1、16 应用一元一次方程追赶小明知能演练提升一、能力提升1.甲、乙两同学从学校去县城,甲每时走 4 km,乙每时走 6 km,甲先出发 1 h,结果乙还比甲早到 1 h.若设学校与县城间的距离为 s km,则以下方程正确的是( ).A. +1= -1 B. -1s4 s6 s4=s6C. -1= +1 D.4s-1=6s+1s4 s62.甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 km 的两地相向而行,2 h 后相遇,若甲比乙每时多骑 2.5 km,则乙每时骑( ).A.12.5 km B.15 kmC.17.5 km D.20 km3.在某公路的干线上有相距 108 km 的 A,B 两个车站,某日
2、16 时整,甲、乙两辆汽车分别从 A,B 两站同时出发,相向而行,已知甲车速度为 45 km/h,乙车速度为 36 km/h,两车相遇的时间为( ).A.16 点 20 分 B.17 点 20 分C.17 点 30 分 D.16 点 50 分4.在一段双轨铁道上,两列火车同向驶过,A 列车车速为 30 m/s,B 列车车速为 40 m/s,若 A 列车全长为 180 m,B 列车全长为 160 m,则两列车错车时间为 . 5.(2017北京石景山区一模)列方程解应用题:我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及
3、之 .”译文:良马平均每天能跑 240 里,驽马平均每天能跑 150 里 .现驽马出发 12 天后良马从同一地点出发沿同一路线追它,问良马多少天能够追上驽马?(注:1 km =2 里)6.如图,已知箭头的方向是水流的方向,一艘游艇从江心岛的右侧 A 点逆流航行 3 h 到达 B 点后,又继续顺流航行 2 h 到达 C 点,总共行驶了 198 km,已知游艇的速度是 38 km/h.14(1)求水流的速度 .(2)由于 AC 段在建桥,游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间?2二、创新应用7.某住宅小区门口有一条大道,沿路向东是图书馆,向西是某中学,该中学 2 名学生在小区内参加义务劳动后来到
4、小区门口,准备去图书馆,他们商议两种方案:方案一:直接从小区步行去图书馆 .方案二:步行回校取自行车,然后骑自行车去图书馆 .已知步行速度为 5 km/h,骑自行车速度是步行速度的 4 倍,从学校到小区有 3 km 的路程,通过计算发现两种方案所用时间相同,请你根据上述条件提出问题并解答 .3知能演练提升一、能力提升1.C 2.B 3.B4.34 s5.解 设良马 x 天能够追上驽马 .根据题意得 240x=150(12+x),解得 x=20.答:良马 20 天能够追上驽马 .6.解 (1)设水流的速度为 x km/h,则游艇的顺流航行速度为(38 +x)km/h,逆流航行速度为(38 -x)
5、km/h.根据题意,得 3(38-x)+ (38+x)=198.94解得 x=2.答:水流的速度为 2 km/h.(2)由(1)可知,游艇顺流航行速度为 40 km/h,逆流航行速度为 36 km/h.所以 AB 段的路程为 336=108(km),BC 段的路程为 40=90(km).94故沿原路返回时间为 =2.5+2.7=5.2(h).9036+10840答:游艇用同样的速度沿原路返回共需要 5.2 h.二、创新应用7.解 提出问题:问住宅小区距离图书馆多远?设住宅小区距离图书馆 x km,根据题意,得.x5=35+3+x45解得 x=5.答:住宅小区距离图书馆 5 km.(答案不唯一)
