2019届高考物理二轮复习第一部分专题三电场与磁场学案.doc

1、1专题三 电 场 与 磁 场第一讲 电场与磁场的基本性质考点一 电场力的性质1.考查点电荷电场中场强的求解与比较直角坐标系 xOy中， M、 N两点位于 x轴上， G、 H两点坐标如图所示。 M、 N两点各固定一负点电荷，将一电荷量为 Q的正点电荷置于 O点时， G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用 k表示。若将该正点电荷移动到 G点，则 H点处场强的大小和方向分别为( )A. ，沿 y轴正向 B. ，沿 y轴负向3kQ4a2 3kQ4a2C. ，沿 y轴正向 D. ，沿 y轴负向5kQ4a2 5kQ4a2解析：选 B 正点电荷在 O点时， G点的场强为零，则两负点电荷在 G点的合场强大小为

2、 E1 ，方向沿 y轴正方向。由对称性知，两负点电荷在 H点的合场强大小为 E2 E1kQa2，方向沿 y轴负方向。当把正点电荷放在 G点时，在 H点产生的场强的大小为kQa2E3 ，方向沿 y轴正方向。所以 H点的合场强大小 E E2 E3 ，方向沿 y轴负方向，kQ4a2 3kQ4a2选项 B正确。2考查匀强电场中场强的计算如图所示，梯形 abdc位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为 60、30， cd2 ab4 cm。已知 a、 b两点的电势分别为 4 V、0，将电荷量 q1.610 3 C的正电荷由 a点移动到 c点，克服电场力做功 6.4103 J。下列关于电场强度的说法正确的是(

3、 )A垂直 ab向上，大小为 400 V/mB垂直 bd斜向上，大小为 400 V/mC平行 ca斜向上，大小为 200 V/mD平行 bd斜向上，大小为 200 V/m解析：选 B 由 W qU知 Uac V4 V，Wq 6.410 31.610 32而 a4 V，所以 c8 V，过 b点作 be ac交 cd于 e点，因在匀强电场中，任意两条平行线上距离相等的两点间电势差相等，所以 Uab Uce，即 e4 V，又因 cd2 ab，所以 Ucd2 Uab，即 d0，所以 bd为一条等势线，又由几何关系知 eb bd，由电场线与等势线的关系知电场强度必垂直 bd斜向上，大小为 E Ue be

4、dsin 30 4110 2V/m400 V/m，B 项正确。3考查特殊电场中场强的分析与求解均匀带电的球壳在球壳外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面 AB上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R， CD为通过半球面顶点与球心 O的轴线，在轴线上有 M、 N两点， OM ON2 R，已知 M点的场强大小为 E，则 N点的场强大小为( )A. E B.kq2R2 kq4R2C. E D. Ekq4R2 kq2R2解析：选 A 若将半球面 AB补充成一个完整的均匀带电球壳，完整球壳所带电荷量为2q，在 M点产生电场的场强为 k ，设右半球壳在 M点产生的场强

5、大小为 E 右 ，2q 2R 2 kq2R2根据电场叠加原理有 E E 右 ，解得右半球壳在 M点产生的场强大小为 E 右 E，kq2R2 kq2R2根据对称性，左半球壳在 N点产生的场强大小为 E，选项 A正确。kq2R24考查带电体在等效场中的运动问题如图所示，一条长为 L的细线上端固定，下端拴一个质量为 m、电荷量为 q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从 A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角 60时，小球速度为零。(1)求小球的带电性质和匀强电场强度的大小 E；(2)若小球恰好能在竖直平面内完成圆周运动，求从 A点水平释放小球时应具有的初速度 vA的大小(

6、可含根式)。解析：(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电。小球从 A点静止释放到速度等于零，由动能定理得EqLsin mgL(1cos )0，解得 E 。3mg3q3(2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力 G，则 G mg，方向与竖233直方向成 30角偏向右下方。若小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，在等效最高点由牛顿第二定律得m mg，v2L 233小球从 A点到等效最高点，由动能定理得 mgL(1cos 30) mv2 mvA2，233 12 12联立解得 vA )。2gL 3 1答案：(1)带正电 (2) )3mg3q 2gL 3 1考点二 电场能的性质5.考查

7、电势高低、电势能大小的判断多选在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形 abcd，对角线的交点为O，顶点 a、 c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，若将一个带负电的粒子 P置于 b点，静止释放，粒子 P将沿着对角线 bd运动，则在线段 bd上( )A O点的电场强度最大B O点电势最高C粒子 P在 O点时电势能最大D粒子 P在 O点时动能最大解析：选 BD 根据等量同种电荷形成的电场线与等势面分布特点，可知在直线 bd上正中央点的电势最高，电场强度为零，A 错误，B 正确；负电荷由 b到 d先加速后减少，运动到 O点时动能最大，电势能最小，故 C错误，D 正确。6考查电场中的图像问题多选在

8、 x轴上有两个点电荷 q1、 q2，其静电场的电势 在 x轴上分布如图所示。下列说法正确的是( )A q1和 q2带有异种电荷B x1处的电场强度为零C负电荷从 x1移到 x2，电势能减小D负电荷从 x1移到 x2，受到的电场力增大解析：选 AC 由题图可知，空间的电势有正有负，无穷远处电势为零，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A 项正确；由 E 可知， x图像的切线的斜率 x4的绝对值表示电场强度大小，因此 x1处的电场强度不为零，B 项错误；负电荷从 x1移到 x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由 Ep q 、 F qE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C 项正确，D 项

9、错误。7考查电场线、等势线、运动轨迹问题多选带电粒子仅在电场力作用下，从电场中 a点以初速度 v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到 b点，如图所示。从 a到 b过程中，下列说法正确的是( )A粒子带负电荷B粒子的速度先增大后减小C粒子的加速度先减小后增大D粒子的机械能先减少后增加解析：选 CD 做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹的凹侧，结合场强的方向可知粒子带正电荷，选项 A错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，粒子所受电场力越大，加速度也越大，所以粒子的加速度先减小后增大，选项 C正确；粒子的速度方向先与电场力方向夹角为钝角，然后与电场力方向夹角为锐角，即电场力先

10、做负功再做正功，所以粒子先减速后加速，机械能先减少后增加，选项 B错误，D 正确。8考查电场力做功、电场中的功能关系如图甲所示，在某电场中建立 x坐标轴， A、 B为 x轴上的两点， xA、 xB分别为 A、 B两点在 x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿 x轴运动，该电子的电势能 Ep随其坐标 x变化的关系如图乙所示， EpA和 EpB分别表示电子在 A、 B两点时的电势能。下列说法中正确的是( )A该电场可能是孤立的点电荷形成的电场B A点的电场强度小于 B点的电场强度C电子由 A点运动到 B点的过程中电场力对其所做的功 W EpA EpBD电子在 A点的动能小于在 B点的动能解析：选

11、 C 由于 A、 B两点的电势能与两个位置间的关系如题图乙所示，是一条过原点的直线，说明电势是均匀增加的，所以一定是匀强电场，而不是孤立点电荷形成的电场，故 A、B 错误；由题图乙可知，电子在 A、 B两点的电势能关系为： EpB EpA，说明电子由 A点运动到 B点时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为 W EpA EpB，故 C正5确；电场力做负功，动能减小，所以电子在 A点的动能大于在 B点的动能，故 D错误。9考查平行板电容器的动态分析如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在 A点的点电荷，以 E表示

12、两极板间的电场强度， Ep表示点电荷在 A点的电势能， 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A 增大， E增大 B 增大， Ep不变C 减小， Ep增大 D 减小， E不变解析：选 D 若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据 C 可知， rS4 kdC变大；根据 Q CU可知，在 Q一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角 减小；根据 E ， Q CU， C ，联立可得 E ，可知 E不变； A点离下极Ud rS4 kd 4 kQ rS板的距离不变， E不变，则 A点与下极板间的电势差不变， A点的电势不变，故 Ep

13、不变；由以上分析可知，选项 D正确。10考查带电粒子在电容器中的运动问题多选如图所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为 C，开始开关闭合，电容器与一直流电源相连，极板间电压为 U，两极板间距为 d，电容器储存的能量 E CU 2。一电荷量大小为 q的带电油滴12以初动能 Ek0从平行板电容器的两个极板中央水平射入(极板足够长)，带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则( )A保持开关闭合，将上极板下移 ，带电油滴仍能沿水平线运动d3B保持开关闭合，将上极板下移 ，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为d3Ek0qU12C断开开关，将上极板上移 ，若不考虑电容器极板的重力势能变化，

14、外力对极板做d3功至少为 CU223D断开开关，将上极板上移 ，若不考虑电容器极板的重力势能变化，外力对极板做d3功至少为 CU2166解析：选 BD 保持开关闭合，电压不变，仅将上极板下移 的过程中，极板距离减小，d3根据 E 知电场强度增大，电场力增大，带电油滴向上偏转，故 A错误；初始时油滴能匀Ud速通过电容器，说明 mg q ，保持开关闭合，仅将上极板下移 ，两极板间距离变为 d，Ud d3 23电场强度 E ，电场力做功 W 电 qE ，根据动能定理得， mg U2d3 3U2d (d2 d3) qU4 (d2 d3) Ek Ek0，解得 Ek Ek0 Ek0 ，所以撞击上极板时的动

15、能是 Ek0 ，故qU4 qU4 qUd d6 qU12 qU12B正确；开始时电容器存储的能量为 E1 CU2，断开开关后，电容器所带电荷量 Q不变，12上极板上移 ，由 C 知电容器电容变为 C，由 Q UC知，两极板电势差变为 U，此d3 rS4 kd 34 43时电容器储存能量 E2 2 CU2，根据能量守恒，不考虑电容器极板重力势能12 (34C) (43U) 23的变化，外力对极板所做的功 W E2 E1 CU2，故 C错误，D 正确。16考点三 磁场及其对电流的作用11.考查磁感应强度的叠加问题如图所示，在磁感应强度大小为 B0的匀强磁场中，两长直导线 P和 Q垂直于纸面固定放置

16、，两者之间的距离为 l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I时，纸面内与两导线距离均为 l的 a点处的磁感应强度为零。如果让 P中的电流反向、其他条件不变，则 a点处磁感应强度的大小为( )A0 B. B033C. B0 D2 B0233解析：选 C 导线 P和 Q中电流 I均向里时，设其在 a点产生的磁感应强度大小 BP BQ B1，如图所示，则其夹角为 60，它们在 a点的合磁场的磁感应强度平行于 PQ向右、大小为 B1。又根据题意3Ba0，则 B0 B1，且 B0平行于 PQ向左。若 P中电流反向，则 BP3反向、大小不变， BQ和 BP大小不变，夹角为 120，合磁场的磁感应强

17、度大小为B1 B1(方向垂直 PQ向上、与 B0垂直)， a点合磁场的磁感应强度7B B0，则 A、B、D 项均错误，C 项正确。B02 B1 223312考查安培力作用下导体棒的平衡问题如图所示，挂在天平底部的矩形线圈 abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流 I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡。然后使电流 I反向，这时要在天平的左盘上加质量为 2102 kg的砝码，才能使天平重新平衡。若已知矩形线圈共 10匝，通入的电流I0.1 A， bc边长度为 10 cm，( g取 10 m/s2)则磁场对 bc边作用力 F的大小和该磁场的磁感应强度 B的大小分别是( )A F0

18、.2 N， B20 T B F0.2 N， B2 TC F0.1 N， B1 T D F0.1 N， B10 T解析：选 C 当线圈中通入电流后，右盘矩形线圈 abcd受到的安培力为 F nBIL，方向向上；设左盘砝码的质量为 M，右盘砝码的质量为 m，此时根据天平处于平衡状态有：Mg mg nBIL，当通有反向电流时，右盘矩形线圈 abcd受到的安培力为 F nBIL，方向向下，此时根据天平处于平衡状态有： Mg(210 2 10)N mg nBIL，联立以上两式解得：B1 T，所以 F0.1 N，故 A、B、D 错误，C 正确。考点四 磁场对运动电荷的作用13.考查左手定则、半径公式的应用

19、如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为 v0的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将( )A向右偏转，速率不变， r变大B向左偏转，速率改变， r变大C向左偏转，速率不变， r变小D向右偏转，速率改变， r变小解析：选 A 由安培定则可知，直导线右侧的磁场垂直纸面向里，且磁感应强度随离直导线距离变大而减小，根据左手定则可知，电子受洛伦兹力方向向右，故向右偏转；由于洛伦兹力不做功，故速率不变，由 r 知 r变大，故 A正确。mvqB14考查电子在匀强磁场中匀速圆周运动的比较多选有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的 k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域中做圆

20、周运动。与中运动的电子相比，中的电子( )A运动轨迹的半径是中的 k倍B加速度的大小是中的 k倍C做圆周运动的周期是中的 k倍D做圆周运动的角速度与中的相等8解析：选 AC 两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且磁场磁感应强度 B1是磁场磁感应强度 B2的 k倍。由 qvB 得 r ，即中电子运动轨迹的半mv2r mvqB 1B径是中的 k倍，选项 A正确。由 F 合 ma得 a B，所以 ，选项 B错误。F合m qvBm a2a1 1k由 T 得 T r，所以 k，选项 C正确。由 得 ，选项 D错误。2 rv T2T1 2T 2 1 T1T2 1k15考查磁场对带电体的作用多选如

21、图所示，一个质量为 m、带电荷量为 q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B的匀强磁场中。现给圆环一个水平向右的初速度 v0，在以后的运动中下列说法正确的是( )A圆环可能做匀减速运动B圆环可能做匀速直线运动C圆环克服摩擦力所做的功可能为 mv0212D圆环克服摩擦力所做的功不可能为 mv0212 m3g22q2B2解析：选 BC 当 qv0B mg时，圆环做减速运动到静止，速度在减小，洛伦兹力减小，杆的支持力和摩擦力都发生变化，所以不可能做匀减速运动，故 A错误；当 qv0B mg时，圆环不受支持力和摩擦力，做匀速直线运动，故 B正确；当 qv0B mg时，圆

22、环做减速运动到静止，只有摩擦力做功，根据动能定理得 W0 mv02，解得 W mv02，故 C正确；当12 12qv0B mg时，圆环先做减速运动，当 qvB mg时，圆环不受摩擦力，做匀速直线运动，解得 v ，根据动能定理得， W mv2 mv02，代入解得 W mv02 ，故 D错误。mgqB 12 12 12 m3g22q2B2释疑 4大考点考点一 电场力的性质本考点主要涉及电场强度概念、公式等基础知识，考查时常结合库仑定律、电场力、平衡条件等相关知识简单交汇命题，属于送分题型。建议考生自学为主。(一)电场强度的三个公式9(二)研究电场的思想方法对称法10(三)几种题型的重点关照1求解某

23、点合场强时，要注意分析叠加在该点上的各个场强的大小和方向。如诊断卷第 1题，正点电荷在 O点时， G点的场强为零，则正点电荷在 G点的场强与两负点电荷在G点的场强等大反向。若已知一个点电荷受力为零或某点合场强为零，当各个分场强的方向不在同一条直线上时，要运用矢量的合成与分解的方法进行求解。2在匀强电场中沿同一方向，相等距离上电势变化量相同。如诊断卷第 2题中，因cd2 ab，有 Ucd2 Uab。3应用割补法及对称思想求解场强，如诊断卷第 3题，由于完整的均匀带电球壳在球壳外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，故在解决此题时可以先将缺损的半个球壳补充完整使之均匀带电，电荷量为半球壳

24、的 2倍，利用对称的思想可知补充的球壳在 M点的场强和缺损的球壳在 N点的场强大小相等。4用“等效法”处理带电体在等效场中的运动，如诊断卷第 4题，先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力” ，再将 a 视为“等效重力加速度” ，如此F合m便建立起“等效重力场” ，最后将物体在重力场中的运动规律迁移到带电体在等效重力场中分析求解即可。题点全练1.(2018全国卷)如图，三个固定的带电小球 a、 b和 c，相互间的距离分别为 ab5 cm， bc3 cm， ca4 cm。小球 c所受库仑力的合力的方向平行于 a、 b的连线。设小球 a、 b所带电荷量的比值的绝对值为 k，则( )A

25、 a、 b的电荷同号， k169B a、 b的电荷异号， k169C a、 b的电荷同号， k6427D a、 b的电荷异号， k6427解析：选 D 由于小球 c所受库仑力的合力的方向平行于 a、 b的连线，根据受力分析知， a、 b的电荷异号。根据库仑定律， a对 c的库仑力为Fa k0 qaqc ac 2b对 c的库仑力为Fb k0 qbqc bc 211设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得 Faac Fbbc联立式得k 。|qaqb| ac 3 bc 3 64272多选(2018云南统一检测)如图所示， a、 b、 c、 d是正方形的四个顶点， O是正方形对角线的交点。 ad边和

26、bc边中点处放有等量异种点电荷 Q、 Q，关于图中各点电势和电场强度的关系，下列说法正确的是( )A a、 O、 c三点的电势关系为 a O cB a、 b、 c、 d四个顶点处的电场强度相等C在两点电荷连线上， O点处的电场强度最大D a、 b、 c、 d、 O五个点中 O点处的电场强度最大解析：选 AD 根据等量的异种电荷连线的中垂线即为等势线，即 O0， a点电势大于零， c点电势小于零，所以 a O c，故 A正确；根据电场的叠加原理可知，a、 b、 c、 d四点的场强大小相等，方向不同，故 B错误；由等量异种电荷电场线分布可知，在两点电荷连线上，电场强度先减小后增大，所以 O点电场强

27、度最小，故 C错误；根据电场的叠加原理可知， EO ，其余四点的场强大小均小于 EO，故 D正确。2kQ(L2)23.如图所示，一均匀带电的球体半径为 R，在球内有一点 A，与球心距离为 ，球外有一点 B，与球心距离为 ，已知球体外场强与电荷全部集中R2 3R2在球心处的点电荷激发的场强相同，均匀带电球壳内部场强处处为零，则A、 B两点的场强比值为( )A31 B11C98 D91解析：选 C B点场强 EB ；根据均匀带电球壳内部场强处处为零，在均匀kQ(3R2)2 4kQ9R2带电的球体中抠去一个半径为 的球体，根据填补法可知， EA ，所以 A、 B两R2k18Q(R2)2 kQ2R21

28、2点的场强比值为 98，故 C正确。13考点二 电场能的性质本考点在考查中具有“知识交汇多” “信息含量多” “考查角度多”三多特点，这些特点足够让其成为高分路上的一大“拦路虎” ，遇到此类问题，考生无须一见就慌，只要静下心来，运用所学知识灵活变通，从力和能的角度去分析，就不难做出准确判断。(一)基础知识要记牢1电场能的性质2电场中电势高低、电势能大小的判断(二)方法技巧要用好1电场中图像问题的分析方法(1) x图线上某点切线的斜率的绝对值等于电场强度的大小，电场强度为零处， x图线存在极值，极值点切线的斜率为零，如诊断卷第 6题， x2处电场强度为零。(2)在 x图像中可以直接判断各点电势的

29、大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，如诊断卷第 6题， Ox2电势升高，场强方向沿 x轴负方向； xx2位置电势降低，场强方向沿 x轴正方向。(3)判断电势能变化的方法：直接用 Ep q 进行判断；用电场力做功与电势能变化的关系进行判断，如诊断卷第 6题选项 C，负电荷从 x1移到 x2，电场力做正功，电势能减小。2电场中“三线”问题的解题技巧(诊断卷第 7题)(1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧；(2)该点速度方向为轨迹切线方向；(3)电场线或等差等势面密集的地方场强大；(4)电场线垂直于等势面；14(5)顺着电场线电势降低最快；(6)电场力做正功，电势能减小

30、；电场力做负功，电势能增大。有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识。3电容器有关问题的解题思路(1)判断电容器中某点电势的变化时，一般是通过该点与某一极板的电势差的变化来判断。如诊断卷第 9题中，因为上极板位置变化，下极板位置固定且接地，分析时应以 A点与下极板的距离为参考，若以 A点与上极板的距离为参考来分析容易出错。(2)求解平行板电容器动态分析的问题时，难点是判断电容器两板间场强的变化：两板间 U不变时， E与 d成反比； Q不变时， E与两板正对面积成反比，不随 d变化。如诊断卷第 10题，A、B 项的分析，A 项定性分析即可，B 项需要结合变化的数值计算出具体的电场强度，对于题中

31、C、D 项，根据公式 C 和 U 求出上极板上移 后电容器的电容 rS4 kd QC d3及两板的电势差，从而求出上极板移动后电容器储存的能量，再根据能量守恒定律，便可求出外力对极板所做的功。题点全练1(2018贵州适应考试)如图所示，实线表示某电场中的两条电场线，虚线表示电场中的两条等势线， A、 B、 C、 D分别是电场线与等势线的交点，下列说法正确的是( )A将点电荷从 B点移动到 C点，电场力一定做正功B负点电荷在 D点的电势能大于在 A点的电势能C将一负点电荷从 A点由静止释放后，在只受电场力作用下将向 C点运动D点电荷在 AB等势线上受到的电场力与在 CD等势线上受到的电场力大小相

32、等解析：选 B B点的电势高于 D点， D点电势等于 C点的电势，则 B点的电势高于 C点，将负的点电荷从 B点移动到 C点，电场力一定做负功，选项 A错误； A点的电势高于 D点，则负点电荷在 D点的电势能大于在 A点的电势能，选项 B正确； 将一负点电荷从 A点由静止释放后，所受的电场力沿 CA方向，则在只受电场力作用下将向 C点反方向运动，选项 C错误； AB等势线上电场线较 CD处密集，则点电荷在 AB等势线上受到的电场力比在 CD等势线上受到的电场力大，选项 D错误。2.(2018百校联盟 4月联考)如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，

33、 a、 b、 c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，下列说法正确的是( )A粒子在 a点的加速度比在 b点的加速度小B粒子在 a点的动能比在 b点的动能大15C粒子在 a点和在 c点时速度相同D粒子在 b点的电势能比在 c点时的电势能小解析：选 D 等势线的疏密程度表示电场强度的大小，故 a点的电场强度大于 b点的电场强度，根据 a ，可知粒子在 a点的加速度比在 b点的加速度大，故 A错误；由题qEm图可知若粒子从 a到 b，电场力做正功，电势能减小，动能增大，若粒子从 b到 a，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故粒子在 a点的动能比在 b点的动能小，故 B错误；由题图可

34、知 a、 c两点在同一等势线上，故粒子在 a、 c两点具有相同的电势能，根据能量守恒可知，粒子在 a、 c两点具有相同的动能，故粒子在这两点的速度大小相等，但方向不同，故 C错误；因粒子在 a、 c两点具有相同的动能和电势能，而粒子在 a点的动能比在 b点的动能小，电势能比在 b点时的大，故粒子在 b点的电势能比在 c点时的电势能小，故 D正确。3多选(2018全国卷)如图，同一平面内的 a、 b、 c、 d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行， M为 a、 c连线的中点， N为 b、 d连线的中点。一电荷量为 q(q0)的粒子从 a点移动到 b点，其电势能减小 W1；若该粒子从 c点移动

35、到 d点，其电势能减小 W2。下列说法正确的是( )A此匀强电场的场强方向一定与 a、 b两点连线平行B若该粒子从 M点移动到 N点，则电场力做功一定为W1 W22C若 c、 d之间的距离为 L，则该电场的场强大小一定为W2qLD若 W1 W2，则 a、 M两点之间的电势差一定等于 b、 N两点之间的电势差解析：选 BD 结合题意，只能判定 a b， c d，但电场方向不能得出，故 A错误。电场强度的方向沿 c d时，才有场强 E ，故 C错误。由于 M、 N分别为 ac和 bdW2qL的中点，对于匀强电场， M ， N ，则 UMN ，可知该粒子 a c2 b d2 Uab Ucd2从 M点

36、移动到 N点的过程中，电场力做功 W ，故 B正确。若 W1 W2，则W1 W22 a b c d，变形得 a c b d，即 Uac Ubd，而 UaM ， UbN ，可Uac2 Ubd2知 UaM UbN，故 D正确。考点三 磁场及其对电流的作用本考点是对磁场及安培力知识的考查，常涉及磁场的叠加、安培定则(如诊断卷第 11题)，特别是涉及左手定则、安培力的平衡和运动问题(如诊断卷第 12题)考查相对较多，试题难度中等，建议考生自学为主。16(一)必备知识安培力的大小和方向(二)重点提醒解题常见的两大失误点1通电导线或圆环周围的磁场方向可用右手螺旋定则即安培定则确定，磁场方向画线要准确，避免

37、磁场的叠加结果跑偏，如诊断卷第 11题。2计算安培力的大小必须考虑线圈的匝数，如诊断卷第 12题， F nBIL，同时根据左手定则判断磁场、电流、安培力之间的方向关系，然后根据平衡关系列方程。(三)解题规范求解导体棒运动问题的“三步曲”题点全练1多选(2019 届高三咸阳模拟)如图所示，纸面内同时存在两个匀强磁场，其中一个平行于纸面水平向右，磁感应强度 B11 T。位于纸面内的细直导线，长 L5 m，通有 I3 A的恒定电流。当导线与 B成 60夹角时，发现其受到的磁场力为零，则该区域存在的另一匀强磁场的磁感应强度 B2的可能值为( )A. T B. T32 12C2 T D. T33317解

38、析：选 AC 若导线中受到的安培力为零，则说明合磁场的方向沿导线方向；根据平行四边形定则知虚线表示合磁感应强度的方向，与电流的方向平行，可知 B2有一个最小值，其最小值为 B2 B1sin 60 T，故 A、C 正确，32B、D 错误。2.多选如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从 t0 时刻起，棒上通以如图乙所示的持续交变电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图甲中 I所示方向为电流正方向。则金属棒( )A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做

39、正功解析：选 ABC 在 0 ，金属棒受到向右的安培力，大小恒为 BImL，金属棒向右做匀T2加速直线运动；在 T，金属棒受到的安培力向左，大小仍为 BImL，而此时速度方向仍然T2向右，做匀减速直线运动，直至速度减为零，之后不断重复该运动过程，A、B、C 正确；安培力在一个周期内做功为零，D 错误。3(2018聊城二模)电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体， ab边长为 L1，两侧端面是边长为 L2的正方形；流经泵体内的液体密度为 ，在泵头通入导电剂后液体的电导率为 (电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场，磁感应强度为 B，把泵体的上下两表面接在电压为

40、 U的电源上(内阻不计)，则( )A泵体上表面应接电源负极B通过泵体的电流 IUL1C增大磁感应强度可获得更大的抽液高度D增大液体的电导率可获得更大的抽液高度解析：选 CD 当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故 A错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻： R LS 118 ，因此流过泵体的电流 I UL1 ，故 B错误；增大磁感应强度 B，受到的磁场L2L1L2 1 L1力变大，因此可获得更大的抽液高度，故 C正确；若增大液体的电导率，可以使电流增大，受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，故 D正确。考点四 磁场对运动电荷的作用本考点几乎

41、是每年必考的内容，主要涉及磁场对运动电荷的作用、带电粒子在匀强磁场中的运动等。解答时应注意洛伦兹力永不做功的特点，明确半径公式、周期公式，正确画出运动轨迹草图等，考生应学会灵活变通。(一)两种运动类型要辨清(二)两个解题思路要明确1洛伦兹力永不做功，只改变粒子速度方向，不改变粒子速度的大小。如诊断卷第13题，由电子的速率不变可知，B、D 均错误。2带电体在磁场中的运动，往往需要考虑重力，明确受力情况是分析该类问题的关键，一般先分析场力，比如重力、电场力和磁场力，再分析弹力、摩擦力。如诊断卷第 15题，由于摩擦力是被动力，所以要分情况讨论。洛伦兹力、支持力和重力均不做功，只有摩擦力做功，所以一定

42、要理清摩擦力的大小变化情况。题点全练1(2018拉萨中学月考)两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一空间足够大的匀强磁场中，两粒子质量之比为 14，电荷量之比为 12，则两带电粒子( )A受洛伦兹力之比为 21B运动周期之比为 21C轨迹半径之比为 21D加速度大小之比为 21解析：选 D 根据洛伦兹力大小 f Bqv，结合题意可得，洛伦兹力大小与电荷量成正比，即 12，故 A错误。根据 T ，所以有： ，故 B错误。因为2 mBq T1T2 m1m2 q2q1 14 21 1219Bqv m ，所以 R ，因为粒子做匀速圆周运动，故 v大小不变，故v2R mvBq ，故 C错误。加速

43、度为 a ，因为 v大小不变，故 ，故R1R2 m1m2 q2q1 14 21 12 v2R a1a2 R2R1 21D正确。2(2018雅安三诊)两种不计重力的带电粒子 M和 N，以相同的速度经小孔 S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A M带正电， N带负电B洛伦兹力对 M、 N做正功C M的比荷小于 N的比荷D M的运行时间小于 N的运行时间解析：选 C 由左手定则判断出 N带正电荷， M带负电荷，故 A错误；洛伦兹力始终与运动的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，故 B错误；粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力 qvB ，比荷为： ，在速率相同的情况下，半

44、径大说明比荷小，故 C正确；mv2r qm vBr粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期 T ，所以 M的运行时间大于2 rvN的运行时间，故 D错误。3多选(2018杭州模拟)如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面 AB和 BC组成，两斜面在 B处用一光滑小圆弧相连接， P是 BC的中点，竖直线 BD右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场， B处可认为处在磁场中，一带电小球从 A点由静止释放后能沿轨道来回运动， C点为小球在 BD右侧运动的最高点，则下列说法正确的是( )A C点与 A点在同一水平线上B小球向右或向左滑过 B点时，对轨道压力相等C小球向上或向下滑过 P点时，其所受洛伦兹力相同D

45、小球从 A到 B的时间是从 C到 P时间的 倍2解析：选 AD 小球在磁场运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用，因洛伦兹力永不做功，支持力始终与小球运动方向垂直，也不做功，即只有重力做功，满足机械能守恒，因此 C点与 A点等高，在同一水平线上，选项 A正确；小球向右或向左滑过 B点时20速度等大反向，即洛伦兹力等大反向，小球对轨道的压力不等，选项 B错误；同理小球向上或向下滑过 P点时，洛伦兹力也等大反向，选项 C错误；因洛伦兹力始终垂直 BC，小球在 AB段和 BC段(设斜面倾角均为 )的加速度均由重力沿斜面的分力产生，大小为 gsin ，由 x at2得小球从 A到 B的时间是从 C

46、到 P的时间的 倍，选项 D正确。12 24初速度为零的一个质子，质量为 1.671027 kg，经过电压为 1 880 V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为 5.0104 T的匀强磁场中。质子受到的洛伦兹力多大？解析：质子的初速度为零，电场加速的能量全部转化为质子垂直进入匀强磁场时的动能。按照能量守恒定律，则有： qU mv212可得质子进入匀强磁场时的速率v m/s6.010 5 m/s2qUm 21 8801.610 191.6710 27质子是垂直进入磁场，所以其运动方向与磁场方向夹角为 90，按照洛伦兹力的计算公式可以得到： F qvB1.610 19 6.01055.0104 N4

47、.810 17 N。答案：4.810 17 N一、高考真题集中演练明规律1(2016全国卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选 B 在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项 A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项 B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项 C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，将负试探电荷从电势高的等势面移到电势低的等势面时，电场力做负功，选项 D错误。2多选(2018全国卷)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒 a、 b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、 b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻 t， a