2019年高考物理二轮复习专题三电场和磁场第10讲带电粒子在复合场中的运动练案.doc

1、1专题三 第 10 讲 带电粒子在复合场中的运动限时：40 分钟一、选择题(本题共 6 小题，其中 13 题为单选，46 题为多选)1(2018北京市西城区高三下学期 5 月模拟)我们通常用阴极射线管来研究磁场、电场对运动电荷的作用，如图所示为阴极射线管的示意图。玻璃管已抽成真空，当左右两个电极连接到高压电源时，阴极会发射电子，电子在电场的加速下，由阴极沿 x 轴方向飞向阳极，电子掠射过荧光屏，屏上亮线显示出电子束的径迹。要使电子束的径迹向 z 轴正方向偏转，在下列措施中可采用的是( D )A加一电场，电场方向沿 z 轴正方向B加一电场，电场方向沿 y 轴负方向C加一磁场，磁场方向沿 z 轴正

2、方向D加一磁场，磁场方向沿 y 轴负方向解析 要使电子束的径迹向 z 轴正方向偏转，若加一电场，电场方向沿 z 轴负方向；若加一磁场，根据左手定则，磁场方向沿 y 轴负方向，故选 D。2(2018广东省梅州市高三下学期二模)如图所示， ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB 为倾斜直轨道， BC 为与 AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。今有质量相同的甲、乙、丙三个小球，其中甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电，现将三个小球在轨道 AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道最高点，则( D )A经过最高点时，三个小球的速度相等B经过最高点时

3、，甲球的速度最小C乙球释放的位置最高D甲球下落过程中，机械能守恒解析 在最高点时，甲球受洛仑兹力向下，乙球受洛仑兹力向上，而丙球不受洛仑兹力，三球在最高点受合力不同，由牛顿第二定律得： F 合 m ，由于 F 合 不同 m、 R 相等，v2R2则三个小球经过最高点时的速度不相等，故 A 错误；由于经过最高点时甲球所受合力最大，甲球在最高点的速度最大，故 B 错误；甲球经过最高点时的速度最大，甲的机械能最大，小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可知，甲释放时的位置最高，故 C 错误；洛伦兹力不做功，小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故 D正确；故选 D。3(2018

4、东北三省四市高三第二次联合模拟)两竖直的带电平行板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，方向如图所示，有一个带电荷量为 q、重力为 G 的小液滴，从距离极板上边缘 h 处自由落下，则带电小液滴通过正交的电场和磁场空间时，下列说法正确的是( B )A一定做直线运动 B一定做曲线运动C有可能做匀速直线运动 D有可能做匀加速直线运动解析 若小球进入磁场时电场力和洛伦兹力相等，由于小球向下运动时，速度会增加，小球所受的洛伦兹力增大，将不会再与小球所受的电场力平衡，不可能做匀加速直线运动，也不可能做匀速直线运动。若小球进入磁场时电场力和洛伦兹力不等，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动。综上

5、所述，小球一定做曲线运动，故 B正确，ACD 错误。4(2018河北省张家口市二模)如图所示，两块平行金属板，两板间电压可从零开始逐渐升高到最大值，开始静止的带电粒子带电荷量为 q，质量为 m(不计重力)，从点 P 经电场加速后，从小孔 Q 进入右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外， CD 为磁场边界，它与极板的夹角为 30，小孔 Q 到板的下端 C 的距离为 L，当两板间电压取最大值时，粒子恰好垂直 CD 边射出，则( BC )3A两板间电压的最大值 UmqB2L2mB两板间电压的最大值 UmqB2L22mC能够从 CD 边射出的粒子在磁场中运动的最长时间 tm2 m

6、3qBD能够从 CD 边射出的粒子在磁场中运动的最长时间 tm m6qB解析 M、 N 两板间电压取最大值时，粒子恰好垂直打在 CD 板上，所以圆心在 C 点，CH CQ L，故半径 R1 L洛伦兹力提供向心力可得：qvB m v21R1根据动能定理可得： qUm mv 12 21联立可得： UmqB2L22m故 A 错误，B 正确；分析可知， T 2 Rv联立可得 T 2 mqB能够从 CD 边射出的粒子在磁场中运动的最长时间说明粒子在磁场中偏转的角度最大，如图所示，其轨迹与 CD 边相切于 K 点最长时间 tm T 120360联立式得 tm2 m3qB故 D 错误，C 正确。故选 BC。

7、5(2018昭通市二模)磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机，下图为其原理示意图，平行金属板 C、 D 间有匀强磁场，磁感应强度为 B，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒)水平喷入磁场，两金属板间4就产生电压。定值电阻 R0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关 S 串联接在 C、 D两端，已知两金属板间距离为 d，喷入气流的速度为 v，磁流体发电机的电阻为 r(R00 区域磁场不变，而将 y0 区域磁场不变，而将 yt2，即第二次所用时间一定12 QPv0短些，故 C 正确；电荷通过 P 点时的速度，第一次与 x 轴负方向的夹角为 ，则有t

8、an ；第二次与 x 轴负方向的夹角 ，则有R2 b2b a2 b22abtan ，所以有 tan tan ，电荷通过 P 点时的速度，第二次与 x 轴负b2R R2 b2 a2b方向的夹角一定大些，故 D 错误；故选 AC。二、计算题(本题共 2 小题，需写出完整的解题步骤)7(2018河南省郑州市高三下学期模拟)如图甲所示，空间存在一范围足够大、方向垂直于竖直 xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。让质量为 m，电荷量为 q(q0)的粒子从坐标原点 O 沿 xOy 平面入射。不计粒子重力，重力加速度为 g。(1)若该粒子沿 y 轴负方向入射后，恰好能经过 x 轴上的 A(a,0

9、)点，求粒子速度 v0的6大小；(2)若该粒子以速度 v 沿 y 轴负方向入射的同时，一不带电的小球从 x 轴上方某一点平行于 x 轴向右抛出，二者经过时间 t 恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标；5 m6qB(3)如图乙所示，在此空间再加入沿 y 轴负方向、大小为 E 的匀强电场，让该粒子改为从 O 点静止释放，研究表明：粒子在 xOy 平面内将做周期性运动，其周期 T ，且在2 mqB任一时刻，粒子速度的水平分量 vx与其所在位置的 y 轴坐标绝对值的关系为 vx y。若qBm在粒子释放的同时，另有一不带电的小球从 x 轴上方某一点平行于 x 轴向右抛出，二者经过时间 t 恰好相遇，求小球抛出

10、点的纵坐标。3 mqB解析 (1)由题意可知，粒子做匀速圆周运动的半径为 r1，有： r1a2洛伦兹力提供向心力，有： qv0B mv20r1解得： v0 。qBa2m(2)洛伦兹力提供向心力，又有： qvB mv2r2解得： r2mvqB粒子做匀速圆周运动的周期为 T，有： T2 mqB则相遇时间为： t T5 m6qB 512在这段时间内粒子转动的圆心角为 ，有： 360150512如图所示，相遇点的纵坐标绝对值为： r2sin30mv2qB小球抛出点的纵坐标为： y g( )2 。12 5 m6qB mv2qB(3)相遇时间 t T，3 mqB 327由对称性可知相遇点在第二个周期运动的

11、最低点设粒子运动到最低点时，离 x 轴的距离为 ym，水平速度为 vx，由动能定理，有： qEym mv12 2x联立解得： ym2mEqB2故小球抛出点的纵坐标为： y g( )2 。12 3 mqB 2mEqB28(2018陕西省宝鸡市模拟)在平面直角坐标系 xOy 中， y 轴左侧有两个正对的极板，极板中心在 x 轴上，板间电压 U0110 2V，右侧极板中心有一小孔，左侧极板中心有一个粒子源，能向外释放电荷量 q1.610 8 C、质量 m3.210 10 kg 的粒子(粒子的重力、初速度忽略不计)； y 轴右侧以 O 点为圆心、半径为 R m 的半圆形区域内存在互相垂直52的匀强磁场

12、和匀强电场(电场未画出)，匀强磁场的的磁感应强度为 B2 T，粒子经电场加速后进入 y 轴右侧，能沿 x 轴做匀速直线运动从 P 点射出。(1)求匀强电场的电场强度的大小和方向；(2)若撤去磁场，粒子在场区边缘 M 点射出电场，求粒子在电场中的运动时间和到 M 点的坐标；(3)若撤去电场，粒子在场区边缘 N 点射出磁场，求粒子在磁场中运动半径和 N 点的坐标。解析 (1)粒子在板间加速，设粒子到 O 点时的速度为 v0，有： qU0 mv12 20得： v0 100m/s2qU0m粒子在电磁场中做匀速直线运动， qv0B qE得： E v0B B 200N/m2qU0m由左手定则判断洛伦兹力沿

13、 y 轴负方向，所以电场力沿 y 轴正方向，电场方向沿 y 轴负方向。(2)撤去磁场后，粒子进入 y 轴右侧电场做类平抛运动，轨迹如图(1)所示：8对粒子 x 轴方向有： x1 v0t1 y1 at12 21y 轴方向有： Eq ma由几何关系： x y R221 21解得： t10.01s， x11m， y10.5m所以 M 点的坐标为(1m,0.5m)。(3)撤去电场后，粒子在 y 轴右侧磁场内做匀速圆周运动，轨迹如图(2)所示：qv0B m ， r 1mv20r mv0qB由几何关系， x y R2， x ( r yN)2 r22N 2N 2N解得： xN m， yN m，558 58所以 N 点的坐标为( m， m)558 58