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1、1第 8节 电容器的电容基础巩固1.(多选)下列关于电容器和电容的说法中,正确的是( BCD )A.根据 C= 可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,跟两板间的电压成反比B.对于确定的电容器,其所带电荷量与两板间的电压成正比C.无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零),它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,其大小与加在两板间的电压无关解析:电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,一个电容器对应唯一的电容值,不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比,与两极板间的电压成反比,A 错误,C,D 正确.确定的电容器电容是定值,由 Q=CU知

2、,其所带电荷量与两板间的电压成正比,故 B正确.2.某电容器上标有“25 F 450 V”字样,下列对该电容器的说法中正确的是( A )A.要使该电容器两极板之间电压增加 1 V,所需电荷量为 2.510 -5 CB.要使该电容器带电荷量为 1 C,两极板之间需加电压 2.510-5 VC.该电容器能够容纳的电荷量最多为 2.510-5 CD.该电容器能够承受的最大电压为 450 V解析:由 C= ,得 Q=CU=2.510 -51 C=2.510-5 C,A正确.若 Q=1 C,则U= =4104 V,B错误.当电容器的电压为 450 V时,电容器的电荷量最多,Q=CU=2.510 -545

3、0 C=1.12510-2 C,C错误.450 V 是电容器的额定电压,低于击穿电压,D 错误.3.要使平行板电容器的电容增大,下列方法可行的是( C )A.增大电容器的带电荷量B.增大电容器两极板间的电压C.增大电容器两极板的正对面积D.增大电容器两极板的距离解析:C= ,与带电荷量和电压无关;S 越大,C 越大,d 越大,C 越小.选项 A,B,D错误,C 正2确.4.(多选)对于给定的电容器,如图所示,是描述电容 C、所带电荷量 Q、电势差 U之间的相互关系的图线,正确的是( AD )解析:在电容定义式 C= 中,C 由电容器结构决定,与 Q,U无关,A 正确,B,C 错误,Q 与 U成

4、正比,D 正确.5.(2018吉林白城模拟)(多选)如图所示,电路中 A,B为两块竖直放置的金属板,C 是静电计,开关 S闭合后,静电计指针张开一个角度,下述做法可使静电计指针张角增大的是( CD )A.使 A,B两板靠近一些B.使 A,B两板正对面积减小一些C.断开 S后,使 B板向右平移一些D.断开 S后,使 A,B正对面积减小一些解析:静电计显示的是 A,B两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越高.当闭合S后,A,B 两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压不变,静电计指针张角不变,选项 A,B错误;当断开 S后,板间距离增大,正对面积减小,都将使 A,B两板间的电容变小,而电

5、容器所带的电荷量不变,由 C= 可知,板间电压 U增大,从而静电计指针张角增大,选项 C,D正确.6.一个已充电的电容器,若使它的电荷量减少 310-4 C,则其电压减少为原来的 ,则( B )A.电容器原来的带电荷量为 910-4 CB.电容器原来的带电荷量为 4.510-4 CC.电容器原来的电压为 1 VD.电容器的电容变为原来的解析:电容与电容器的带电荷量和板间电压无关,D 错误.设电容器原来的带电荷量为 Q,电压3为 U,由 C= = ,解得 Q=4.510-4 C,而 U的大小无法求出,故 A,C错误,B 正确.7.如图所示是一个由电池、电阻 R与平行板电容器组成的串联电路,在减小

6、电容器两极板间距离的过程中( D )A.电阻 R中没有电流B.电容器的电容变小C.电阻 R中有从 a流向 b的电流D.电阻 R中有从 b流向 a的电流解析:在减小电容器两极板间距离的过程中,电容器始终与电源相连,则两极板间电压 U不变,由C= 知 d减小,电容 C增大,由 Q=UC知电容器所带电荷量 Q增加,电容器充电,电路中有充电电流,所以电阻 R中的电流方向是从 b流向 a.8.如图所示,一平行板电容器接在 U=12 V 的直流电源上,电容 C=3.010-10 F,两极板间距离 d=1.2010-3 m,g取 10 m/s 2,求:(1)该电容器所带电荷量;(2)若板间有一带电微粒,其质

7、量 m=2.010-3 kg,恰在板间处于静止状态,则该微粒带电荷量为多少?带何种电荷?解析:(1)由公式 C= 得Q=CU=3.010-1012 C=3.610-9 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止,则带电微粒带负电,并且有 qE=mg,而 E= ,解得 q= C4=2.010-6 C.答案:(1)3.610 -9 C (2)2.010 -6 C 负电荷能力提升9.(2018陕西西安一中期末)(多选)如图所示,平行板电容器与直流电源连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略.一带负电的油滴被固定于电容器中的 P点.现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则( ACD )A.平

8、行板电容器的电容将变小B.静电计指针偏转角变小C.带电油滴的电势能将减少D.若先将电容器的上极板与电源正极间的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则带电油滴所受静电力不变解析:将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,由 C= 知,平行板电容器的电容将变小,选项 A正确;P 点的电势 P随 d的增大而增大,带电油滴的电势能 Ep=-q P将减少,选项 C正确;静电计两端的电势差恒定,指针偏转角不变,选项 B错误;若先将上极板与电源正极间的导线断开,电荷量 Q一定,两极板间的电场强度 E= = ,与 d无关,则带电油滴所受静电力不变,选项 D正确.10.(2018西北工业大学附中期末)如

9、图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为 C,极板间距离为 d,上极板正中有一小孔.质量为 m,电荷量为+q 的小球从小孔正上方高 h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为 g).求:(1)小球到达小孔处的速度;(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;5(3)小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间.解析:(1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动,由 v2=2gh,得 v= .(2)在极板间带电小球受重力和静电力作用,由牛顿第二定律得 mg-qE=ma由运动学公式知 0-v2=2ad整理得电场强度 E=由 U=Ed,Q=CU,得电容器所带电荷量 Q= .(3)由 h= g ,0=v+at2,t=t1+t2整理得 t= .答案:(1) (2) (3)