2018_2019学年高中物理第3章动能的变化与机械功习题课功与功率学案沪科版必修2.doc

1、1习题课 功与功率学习目标 1.熟练掌握恒力做功的计算方法.2.能够分析摩擦力做功的情况，并会计算一对摩擦力对两物体所做的功.3.能区分平均功率和瞬时功率一、功的计算1恒力的功功的公式 W Fscos ，只适用于恒力做功即 F 为恒力， s 是物体相对地面的位移，流程图如下：2变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功在曲线运动或有往复的运动中，当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，力 F 与 v 同向时做正功，力 F 与 v 反向时做负功(2)当变力做功的功率 P 一定时，如机车恒定功率启动，可用 W Pt 求功(3)用平均力求功：若力 F 随位移

2、 s 线性变化，则可以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为 k 的弹簧拉长 s 时，克服弹力做的功 W s s ks2.0 F2 ks2 12(4)用 F s 图像求功若已知 F s 图像，则图像与 s 轴所围的面积表示功，如图 1 所示，在位移 s0内力 F 做的功2W s0.F02图 1例 1 在水平面上，有一弯曲的槽道 AB，由半径分别为 和 R 的两个半圆构成如图 2 所R2示，现用大小恒为 F 的拉力将一光滑小球从 A 点拉至 B 点，若拉力 F 的方向总是与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )图 2A零 B FRC. FR D2 FR32答案 C解析 小球受到的拉力

3、 F 在整个过程中大小不变，方向时刻变化，是变力但是，如果把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力 F 在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累加起来设每一小段的长度分别为l1， l2， l3ln，拉力在每一段上做的功 W1 Fl1， W2 Fl2Wn Fln，拉力在整个过程中所做的功 W W1 W2 Wn F(l1 l2 ln) F FR.( R2 R) 32例 2 某人利用如图 3 所示的装置，用 100 N 的恒力 F 作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的 A 点移到 B 点已知 130， 237， h1.5 m，不计滑轮质量及绳与

4、滑轮间的摩擦求绳的拉力对物体所做的功(sin 370.6，cos 370.8)图 3答案 50 J解析 由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力 F 做的功和绳对物体的拉力做的功相等本题可以通过求恒力 F 所做的功求出绳对物体的拉力所做的功由于恒力 F 作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移 s，再求恒力 F 做的功3由几何关系知，绳的端点的位移为 s h0.5 mhsin 30 hsin 3713在物体从 A 移到 B 的过程中，恒力 F 做的功为 W Fs1000.5 J50 J.故绳的拉力对物体所做的功为 50 J.【考点】变力功的计算【题点】转化法求变力做功二、摩擦力做功的特点1无论是

5、静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以做正功，也可以做负功，或者不做功如下面几个实例：(1)如图 4 所示，在一与水平方向夹角为 的传送带上，有一袋水泥相对于传送带静止图 4当水泥随传送带一起匀速向下运动时，静摩擦力 f 对水泥做负功；当水泥随传送带一起匀速向上运动时，静摩擦力 f 对水泥做正功(2)如图 5 所示，人和物体随圆盘一起做匀速圆周运动，人和物体受到的静摩擦力的方向始终与运动方向垂直，不做功图 5(3)如图 6 所示，汽车加速行驶时，若车上的货物相对车向后发生了滑动，则货物受到的滑动摩擦力 f 方向向前，与货物相对于地的位移方向相同，对货物做正功图 62一对相互作用的静摩擦力做功的代数和一

6、定为零，如果一个做了 W 的正功，另一个必做W 的负功3一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和一定是负值例 3 质量为 M 的木板放在光滑水平面上，如图 7 所示一个质量为 m 的滑块以某一初速度沿木板表面从 A 点滑至 B 点，在木板上前进了 l，同时木板前进了 s，若滑块与木板间的动摩擦因数为 ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板4做的总功为多少？图 7答案 mg (l s) mgs mgl解析 由题图可知，木板的位移为 sM s 时，滑块的对地位移为 sm l s， m 与 M 之间的滑动摩擦力 f mg .由公式 W Fscos 可得，摩擦力对滑块所做的功为

7、Wm mgs mcos 180 mg (l s)，负号表示做负功摩擦力对木板所做的功为 WM mgs M mgs .滑动摩擦力做的总功为 W Wm WM mg (l s) mgs mgl【考点】恒力做功的计算【题点】摩擦力做功的计算针对训练 在光滑的水平地面上有质量为 M 的长木板 A，如图 8 所示，木板上放一质量为 m的物体 B， A、 B 之间的动摩擦因数为 .今在物体 B 上加一水平恒力 F， B 和 A 发生相对滑动，经过时间 t， B 未滑离木板 A.图 8(1)求摩擦力对 A 所做的功；(2)求摩擦力对 B 所做的功；(3)若木板 A 固定，求 B 对 A 的摩擦力对 A 做的功

8、答案 (1) t2 (2) (3)0 mg22M gF mgt22解析 (1)木板 A 在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得mg MaA，所以 aA mgM经过时间 t， A 的位移为 sA aAt2 t2.因为摩擦力 f 的方向和位移 sA的方向相同，即12 mg2M对 A 做正功，其大小为 W1 fsA mg t2 t2. mg2M mg22M(2)物体 B 在水平恒力 F 和摩擦力 f的合力作用下向右做匀加速直线运动，设 B 的加速度为 aB，由牛顿第二定律得 F mg maB所以 aBF mgm5B 的位移为 sB aBt2 t212 12 F mgm摩擦力 f

9、的方向和位移 sB的方向相反，所以 f对 B 做负功，W2 f sB . gF mgt22(3)若长木板 A 固定，则 A 的位移 sA0，所以摩擦力对 A 做功为 0，即对 A 不做功【考点】恒力做功的计算【题点】摩擦力做功的计算三、功率的计算1平均功率的计算：求平均功率时，需明确所求的是哪段时间的平均功率，然后用公式P 计算若恒力做功时平均功率还可用 F cos 来计算Wt P v2瞬时功率的计算：计算瞬时功率只能用 P Fvcos 求解，其中 为力 F 与速度 v 的夹角例 4 (多选)质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t0 时刻开始受到水平力的作用水平力 F 与时间 t 的关系

10、如图 9 所示，力的方向保持不变，则( )图 9A3 t0时刻，物体的速度为15F0t0mB3 t0时刻的瞬时功率为8F02t0mC在 t0 到 3t0这段时间内，水平力 F 的平均功率为8F02t03mD在 t0 到 3t0这段时间内，水平力 F 的平均功率为25F02t06m答案 BC解析 02 t0时间内，物体加速度 a1 ，位移 s1 a1(2t0)2 ，2 t0时刻的速度F0m 12 2F0t02mv1 a12t0 ；2 t03 t0时间内，物体的加速度 a2 ，位移 s2 v1t0 a2t022F0t0m 2F0m 12，3 t0时刻的速度 v2 v1 a2t0 ，所以 3t0时刻

11、的瞬时功率3F0t02m 4F0t0m6P2 F0v2 ，选项 A 错误，B 正确；03 t0时间内的平均功率 8F02t0m P Wt F0s1 2F0s23t0，选项 C 正确，D 错误8F02t03m【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算四、机车的两种启动方式1两种启动方式的过程分析以恒定功率启动 以恒定牵引力启动P t 图和 v t 图过程分析 v F a P不 变 v F F阻ma 不变 F 不变F F阻mP Fv直到 P 额 Fv1v OA 段运动性质 加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间 t0v1a过程分析 F F阻 a0 F 阻 Pvmv F a P额v

12、 F F阻mAB 段运动性质 以 vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动BC 段 F F 阻 a0 F 阻 ，以 vmP额vm做匀速直线运动2机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度 vm的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力 F 等于阻力 f，故 vm .PF Pf(2)匀加速启动持续时间的求法，牵引力 F ma f，匀加速的最后速度 vm ，时间P额ma ft .vma(3)瞬时加速度的求法，据 F 求出牵引力，则加速度 a .Pv F fm例 5 汽车发动机的额定功率为 60 kW，汽车的质量为 5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻7力是车重的 0.1 倍， g 取 1

13、0 m/s2.(1)汽车保持额定功率不变从静止启动后：汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的速度为 6 m/s 时加速度为多大？(2)若汽车从静止开始，保持以 0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？答案 (1)12 m/s 1 m/s 2 (2)16 s解析 汽车运动中所受的阻力f0.1 mg0.1510 310 N510 3 N(1)汽车保持额定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大此时汽车的牵引力 F1 f510 3 N则汽车的最大速度 vm m/s12 m/sPF1 61045103当汽车的速度为 6 m/s 时牵引力F2 N

14、110 4 NPv 61046由牛顿第二定律得 F2 f maa m/s21 m/s 2F2 Ffm 1104 51035103(2)当汽车以恒定加速度 0.5 m/s2匀加速运动时，设汽车的牵引力为 F3，由牛顿第二定律得F3 f ma即 F3 Ff ma510 3 N510 30.5 N7.510 3 N汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度v1 m/s8 m/sPF3 61047.5103则汽车匀加速运动的时间 t s16 s.v1a 80.5【考点】机车启动问题的分析【题点】机车水平启动问题分析机车启动问题，要注意几个关系(以水平路

15、面行驶为例)：(1)抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程 F f ma 联系着力和加速度， P Fv 联系着力和速度一般解题流程为：已知加速度 a 牵引力 F 速度 v.F f ma P Fv (2)注意两个约束条件：若功率 P 一定，则牵引力 F 随速度 v 的变化而变化，若加速度 a(即8牵引力 F)一定，则功率 P 随速度 v 的变化而变化. 1(功的计算)一物体在运动中受水平拉力 F 的作用，已知 F 随运动距离 s 的变化情况如图10 所示，则在这个运动过程中 F 做的功为( )图 10A4 J B18 JC20 J D22 J答案 B解析 方法一 由题图可知 F 在整个过程中做功分为

16、三个小过程，分别做功为W122 J4 J， W212 J2 JW344 J16 J，所以 W W1 W2 W34 J(2)J16 J18 J.方法二 F s 图像中图线与 s 轴所围成的面积表示做功的多少， s 轴上方为正功，下方为负功，总功为三部分的代数和，即(222144)J18 J，B 正确2(摩擦力做功的特点)如图 11 所示，平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右端跑动，设人受到的摩擦力为 f，平板车受到的摩擦力为 f，下列说法正确的是( )图 11A f、 f均做负功B f、 f均做正功C f 做正功， f做负功D因为是静摩擦力， f、 f做功均为零答案 B解析 人在移动

17、过程中，人对车的摩擦力向左，车向后退，故人对小车的摩擦力做正功；但对于人来说，人在蹬车过程中，人受到的其实是静摩擦力，方向向右，位移也向右，故摩擦力对人做的功是正功，选项 B 正确【考点】对功的正负的理解及判断【题点】摩擦力做功的特点93(功率的计算)如图 12 所示，质量为 2 kg 的物体以 10 m/s 的初速度水平抛出，经过 2 s落地取 g10 m/s 2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是( )图 12A下落过程中重力的平均功率是 400 WB下落过程中重力的平均功率是 100 WC落地前的瞬间重力的瞬时功率是 400 WD落地前的瞬间重力的瞬时功率是 200 W答案 C解析 物

18、体 2 s 下落的高度为 h gt220 m，落地的竖直分速度为 vy gt20 m/s，所以12落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是 P mgvy400 W，下落过程中重力的平均功率是 P200 W，选项 C 正确mght4(机车启动问题)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前 5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其 v t 图像如图 13 所示已知汽车的质量为m210 3 kg，汽车受到地面的阻力为车重的 倍， g 取 10 m/s2，则( )110图 13A汽车在前 5 s 内的阻力为 200 NB汽车在前 5 s 内的牵引力为 6103 NC汽车的额定功

19、率为 40 kWD汽车的最大速度为 20 m/s答案 B解析 汽车受到地面的阻力为车重的 倍，则阻力 f mg 210310 N2 000 110 110 110N，A 错误；由题图知前 5 s 的加速度 a 2 m/s2，由牛顿第二定律知前 5 s 内的牵引 v t力 F f ma，得 F(2 000210 32) N610 3 N，选项 B 正确；5 s 末达到额定功率10P 额 Fv56 10310 W 6104 W 60 kW， 最 大 速 度 vmax m/s 30 P额f 61042 000m/s， 选 项 C、 D 错 误 【考点】机车启动问题的分析【题点】机车水平启动问题一、选

20、择题考点一 功的计算1.(多选)如图 1 所示，木块 A、 B 叠放在光滑水平面上， A、 B 之间不光滑，用水平力 F 拉B，使 A、 B 一起沿光滑水平面加速运动，设 A、 B 间的摩擦力为 f，则以下说法正确的是( )图 1A F 对 B 做正功，对 A 不做功B f 对 B 做负功，对 A 做正功C f 对 A 不做功，对 B 做负功D f 对 A 和 B 组成的系统做功为 0答案 ABD解析 A、 B 一起沿光滑水平面加速运动，它们的位移相等， F 作用在 B 物体上，没有作用在A 物体上，且 A、 B 向右做加速运动，在力 F 的方向上发生了位移，由 W Fscos 可知， F对

21、B 做正功，对 A 不做功，故 A 正确； B 对 A 的摩擦力向右， A 对 B 的摩擦力向左，而位移水平向右，由 W Fscos 可知， f 对 B 做负功， f 对 A 做正功，故 B 正确，C 错误； f 对 A做功为 WA fs， f 对 B 做功为 WB fs，故 f 对 AB 整体做功为 W WA WB0，故 f 对 A 和B 组成的系统不做功，D 正确【考点】对功的正负的理解及判断【题点】摩擦力做功的特点2将一质量为 m 的小球从地面竖直向上抛出，小球上升 h 后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为 f，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是( )

22、A重力做的功为 2mgh，空气阻力做的功为2 fhB重力做的功为 0，空气阻力做的功也为 0C重力做的功为 0，空气阻力做的功为2 fh11D重力做的功为 2mgh，空气阻力做的功为 0答案 C解析 重力是恒力，可以用公式 W Fscos 直接计算，由于位移为零，所以重力做的功为零；空气阻力在整个过程中方向发生了变化，不能直接用公式计算，可进行分段计算，上升过程和下降过程空气阻力做的功均为 fh，因此在整个过程中空气阻力做的功为2 fh.故选项 C 正确3(多选)如图 2 所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块当中，在此过程中子弹钻入木块的深度为 d，木块的位移

23、为 s，木块与子弹间的摩擦力大小为 F，则( )图 2A F 对木块做功为 FsB F 对木块做功为 F(s d)C F 对子弹做功为 FdD F 对子弹做功为 F(s d)答案 AD解析 木块的位移为 s，由 W Fscos 得， F 对木块做功为 Fs，子弹的位移为 s d，木块对子弹的摩擦力的方向与位移方向相反，故木块对子弹的摩擦力做负功， W F(s d)故A、D 正确4(多选)质量为 m2 kg 的物体沿水平面向右做直线运动， t0 时刻受到一个水平向左的恒力 F，如图 3 甲所示，取水平向右为正方向，此物体的 v t 图像如图乙所示，取 g10 m/s2，则( )图 3A物体与水平

24、面间的动摩擦因数 0.5B10 s 内恒力 F 对物体做功 102 JC10 s 末物体在计时起点位置左侧 2 m 处12D10 s 内物体克服摩擦力做功 34 J答案 CD【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算考点二 功率的计算5钢球在足够深的槽中由静止开始下降，若槽中油对球的阻力正比于其速度，则球在下落的过程中阻力对球做功的功率大小随时间的变化关系最接近下列图像中的( )答案 A解析 开始阶段，球的速度小，阻力也小，由 P Fv 知，功率就小由于 F kv，则P kv2，可见，阻力的功率随时间非线性增大当重力与阻力相等时，球速不变，阻力的功率达到最大，故选项 A 正确【考点】功率的

25、计算【题点】瞬时功率的计算6如图 4 所示，在天花板上的 O 点系一根细绳，细绳的下端系一小球将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置 A 开始沿圆弧下落到悬点的正下方的 B 点的运动过程中，下面说法正确的是( )图 4A小球受到的向心力大小不变B细绳对小球的拉力对小球做正功C细绳的拉力对小球做功的功率为零D重力对小球做功的功率先减小后增大答案 C解析 小球从 A 点运动到 B 点过程中，速度逐渐增大，由向心力 F m 可知，向心力增大，v2r故 A 错误；拉力的方向始终与小球的速度方向垂直，所以拉力对小球做功为零，功率为零，故 B 错误，C 正确；该过程中重力的功率从 0 变

26、化到 0，应是先增大后减小，故 D 错误7(多选)质量为 m 的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为13g.用 水 平 力 拉 物 体 ， 运 动 一 段 时 间 后 撤 去 此 力 ， 最 终 物 体 停 止 运 动 物 体 运 动 的 v t 图 像 如图 5 所示下列说法正确的是( )图 5A水平拉力大小为 F mv0t0B物体在 3t0时间内位移大小为 v0t032C在 03 t0时间内水平拉力做的功为 mv0212D在 03 t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为 mgv 012答案 BD解析 速度时间图像的斜率表示加速度，则匀加速运动的加速度大小 a1 ，

27、匀减速运v0t0动的加速度大小 a2 ，根据牛顿第二定律得： f ma2 ，则 F f ma1，解得： Fv02t0 mv02t0，故 A 错 误 ； 根 据 图 像 与 坐 标 轴 围 成 的 面 积 表 示 位 移 求 出 物 体 在 3t0时 间 内 位 移 大3mv02t0小 为 s v03t0 v0t0，故 B 正确；0 t0时间内的位移 s v0t0，则 03 t0时间内水12 32 12平拉力做的功 W Fs v0t0 mv02， 故 C 错 误 ； 0 3t0时 间 内 物 体 克 服 摩 擦 力 做3mv02t0 12 34功 W fs mg v0t0 v0t0mg ，则在

28、03 t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为32 32 mgv 0，故 D 正确PWt 32v0t0 mg3t0 12【考点】功率的计算【题点】平均功率的计算考点三 机车启动问题8质量为 m 的汽车，其发动机额定功率为 P.当它开上一个倾角为 的斜坡时，受到的阻力为车重力的 k 倍，则车的最大速度为( )A. B.Pmgsin Pcos mgk sin 14C. D.Pcos mg Pmgk sin 答案 D解析 当汽车做匀速运动时速度最大，此时汽车的牵引力 F mgsin kmg，由此可得vm ，故选项 D 正确Pmgk sin 9(多选)如图 6 所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图

29、像， Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段， bc 段是与 ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )图 6A0 t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B t1 t2时间内汽车牵引力逐渐减小C t1 t2时间内平均速度为 (v1 v2)12D在全过程中 t1时刻的牵引力及其功率都是最大值， t2 t3时间内牵引力最小答案 BD解析 由题图可知，0 t1时间内汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定，由 P Fv 可知，汽车的功率均匀增大，A 错误； t1 t2时间内汽车以额定功率行驶，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，B 正确；因 t1 t2时间内， ab 图线与 t 轴所

30、围面积大于 ab 直线与 t 轴所围面积，故其过程中的平均速度大于 (v1 v2)，C 错误；0 t1时间内，牵引力恒定，功率均匀增大，12t1时刻以后牵引力逐渐减小，到 t2时刻牵引力等于阻力，达到最小，而 t1时刻达到额定功率后，功率保持不变，D 正确【考点】机车启动问题的分析【题点】机车启动图像问题10(多选)汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶，发动机功率为 P，牵引力为 F0， t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到 t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)在下列选项中能正确反映汽车牵引力 F、汽车速度 v 在这个过程

31、中随时间 t 的变化规律的是( )15答案 AD解析 开始时汽车做匀速运动，则 F0 f.由 P Fv 可判断， P F0v0， v0 ，当汽车功率减Pf小一半，即 P 时，其牵引力为 F f，汽车开始做加速度不断减小的减速运P2 Pv0 F02动， F1 ，加速度大小为 a ，由此可见，随着汽车速度 v 减小，其Pv P2v f F1m fm P2mv加速度 a 也减小，最终以 v 做匀速直线运动，故 A 正确；同理，可判断出汽车的牵引力v02由 F1 最终增加到 F0，所以 D 正确F02【考点】机车启动问题的分析【题点】机车启动图像问题二、非选择题11(功的计算)如图 7 所示，一质量为

32、 m1.0 kg 的物体从半径为 R5.0 m 的圆弧的 A 端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到 B 端(圆弧 A在竖直平面内)拉力 F 大小不变始终为 15 N，方向始终与物体在该点的切线成 37角圆弧所对应的圆心角为 60， BO 边为竖直方向求这一过程中拉力 F 做的功( g 取 10 m/s2)图 7答案 62.8 J解析 将圆弧 AB分成很多小段 s1、 s2、 sn，拉力在每小段上做的功为W1、 W2、 Wn，因 拉 力 F 大 小 不 变 ， 方 向 始 终 与 物 体 在 该 点 的 切 线 成 37角 ， 所 以16W1 Fs1cos 37， W2 Fs2cos 37， Wn

33、Fsncos 37，所以WF W1 W2 Wn Fcos 37(s1 s2 sn) Fcos 37 R20 J62.8 J. 3【考点】变力功的计算【题点】摩擦力做功与微元法的应用12(机车启动问题)一辆重 5 t 的汽车，发动机的额定功率为 80 kW.汽车从静止开始以加速度 a1 m/s 2做匀加速直线运动，车受到的阻力为车重的 0.06 倍( g 取 10 m/s2)求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间；(2)汽车开始运动后，5 s 末和 15 s 末的瞬时功率答案 (1)10 s (2)40 kW 80 kW解析 (1)设汽车做匀加速运动过程中所能达到的最大速度为 v0，对汽车由牛

34、顿第二定律得F f ma即 kmg ma，P额v0代入数据得 v010 m/s所以汽车做匀加速直线运动的最长时间 t0 s10 sv0a 101(2)由于 10 s 末汽车达到了额定功率，5 s 末汽车还处于匀加速运动阶段， P Fv( f ma)at(0.06510 310510 31)15 W40 kW15 s 末汽车已经达到了额定功率 P 额 80 kW.13(功的计算)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图 8 所示，皮带在电动机的带动下保持 v1 m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为 m2 kg 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数 0.5.设皮带足够长，取 g10

35、m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：图 8(1)邮件滑动的时间 t；(2)邮件对地的位移大小 s；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功 W.答案 (1)0.2 s (2)0.1 m (3)2 J解析 (1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动的过程中受到的滑动摩擦力为 f，则f mg根据牛顿第二定律有 f ma又 v at17解得 t0.2 s.(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件，根据运动学规律，有 s at212代入数据得 s0.1 m.(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为 s，则 s vt摩擦力对皮带做的功 W fs代入数据得 W2 J.【考点】恒力做功的计算【题点】摩擦力做功的计算