1、13.相似多边形知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,把一个长方形划分成三个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为( )A.3 1 B. 1 C.2 1 D. 12.已知五边形 ABCDE五边形 A1B1C1D1E1,且 AB=2,BC=3,A1B1=4, D=20, E=50,则 B1C1= , E1= . 3.如图,在矩形 ABCD 中, AB=1,在 BC 上取一点 E,沿 AE 将 ABE 向上折叠,使点 B 落在 AD 上的点 F处,若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似,则 AD= .4.2如图,在梯形
2、ABCD 中, EF AB CD,AB=9,CD=4,若用 EF 把原梯形分成两个相似的小梯形,求 EF 的长 .5.如图,在一矩形 ABCD 的花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等 .花坛 AB=20 m,AD=30 m,试问小路的宽 x 与 y 的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形 ABCD与矩形 ABCD 相似?请说明理由 .36.如图,把矩形 ABCD 对折,折痕为 MN,矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似,已知 AB=4.(1)求 AD 的长;(2)求矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比 .7.如图,矩形 OABC矩形 DEFG,相似比为 2,已知点 A(10,
3、0),C(0,8),D(3,2).4(1)求 B,E,F,G 各点的坐标;(2)判断点 G,E 是否在直线 AC 上 .创新应用8.请你在图中的矩形点阵中设计相似比为的两个相似多边形 .答案：能力提升1.B 2.6 503.4.解 由题意,得梯形 DEFC梯形 EABF,则,即 EF2=DCAB=49=36.所以 EF=6.5.解 由题意,得,从而有 20(30+2x)=30(20+2y).解得 .答:小路的宽 x 与 y 的比值为时,能使小路四周所围成的矩形 ABCD与矩形 ABCD 相似 .6.解 (1)由已知,得 MN=AB,MD=AD=BC.因为矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似,5所以 .所以 AD2=AB2.所以由 AB=4,得 AD=4.(2)矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比为 .7.解 (1) B(10,8),E(8,2),F(8,6),G(3,6).(2)设直线 AC 对应的函数表达式为 y=kx+b,因为 A(10,0),C(0,8),所以所以则 y=-x+8.当 x=3 时, y=-3+86,故点 G 不在直线 AC 上;当 x=8 时, y=-8+82,故点 E 也不在直线 AC上 .创新应用8.解 本题答案不唯一,如图是其中的一个答案 .
