1、1计算题 32 分练(一)(时间：20 分钟 分值：32 分)1(12 分)(2018皖南八校 4 月联考)如图 1 甲所示，可视为质点的质量为 m11 kg的小物块放在质量为 m22 kg 的长木板正中央位置，长木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳与水平方向的夹角为 37，现对长木板施加水平向左的拉力 F18 N，长木板运动 vt 图象如图乙所示，sin 370.6， g10 m/s 2，求： 图 1(1)长木板长度 L；(2)木板与地面间的动摩擦因数 2；(3)物块与木板间的动摩擦因数 1.【解析】 (1)从图线可知，木板运动 2 s 离开小物块，在 02 s，由图线可知 x1 m，
2、L2 x2 m.212(2)在 23 s，由图线可得 a2 4 m/s 2， a2 ，解得 20.5. v t F 2m2gm2(3)在 02 s：小物块 F 支 Tsin 37 m1g， Tcos 37 f1， f1 1F 支长木板 a1 0.5 m/s 2， a1 ，解得 1 . v t F f1 2 m2g F支 m2 819【答案】 (1)2 m (2)0.5 (3)8192(20 分)(2018运城康杰中学模拟)如图 2 所示，两条“”形足够长的光滑金属导轨 PME 和 QNF 平行放置，两导轨间距 L1 m，导轨两侧均与水平面夹角为 37，导体棒甲、乙分别放于 MN 两边导轨上，且
3、与导轨垂直并接触良好两导体棒的质量均为m0.1 kg，电阻也均为 R1 ，导轨电阻不计， MN 两边分别存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B1 T设导体棒甲、乙只在 MN 两边各自的导轨上运动，sin 370.6，cos 370.8， g 取 10 m/s2.2图 2(1)将乙导体棒固定，甲导体棒由静止释放，问甲导体棒的最大速度为多少？ (2)若甲、乙两导体棒同时由静止释放，问两导体棒的最大速度为多少？ (3)若仅把乙导体棒的质量改为 m0.05 kg，电阻不变，在乙导体棒由静止释放的同时，让甲导体棒以初速度 v00.8 m/s 沿导轨向下运动，问在时间 t1 s 内电路中产
4、生的电能为多少？【解析】 (1)将乙棒固定，甲棒静止释放，则电路中产生感应电动势 E1 BLv感应电流 I1 ，甲棒受安培力 F1 BI1LE12R甲棒先做加速度减小的变加速运动，达最大速度后做匀速运动，此时 mgsin F1联立并代入数据解得甲棒最大速度 vm11.2 m/s.(2)甲、乙两棒同时由静止释放，则电路中产生感应电动势 E22 BLv感应电流 I2 ，甲、乙两棒均受安培力 F2 BI2LE22R最终均做匀速运动，此时甲(或乙)棒受力 mgsin F2联立并代入数据解得两棒最大速度均为 vm20.6 m/s.(3)乙棒静止释放，甲棒以初速度 v0下滑瞬间，则电路中产生感应电动势 E
5、3 BLv0感应电流 I3 、甲、乙两棒均受安培力 F3 BI3LE32R对于甲棒，根据牛顿第二定律得： mgsin 37 F3 ma对于乙棒，根据牛顿第二定律得： F3 m gsin 37 m a代入数据联立解得： a a2 m/s 2甲棒沿导轨向下，乙棒沿导轨向上，均做匀加速运动在时间 t1 s 内，甲棒位移 s 甲 v0t at2，乙棒位移 s 乙 a t212 12甲棒速度 v 甲 v0 at，乙棒速度 v 乙 a t据能量的转化和守恒，电路中产生电能E mgs 甲 sin 37 m gs 乙 sin 37 mv mv m v12 20 12 2甲 12 2乙联立并代入数据解得 E0.32 J.【答案】 (1)1.2 m/s (2)0.6 m/s (3)0.32 J
