1、简单的几何证明满分训练1.（2018陕西模拟）已知：正方形 ABCD 及等边三角形 EDC 按如图位置放置，连接AE，BE 。求证：AE=BE。2.（2 018陕西模拟）如图，点 E 在ABC 的外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于点 F，若C=E，DE=BC，AC=AE，求证：DA 平分BDE。3.（2019原创题）如图，在ABC 中，CD 是 AB 边上的中线，E 是 CD 的中点，过点 C 作AB 的平行线交 AE 的延长线于点 F，连接 BF。求证：CF=AD。4.（2018湖北恩施中考）如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，FB=CE，ABED，A CFD，AD 交 B
2、E 于点 O。求证：AD 与 BE 互相平分。5.（2018浙江嘉兴中考）已知：在ABC 中 ，AB=AC，D 为 AC 的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为 E，F，且 DE=DF。求证：ABC 是等边三角形 。6.（2018陕 西模拟）如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 边上一点，AF 的延长线交 DC 的延长线于点 G，DEAG，垂足为 E，且 DE=DC，求证：BF=AE。7.（2018某工大附中模拟）如图，在ABC 中，ABC=BAC=45，点 P 在 AB 上，ADCP，垂足为 D，BE 垂直于 CP 的延长线，交 CP 于点 E，求证：CD=BE。8.（2018某高新一中
3、模拟）如图，在 ABCD 中，O 为对角线 BD 的中点，过点 O 的直线AEF 分别交 AD，BC 于 E，F 两点，连接 BE，DF。求证：四边形 BEDF 是平行 四边形。9.（2018湖北黄冈中考）如图，在 ABCD 中，分别以边 BC，CD 作等腰三角形 BCF，等腰A三角形 CDE，使 BC=BF，CD=DE，C BF=CDE，连接 AF，AE。（1）求证：ABFEDA。（2）延长 AB 与 CF 交于点 G。若 AFAE，求证：BFBC。10.（2018山东聊城中考 ）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 边上的一点，连接 AE，过点 B 作 BHAE，垂足为 H，延长 B
4、H 交 CD 于点 F，连接 AF。（1）求证：AE=BF。（2 ）若正方形的边长是 5，BE=2，求 AF 的长。11.（2018江苏连云港中考）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，延长 CE，BA 相交于点 F，连接 AC，DF。（1）求证：四边形 ACDF 是平行四边形。（2）当 CF 平分BCD 时，写出 BC 与 CD 的数量关系，并说明理由。12.（2018黑龙江哈尔滨中考）已知：在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，且ACBD，作 BFCD，垂足为 F，BF 与 AC 交于点 G，BGE=ADE。（1）如图，求证：AD=CD。（2）如图，BH 是ABE 的中线，若 AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的四个三角 形，使写出的每个三角形的面积都等于ADE 面积的 2 倍。参考答案
