1、1第 27 章 圆27. 2.2 直线与圆的位置关系 1已知 O 的直径等于 6 cm，圆心 O 到直线 l 上的点的最短距离为 3 cm，则直线 l与 O 的交点个数为( )A0 B1 C2 D无法确定2已知直线 l 与半径为 2 的 O 的位置关系是相离，则点 O 到直线 l 的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是( )A B C D32018保定二模如图， ABC 中， AB3， AC4， BC5， D， E 分别是 AC， AB 的中点，则以 DE 为直径的圆与 BC 的位置关系是( )A相切 B相交 C相离 D无法确定, 42018上海如图，己知 POQ30，点 A、 B 在射线 O
2、Q 上(点 A 在点 O， B 之间)，半径为 2 的 A 与直线 OP 相切，半径长为 3 的 B 与 A 相交，那么 OB 的取值范围是( )A5 OB 9 B4 OB 9C3 OB 7 D2 OB 75在 Rt ABC 中， C90， AC3 cm， BC4 cm，以 C 为圆心， r 为半径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？为什么？(1)r2 cm；(2) r2.4 cm；(3) r3 cm.26如图所示，给定一个半径长为 2 的圆，圆心 O 到水平直线 l 的距离为 d，即 OM d.我们把圆上到直线 l 的距离等于 1 的 点的个数记为 m.如 d0 时， l 为经过圆心 O 的
3、一条直线，此时圆上有四个到直线 l 的距离等于 1 的点，即 m4，由此可知：(1)当 d3 时，m_ _；(2)当 m2 时， d 的取值范围是_7如图所示，有两条公路 OM， ON 相交成 30角，沿公路 OM 方向离 O 点 80 米处有一所学校 A，当重型运输卡车 P沿道路 ON 方向行驶时，在以 P 为圆心，50 米长为半径的圆形区域内部会受到卡车噪声的影响，且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶的速度为 18 千米/时(1)求对学校 A 的噪声影响最大时，卡车 P 与学校 A 的距离；(2)求卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次
4、给学校 A 带来噪声影响的时间3参考答案【分层作业】1B 2A3B4A5解：如答图，过 C 作 CD AB，垂足为 D.在 Rt ABC 中， AB 5 cm.AC2 BC2根据三角形的面积公式有 CDAB ACBC，12 12 CD 2.4 cm，ACBCAB即圆心 C 到直线 AB 的距离 d2.4 cm.答图 1 答图 2 答图 34(1)当 r2 cm 时，有 d r，因此 C 与直线 AB 相离，如答图 1.(2)当 r2.4 cm 时，有 d r，因此 C 与直线 AB 相切，如 答图 2.(3)当 r3 cm 时，有 d r，因此 C 与直线 AB 相交，如答图 3.6(1)1
5、(2)1 d3【解析】(1)当 d3 时，32，即 d r，直线与圆相离，则 m1，(2)当 d3 时，m1；当 d1 时，m3；当 1d3 时，m2.7答图解：(1)过点 A 作 AB ON 于点 B. O30， AB OA4 0 米12即对学校 A 的噪声影响最大时，卡车 P 与学校 A 的距离为 40 米(2)以点 A 为圆心、50 米为半径作 A，交 ON 于 E， F 两点，分别连结 AE， AF，则AE AF50 米 BE BF 30(米)502 402 EF60 米18 千米/时300 米/分钟60300 (分钟)12 秒15答：卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间为 12 秒5
