1、14.探索三角形相似的条件第一课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,已知 ABC和 ADE均为等边三角形, D在 BC上, DE与 AC相交于点 F,AB=9,BD=3,则 CF等于( )A.1 B.2C.3 D.4(第 1题图)2(第 2题图)2.如图,在 ABC中, AE交 BC于点 D, C= E,ADDE= 3 5,AE=8,BD=4,则 DC的长等于( )A. B.C. D.3.已知 P是 Rt ABC的斜边 BC上异于 B,C的一点,过点 P作直线截 ABC,使截得的三角形与 ABC相似,满足这样条件的直线共有( )A.1条 B.2条 C.
2、3条 D.4条4.如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(4,0)和点 B(0,3),点 C是 AB的中点,点 P在折线 AOB上,用直线 CP截 AOB所得的三角形与 AOB相似,则点 P的坐标是 . 5.如图, AE,BD交于点 C,BA AE于点 A,ED BD于点 D,若 AC=4,AB=3,CD=2,则 CE= . 6.如图,在 ABC中, BD AC,CE AB,求证: ABAE=ACAD.3创新应用7.如图,在四边形 ABCD中, AC平分 DAB, ADC= ACB=90,E为 AB的中点 .(1)求证: AC2=ABAD;(2)求证: CE AD;(3)若 AD=4,AB=6,
3、求的值 .答案：能力提升1.B 2.A 3.C 4.,(2,0), 5.2.56.证明 BD AC,CE AB,4 ADB= AEC=90.又 A= A, ABD ACE,ADAE=ABAC.AB AE=ACAD.创新应用7.(1)证明 AC 平分 DAB, DAC= CAB.又 ADC= ACB=90, ADC ACB. ,AC 2=ABAD.(2)证明 E 为 AB的中点,CE=AB=AE , EAC= ECA.AC 平分 DAB, CAD= CAB. DAC= ECA.CE AD.(3)解 CE AD, DAF= ECF, ADF= CEF, AFD CFE,.CE=AB ,CE= 6=3.5又 AD= 4,由,得 .
