释放小球,则放手后小球做什么运动?经多长时间到达最低点?解析:(1)由于小球处于平衡状态,对小球进行受力分析,如图所示,由此可知小球带正电,设其电荷量为 q,则FTsin =qE,FTcos =mg,联立可得 FT= mg,Q= = .(2)静止释放后,小球由静止开始沿与竖直方向成 =45斜向右下方做匀加速直线运动,当到达最低点时,它经过的位移为 L,此时细线刚好拉直,由匀变速直线运动的规律可得x= at2,a= g所以 t= .答案:(1)正电 (2)匀加速直线运动