2018年中考数学试题分类汇编知识点06数的开方和二次根式.doc

1、1知识点 06 数的开方和二次根式一、选择题1. （2018 四川绵阳，6，3 分） 等式 13x成立的 x的取值范围在数轴上可表示为A B C D【答案】 B【解析】解：由等式 13x成立，可得 013x，解得 x3.故选 B.【知识点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集2. （2018重庆 B卷，7，4）估计 5 6 24的值应在 （ ）A5 和 6之间 B6 和 7之间 C7 和 8之间 D8 和 9之间【答案】C2【解析】5 6 245 62 3 6 54，而 7 9 54 68，5 6 24在 7和 8之间，故选 C【知识点】二次根式的计算 估算3. （2018 江苏无锡

2、，1，3 分）下列等式正确的是（ ） A. 2() B. 2()3 C. 3 D. 2(3)【答案】A【解析】 2(3)，A 正确； 29=，B 错误； 3223，错误 C. 22()(，D 错误. 【知识点】二次根式的化简4. （2018 山东聊城，8，3 分） 下列计算正确的是（ ） A. 1025 B. 71()1 C.(7)3 D. 81329【答案】B【解析】 31025无法合并， A 错误； 7717171() =，B 正确； 3 (751)3=75137513255，C 错误； 82239，D 错误.【知识点】二次根式的混合运算5. （2018 山东潍坊，1，3 分） |21|=

3、（ ）A 2B 2C +D 12【答案】B【解析】 21 ， 20， |12|=1，故选择 B.【知识点】绝对值的意义，二次根式大小比较6.（2018 四川省达州市，2，3 分）二次根式 24x中 x的取值范围是（ ） A x2 B x2 C x2 D x2【答案】D【解析】由 2x40，得 x2故选 D. 【知识点】二次根式中被开方数的非负性7. （2018 湖南衡阳，6，3 分）下列各式中正确的是（ ）A. 9=3 B. 2)3(=-3 C.39=3 D. 312【答案】D.【解析】A 9=3，故错误；B 2(3)=3，故错误；C 39不能开方，故错误；D. 12- 3=2 - = ，故正

4、确.故选 D.4【知识点】二次根式的性质、算术平方根、立方根8. （2018 湖南长沙，3 题，3 分）下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5 B. 21 C.(x2)3=x5 D.m5m3=m2【答案】D【解析】A.不可以合并，故 A错误;B.原式= 2，故 B错误;C C错误;D.正确【知识点】合并同类项,幂的乘方,同底数幂的除法9.（2018 江苏泰州，2，3 分）下列运算正确的是( )A. 5B. 1823C. 235AD. 12【答案】D【解析】 2与 3不能合并，所以选项 A错误， 18293，所以选项 B错误， 236A，所以选项 C错误， 1242，所以选项 D正确，故选 D

5、.【知识点】积的算术平方根的性质，二次根式的乘除10. （2018 山东省济宁市，1，3） 3-1的值是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.-3【答案】B【解析】由于(-1) 3=-1，所以-1 的立方根是-1，即 3-1的值是-1，因此，本题应该选 B.【知识点】立方根11. （2018 四川省德阳市，题号 4，分值：3）下列计算或运算，正确的是（ ）5A.2 B. C. D.-3 2= 188=2 61523=345 3=27【答案】B.【解析】因为 2 ，所以 A错误； 2=2a2=2因为 ，所以 B错误；188=3222=2因为 ，所以 C正确；61523=61523=35因为-3

6、，所以 D错误. 3=- 93= - 27【知识点】二次根式的加减和化简12. （2018 浙江杭州，3，3 分） 下列计算正确的是( )A. 2= B. 2= C. 24= D. 24=【答案】A【解析】 20a,B、D 错， 24，C 也错【知识点】根式的性质1. （2018 湖南郴州，3，3）下列运算正确的是( )A 26a B. 21a C. 33 D. 24a【答案】C【解析】首先确定各选择项是考查什么知识，然后选择合适的运算法则进行判断.选项 C是二次根式的加减运算，只需把被开方数相同的二次根式的系数相加减， 323，故选项 C正确.【知识点】同数幂乘法；负整指数幂；二次根式加减法

7、，平方差公式62. （2018重庆 A卷，7，4）估计 1(2304)6的值应在（ ）A1 和 2之间 B2 和 3之间 C3 和 4之间 D4 和 5之间【答案】B【解析】 1(2304)6 2522.23624.47222.472， 1(2304)6在 2和3之间，故选 B【知识点】二次根式的计算；估算3. （2018 山东省日照市，4，3 分）若式子 2(m1)有意义，则实数 m的取值范围是（ ）A.m-2 B. m-2且 m1 C.m-2 D. m-2 且 m1 【答案】 D【解析】因为 2(1)有意义，所以 m+20 且 m-10，解得 m-2 且 m1，故选 D【知识点】二次根式

8、分式4. （2018 福建 A卷，7，4）已知 43m=+，则以下对 m的估算正确的是( )A 23m B. 3 C. 5 D. 56【答案】B【解析】本题考查了算术平方根的估算解：因为 134，所以 134，即 132，又 42=， 34m故选 B【知识点】算术平方根的概念及求法75. （2018 福建 B卷，7，4）已知 43m=+，则以下对 m的估算正确的是( )A 23m B. 3 C. 5 D. 56B【答案】B【解析】本题考查了算术平方根的估算解：因为 134，所以 134，即 132，又 42=， 34m故选 B【知识点】算术平方根的概念及求法6.（2018 贵州安顺，T2，F3

9、） 4的算术平方根为（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 2【答案】B【解析】由算术平方根的定义可知， 4=2，2 的算术平方根为 【知识点】算术平方根的定义.7. （2018 湖北省孝感市，6，3 分）下列计算正确的是（ ）A -2a 571= B 22()abC D 325()【答案】A【解析】根据整式的混合运算法则和二次根式的性质可知：A -2a 5-71=；B 22（ a+b） =； C 2+=；D 326（ a） =故选 A.【知识点】整式的混合运算；二次根式的混合运算.810. （2018北京，6，2）如果 a b2 3，那么代数式2()aba的值为（ ）A 3 B2 C3 D

10、4 3【答案】A【解析】原式2()ab ab，把 a b2 3代入，原式 23 ，故选 A【知识点】分式的运算；二次根式；整体思想；代数式的求值二、填空题1.（2018 四川泸州，题，3 分） 若二次根式 1x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 .【答案】x1【解析】根号下的数为非负数，即 x-10，x1【知识点】二次根式的定义2. 20.（2018 山东滨州，20，5 分）观察下列各式：21 1 2，231 ，241 ， 请利用你所发现的规律。9计算 21 213 214 2190，其结果为_【答案】9 90【解析】 21 213 214 21901 1 31 41 90191 2 91

11、 09【知识点】数字的规律题 3. （2018 江苏连云港，第 9题，3 分）使 2x有意义的 x的取值范围是_.【答案】 x2【解析】解：根据题意，得： x20，解得： x2，故答案为： x2.【知识点】二次根式有意义4. （2018 甘肃白银，12，4）使得代数式 13x有意义的 x的取值范围是 。【答案】 3x【解析】由代数式 1有意义，得： 30x，解得： 3x。故填 。【知识点】分式和二次根式有意义的条件即二次被开方数要大于或等于 0，分式有意义的条件是分母不等于 0.此处不少学生易忽略分母不等于 0.105. （2018 山东潍坊，15，3 分）用教材中的计算器进行计算，开机后依次

12、按下 ，把显示结果输入右侧的程序中，则输出的结果是 【答案】7 【解析】 32=9， 9231，故输出 (32)） =7 . 【知识点】计算器的使用，二次根式的计算6.（2018 四川广安，题号 11，分值：3）要使 有意义，则实数 x的取值范围是_. +1【答案】x-1.【解析】由题意可知，x+10，解得 x-1.【知识点】函数自变量取值范围7. （2018 江苏泰州，7，3 分）8 的立方根等于= .【答案】2【解析】 32=8，8 的立方根等于 2.【知识点】立方根8. （2018 山东省济宁市，11，3）若二次根式 x1在实数范围内有意义，则 x的取值范围是_.【答案】x1【解析】二次

13、根式 x1在实数范围内有意义的条件是 x-10 ，则 x的取值范围是 x1， 因此，答案为：x1.【知识点】二次根式在实数范围内有意义的条件 解不等式9.（2018 山东临沂，15，3 分）计算：|1 2| 11【答案】 21【解析】由于 1 0，所以|1 2|（1 2）= 1.【知识点】绝对值 二次根式10. （2018 山东烟台，14，3 分） 12与最简二次根式 51a是同类二次根式，则 a= .【答案】2【解析】 12 = 3与 51a是同类二次根式， a+1=3， a=2【知识点】同类二次根式的定义；最简二次根式.11. （2018 天津市，14，3）计算 (63)()的结果等于 【

14、答案】3【解析】分析：本题考查实数运算，由乘法公式中的平方差公式可得结果.解： 36)3(6)36(22故答案为 3.【知识点】实数运算；平方差公式.12. （2018 浙江湖州，11，4）二次根式 3x中字母 x的取值范围是 【答案】 x3【解析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数， x30 x3【知识点】二次根式1. （2018 湖南益阳，11，4 分） 123_ 【答案】612【解析】 1236【知识点】二次根式的乘法2. （2018 广东广州，15，3 分）如图，数轴上点 A表示的数为 a，化简： 24a_【答案】2【解析】由二次根式性质“ 2a”可得 a 24 a 2() a ，

15、而 0 a2，即a20，所以原式 a2 a2【知识点】二次根式的性质；配方法3. （2018 贵州遵义，13 题，4 分）计算 91的结果是_【答案】2【解析】原式=3-1=2【知识点】实数运算4. （2018 河北省，17，3）计算： 123【答案】2【解析】 2故填 2123 4【知识点】算术平方根135. （2018新疆维吾尔、生产建设兵团， 11，5）如果代数式 1x有意义，那么实数 x的取值范围是 【答案】 x1【解析】由题意得 x10，解得 x1，因此答案为 x1【知识点】二次根式；代数式；自变量的取值范围6.（2018 四川雅安，13 题，3 分）如果|x-8|+(y-2) 2=

16、0，则 xy=_【答案】4【解析】由题可得，|x-8|=0，(y-2)2=0，则 x=8，y=2， =284xy【知识点】非负数，二次根式计算7. （2018 武汉市，11，3 分）计算 3)2(的结果是_【答案】 2【解析】原式 3 2.故答案为 2.【知识点】二次根式的加减8. （2018 河南，11，3 分）计算： 59 【答案】2【解析】本题是包含绝对值和二次根式的简单计算，原式532故答案为 2【知识点】绝对值，二次根式148. （2018 四川凉山州，13，4 分）式子 23x有意义的条件是 【答案】 23x,.且【解析】要使得式子 23x有意义，则分母0，分子的被开方数不小于 0

17、.【知识点】二次根式的意义，分式的意义.9.（2018 四川凉山州，23，5 分） 当 10a时，则221144aa= 【答案】2 a【解析】当 10时，2222441112aaaa【知识点】二次根式的意义，绝对值的意义，化简绝对值.9.（2018北京，10，2）若 x在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是 【答案】 x0【解析】 在实数范围内有意义， x015【知识点】二次根式有意义的条件三、解答题1. （2018 湖北省襄阳市，17，6 分）先化简，再求值：(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y) 2，其中 3x，3-2y【思路分析】本题属于整式的化简求值题，考查整式的运算及二

18、次根式的计算，比较简单.先对式子进行化简，再将 x和 y的值代入化简后的式子计算即可；【解题过程】解：原式= x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy，当 32x， 3y时，原式= ）（）（ 2=3.【知识点】整式的运算、二次根式的计算2. （2018 浙江省台州市，17，8 分） 计算： 24(1)3.【答案】3【思路分析】直接利用绝对值的性质、二次根式及有理数的乘法进行化简求出答案.【解题过程】24(1)33【知识点】绝对值的性质；二次根式，有理数的乘法法则3. （2018 山东省泰安市，19，6）先化简，再求值16243(1)1mm，其中 2. 【思路分析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是正确进行分式的化简整理，然后再代入数值计算.【解题过程】.解：原式22()31m2分2()()11m2()()m2. 5分当 2m时， 原式 4212. 6分【知识点】因式分解；分式的化简求值；二次根式的化简.