1、1课时训练(十七) 三角形(限时:30 分钟)|夯实基础 |1.2017泰州 三角形的重心是 ( )A.三角形三条边上中线的交点B.三角形三条边上高线的交点C.三角形三条边垂直平分线的交点D.三角形三条内角平分线的交点2.2018柳州 如图 K17-1,图中直角三角形共有 ( )图 K17-1A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个3.2017长沙 一个三角形三个内角的度数之比为 1 2 3,则这个三角形一定是 ( )2A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形4.2018南宁 如图 K17-2, ACD 是 ABC 的外角, CE 平分 ACD,若 A=60, B=
2、40,则 ECD 等于 ( )图 K17-2A.40 B.45 C.50 D.555.2018青海 小桐把一副直角三角尺按如图 K17-3 所示的方式摆放在一起,其中 E= C=90, A=45, D=30,则1 +2 等于 ( )图 K17-3A.150 B.180 C.210 D.2706.如图 K17-4,在 Rt ABC 中, A=30,BC=1,点 D,E 分别是直角边 BC,AC 的中点,则 DE 的长为 ( )图 K17-4A.1 B.2C. D.1+3 37.2017滨州 如图 K17-5,在 ABC 中, AB=AC,D 为 BC 上一点,且 DA=DC,BD=BA,则 B
3、的大小为 ( )3图 K17-5A.40 B.36 C.80 D.258.2018泰州 已知三角形两边的长分别为 1,5,第三边长为整数,则第三边的长为 . 9.2017陕西 如图 K17-6,在 ABC 中, BD 和 CE 是 ABC 的两条角平分线,若 A=52,则1 +2 的度数为 .图 K17-610.2018抚顺 将两张三角形纸片如图 K17-7 摆放,量得1 +2 +3 +4 =220,则5 = . 图 K17-711.一个零件的形状如图 K17-8 所示,规定 A=90, B, C 应分别等于 32和 21,检验工人量得 BDC=148,就说这个零件不合格,请你运用三角形的有关
4、知识说明零件不合格的理由 .图 K17-84|拓展提升 |12.已知 a,b,c 是 ABC 的三条边长,化简 |a+b-c|-|c-a-b|的结果为 ( )A.2a+2b-2c B.2a+2bC.2c D.05参考答案1.A2.C 解析 图形中的 3 个三角形都含有一个内角是直角,故图中有 3 个直角三角形 .3.B 解析 设内角分别为 x 度,2 x 度,3 x 度,则 180=x+2x+3x,得 x=30,则 3x=90,所以是直角三角形 .4.C 解析 ABC 的外角 ACD= A+ B=60+40=100,CE 平分 ACD, ACE= ECD= ACD= 100=50.12 125.C6.A7.B 解析 设 C=x,由于 DA=DC,可得 DAC= C=x,由 AB=AC 可得 B= C=x. ADB= C+ DAC=(2x),由于 BD=BA,所以 BAD= ADB=(2x),根据三角形内角和定理,得 x+x+(3x)=180,解得 x=36,所以 B=36.8.5 解析 由“三角形三边关系”得 5-10,c-a-b0,所以 |a+b-c|-|c-a-b|=a+b-c+c-a-b=0,故选 D.
