2019年高考数学大二轮复习专题七概率与统计7.3统计与统计案例练习.doc

1、17.3 统计与统计案例【课时作业】A 级1某学校教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体 1 000 名学生中抽 50 名学生做学习状况问卷调查现将 1 000 名学生从 1 到 1 000 进行编号，求得间隔数 k20，即分 50 组，每组 20 人在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是 17 号，则第 8 组中应抽取的号码是( )A177 B157C417 D367解析： 根据系统抽样法的特点，可知抽取出的号码成首项为 17，公差为 20 的等差数列，所以第 8 组应抽取的号码是 17(81)20157，故选 B.答案： B2某篮球运动员在最近 5 场比赛中所得分数分别为 12， a,

2、8,15,23，其中 a0，若该运动员在这 5 场比赛中得分的中位数为 12，则得分的平均数不可能为( )A. B685 695C. D14715解析： 若中位数为 12，则 a12，所以平均分为 14 ，12 a 8 15 235 705由选项知平均数不可能为 .715答案： C3(2018贵阳市第一学期检测)在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分为 5 组，绘制如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是 40，则成绩在 80100 分的学生人数是( )A15 B182C20 D25解析： 根据频率分布直方图

3、，得第二小组的频率是 0.04100.4，频数是40，样本容量是 100，又成绩在 80100 分的频率是(0.010.005)100.15，400.4成绩在 80100 分的学生人数是 1000.1515.故选 A.答案： A4(2017山东卷)为了研究某班学生的脚长 x(单位：厘米)和身高 y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 x .已知 i225， i1 600， 4.该y b a 10i 1x 10i 1y b 班某学生的脚长为 24，据此估计其身高为( )A160 B163C166 D1

4、70解析： 由题意可知 22.5， 160，160422.5 ，解得 70，x y a a 4 x70， x24 时， 42470166.故选 C.y y 答案： C5一个样本 a,3,5,7 的平均数是 b，且 a， b 分别是数列2 n2 (nN *)的第 2 项和第4 项，则这个样本的方差是( )A3 B4C5 D6解析： 因为样本 a,3,5,7 的平均数是 b，且 a， b 分别是数列2 n2 (nN *)的第 2 项和第 4 项，所以 a2 22 1， b2 42 4，所以 s2 (14) 2(34) 2(54) 2(74)1425.答案： C6(2017江苏卷)某工厂生产甲、乙、

5、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100 件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件解析： 从丙种型号的产品中抽取的件数为 60 18.300200 400 300 100答案： 187已知随机变量 X 服从正态分布 N(2， 2)，且 P(0 X2)0.3，则 P(X4)_.解析： 因为随机变量 X 服从正态分布 N(2， 2)，3所以正态曲线的对称轴是 x2.因为 P(0 X2)0.3，所以 P(X4)0.50.30.2.答案： 0.28某新闻媒体为了了解观众对某节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查

6、了观看该节目的观众 110 名，得到如下的列联表：女 男 总计喜爱 40 20 60不喜爱 20 30 50总计 60 50 110试根据样本估计总体的思想，估计约有_的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关” 参考附表：P(K2 k0) 0.050 0.010 0.001k0 3.841 6.635 10.828(参 考 公 式 ： K2 n ad bc 2 a b c d a c b d ， 其 中 n a b c d)解析： 假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据，可得K2 7.8226.635，所以有 99%的把握认为“喜爱110 4030 2020 260506050该节目与否和性别

7、有关” 答案： 99%92018 年高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为 100 分)，并对整个高三年级的学生进行了测试现从这些学生的成绩中随机抽取了 50 名学生的成绩，按照50,60)，60,70)，90,100分成 5 组，制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于 50 分)(1)求频率分布直方图中 x 的值，并估计所抽取的 50 名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；4(2)用样本估计总体，若高三年级共有 2 000 名学生，试估计高三年级这次测试成绩不低于 7

8、0 分的人数解析： (1)由频率分布直方图可得第 4 组的频率为 10.10.30.30.10.2，则 x0.02.故可估计所抽取的 50 名学生成绩的平均数为(550.01650.03750.03850.02950.01)1074(分)由于前两组的频率之和为 0.10.30.4，前三组的频率之和为0.10.30.30.7，故中位数在第 3 组中设中位数为 t 分，则有( t70)0.030.1，得 t ，2203即所求的中位数为 分2203(2)由(1)可知，50 名学生中成绩不低于 70 分的频率为 0.30.20.10.6，用样本估计总体，可以估计高三年级 2 000 名学生中成绩不低于

9、 70 分的人数为 2 0000.61 200.102018 年 8 月 22 日金乡县首届“诚信文艺奖”评选暨 2018“百姓大舞台”第一季大型才艺大赛决赛在红星美凯龙举行在比赛现场，12 名专业人士和 12 名观众代表分别组成评判小组 A， B，给参赛选手打分，如图是两个评判组对同一选手打分的茎叶图：(1)求 A 组数据的众数和极差， B 组数据的中位数；(2)对每一组计算用于衡量相似性的数值，回答：小组 A 与小组 B 哪一个更像是由专业人士组成的？并说明理由解析： (1)由茎叶图可得： A 组数据的众数为 47，极差为 554213；B 组数据的中位数为 56.5.55 582(2)小

10、组 A 更像是由专业人士组成的理由如下：小组 A， B 数据的平均数分别为A (424244454647474749505055) 47，x112 56412B (364246474955586266687073) 56，x112 67212所以小组 A， B 数据的方差分别为5s (4247) 2(4247) 2(5547) 22A112 (252594149964)12.5，112s (3656) 2(4256) 2(7356) 22B112 (40019610081491436100144196289)133.112因为 s 0.7，435 1210 E D 1216故我们认为该市的“防震减灾”教育活动是有效的，不需要调整“防震减灾”教育方案