1、核心素养专题强化训练1.已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+ 1k =0。（1）若此方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围。（2）当此方程有一个根为 0 时，将二次函数 y=x2+2x+ 1图像 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后图像与原图像 x 轴上方的部分组成一个“W”形状的新图像， 观察新图像，回答下列问题：当直线 y=m 与该新图像有 4 个公共点时，求实数 m 的取值范围；当直线 y= 12x+b 与该新图像恰好有 3 个 公共点时，直接写出实数 b 的值，2.阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。例如，
2、对于任意的正实数 a，x， 可进行变形：x+ ax=2ax。因为2ax0，所以 x+ 2 。 （当 x= 时取等号）记函数 y=x+ x（a0，x0） ，由上述结论可知，当 x= a时，该函数有最小值，最小值为 2 。（1）直接运用：已知函数 y1=x（x0）与函数 y2= 9x（x0） ，则当 x=_ 时，y 1+y2取得最小值， 最小值为_。（2 ）变形运用：已知函数 y1=x+1（x-1）与函数 y2=（x+1） 2+4（x-1） ，求 21y的最小值，并 指出取得该最小值时相应的 x 的值。（3）实际应用：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度。某种汽车在每小时 70110 km 之间行驶时（含 70 km 和 110 km） ， 每 千米耗油 214508xL。若该汽车 以每小时 x km 的速度匀速行驶，1 小时的耗油量为 y L。求：y 关于 x 的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围） ；该汽车的经济时速及以经济时速行驶 100 km 的耗油量（结果保留一位小数） 。参考答案
