2018年秋九年级数学上册第23章旋转章末复习导学案（新版）新人教版.doc

1、123 章末复习一、知识框架二、要点梳理1把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做_，如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点2旋转变换的性质(1)对应点到旋转中心的距离 _ ；(2)对应点与 旋转中心所连线段的夹角等于 _；(3)旋转前、后的图形全等3把一个图形绕着某一个点旋转 _ ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做 _，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点2关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分关于中心对称的两个图形是 _4把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图

2、形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做_ ，这个点就是它的_ 5确定一个旋转运动的条件是要确定_ 三、方法指导1、中心对称与中心对称 图形中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是两个图形的位置关系，必须涉及两个图形，中心对称图形是指一个图形；中心对称是指其中一个图形沿对称中心旋转180后，两个图形重合；中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转180，与原图形重合中心对称与中心对称图形的联系：如果把两个成中心对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是中心对称图形；如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的 两个图形，那么这两个图形成中心对称2、中心对称与轴对称中心对称与轴对称的区别：中心对称有一个

3、对称中心点；图形绕中心旋转180，旋转后与另一个图形重合轴对称有一条对称轴直线图形沿直线翻折180，翻折后与另一个图形重合中心对称与轴对称的联系：如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，那么它必是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称中心，但中心对称图形不一定是轴对称图形3、方法技巧图形的旋转方向可 以是顺时针也可以是逆时针，经过旋转，图形的位置可能发生改变，也可能不发生改变(当图形旋转360时，图形的位置没有改变)4、旋转作图(1)旋转作图的依据是旋转的特征(2)旋转作图 的步骤如下：确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；确定图形的关键点(如三角形的三个顶点)，并标上相应字 母；将这些关

4、键点沿旋转方向转动一定 的角度；按照原图形的连接方式，顺次连接这些对应点， 得到旋转后的图形，写出结论34、例题引入例1：下列四个图案中，属于中心对称图形的是( )例2：如下 图，点P是等腰直角ABC内一点，BC是斜边，如果将APB绕点A逆时针旋转到ADC的位置，则APD的度数是_.随堂检测1在ABCD中，A70，将ABCD绕顶点B顺时针旋转到A 1BC1D1，当C 1D1首次经过顶点C时，旋转角ABA 1_2在等边ABC中，AB10，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，则线段DE的长度为_3.如下图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60后恰好D点与A点重合，得到

5、PEA，连接EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由4、如下图，等腰OBD中，ODBD，OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到OAC，此时正好B、D、C在同一直线上,且点D是BC的中点.45.如下图，将ABC绕点B逆时针旋转得到DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF， ABC60，BFAF.(1)求证：DABC；(2)猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想课堂小结我的收获_5参考答案要点梳理1、旋转；2、相等；旋转角3、180 0； 对称中心；全等图形4、中心对称图形；对称中心5、旋转中心、旋转方向和旋转角度探究案例题解析：例1：D例2：45随堂检测1、402、 533、【

6、解析】ABE是等边三角形由旋转性质得PAEPDC,所以PAPD，AEDCAB，再由DPA60得PAD是等边三角形，从而得PDCPAEPAB30，所以EAB60，得证【答案】解：ABE是等边三角形，理由如下：由旋转，得PAEPDC，CDAE，PDPA，PDCPAE，DPA60，PAD是等边三角形，PDAPAD60，又CDAB，CDADAB90，PDCPABPAE30，AECDAB，EABPABPAE60，ABE是等边三角形4、（1）由旋转得OACOBD，OCOD又CDBDOD，OCODCD，OCD是等边三角形，COD60，旋转角为60（2）OACOBD，OCD是等边三角形， ACBDCD，OCAODB18060120， ACDOCAOCD60 ACD是等边三角形，ODOCACAD， 四边形ODAC是菱形5、（1）由旋转得DBEABC60，BDAB， ABD是等边三角形，DAB60，6DABABC，DABC；（2）DF2AF，证明如下：在DF上截取DGAF， 连接BG，则DBGABF，BGBF， DBGABF，GBFDBE60， BGF是等边三角形， GF BFAF，DFDGFG2AF