2019版高考物理总复习第7课两类动力学问题超重与失重练习.doc

1、1第 7 课 两类动力学问题 超重与失重1两类动力学问题a运用牛顿运动定律解决已知受力情况求运动情况的问题(1)(多选)(2016 全国，6 分)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则( )A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案：BD解析：设小球受到的阻力为 f，则 f kR， k 是常数，则由牛顿第二定律得 mg f ma，而m R3，故 a g ，由 R 甲 R

2、乙 、 甲 乙 可知 a 甲 a 乙 ，故 C 项错误。43 k 43 R2因甲、乙位移相同，由 v22 ax 可知， v 甲 v 乙 ，故 B 项正确。由 x at2可知， t 甲 f 乙 ，则 W 甲克服 W 乙克服 ，故 D 项正确。(2)(2016 四川理综，17 分)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图所示竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为 的斜面。一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为 23 m/s 时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了 4 m 时，车头距制动坡床顶端 3

3、8 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的 4 倍，货物与车厢间的动摩擦因数为 0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44 倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取 cos 1，sin 0.1， g10 m/s2。求：2货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；制动坡床的长度。答案：5 m/s 2，方向沿制动坡床向下(4 分)98 m(13 分)解析：设货物的质量为 m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数 0.4，受摩擦力大小为 f，加速度大小为 a1，则f mgsin ma1(2 分)f mg cos (1 分)联立解得 a15 m/s 2

4、，方向沿制动坡床向下。(1 分)设货车的质量为 4m，车尾位于制动坡床底端时的车速为 v23 m/s，货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端 s038 m 的过程中，用时为 t，货物相对制动坡床的运动距离为 s1，货车运动距离为 s2，货物相对货车运动的距离为 s4 m，货车受到制动坡床的阻力大小为 F，加速度大小为 a2，货车长度为 l012 m，制动坡床的长度为 l，则4mgsin F f4 ma2(2 分)F0.44( m4 m)g(2 分)s1 vt a1t2(2 分)12s2 vt a2t2(2 分)12s s1 s2(2 分)l l0 s0 s2(2 分)联立解得l98 m(1

5、分)b运用牛顿运动定律解决已知物体的运动情况求受力情况的问题(3)(经典题，8 分)一质量为 m 的消防队员从一平台上无初速度跳下，竖直落向水平地面，下落 2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使重心又下降了 0.5 m，在着地过程中(重力加速度为 g)，求双脚对地面的平均作用力。答案：5 mg，方向向下(8 分)解析：落地时的速度为 v (2 分)2gh缓冲过程中 a 4 g，方向竖直向上。(2 分)v22x 2gh2x由牛顿第二定律得 FN mg ma(2 分)3联立解得FN mg ma5 mg，方向竖直向上。(1 分)由牛顿第三定律得，双脚对地面的平均作用力的大小 F N FN

6、5 mg，方向竖直向下。(1分)(4)(多选)(2013 浙江理综，6 分)如图所示，总质量为 460 kg 的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为 0.5 m/s2，当热气球上升到 180 m 时，以 5 m/s 的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g10 m/s 2。关于热气球，下列说法正确的是( )A所受浮力大小为 4 830 NB加速上升过程中所受空气阻力保持不变C从地面开始上升 10 s 后的速度大小为 5 m/sD以 5 m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为 230 N答案：AD解析：从地面刚开始竖直上升时，速度为零，故

7、阻力为零，气球受重力和浮力，根据牛顿第二定律得 F 浮 mg ma，解得 F 浮 m(g a)4830 N，故 A 项正确。气球受重力、浮力和空气阻力，若阻力不变，合力不变，气球匀加速上升，与题目中物体上升至 180 m 时匀速运动矛盾，则加速上升过程中所受空气阻力逐渐增大，故 B 项错误。刚开始竖直上升时的加速度为 0.5 m/s2，气球是变加速运动，加速度逐渐减小，故 10 s 后的速度大小小于 5 m/s，故 C 项错误。以 5 m/s 匀速上升时，根据平衡条件得 F 浮 mg f，解得 f230 N，故 D 项正确。(5)(2014 全国，12 分)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安

8、全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为 120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 ，若要求安全距离仍为 120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。25答案：20 m/s(72 km/h)(12 分)解析：设路面干燥时，汽车与路面间的动摩擦因数为 0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为 s，反应时间为 t0，由牛顿第二定律和运动学公式得 0mg ma0(2 分)s v0t0 (2

9、分)式中 m 和 v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。设在雨天行驶时，汽车与路面间的动摩擦因数为 ，依题意有 0(2 分)254设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为 a，安全行驶的最大速度为 v，由牛顿第二定律和运动学公式得mg ma(2 分)s vt0 (2 分)v22a联立解得 v20 m/s(72 km/h)(2 分)2运用牛顿运动定律解决动力学的图像问题a运用 v t 图像解决动力学问题(6)(2018 改编，12 分)如图所示， t0 时刻质量分别为 m、2 m 的 A、 B 两物体(均可视为质点)放在同一水平面上，两物体与地面间的动摩擦因数都为 ，现 A 物体受到大小为3mg ，

10、B 物体受到大小为 4mg ，方向均水平向右的恒力作用，两物体同时出发向右做匀加速直线运动。经过 t0时间两物体同时撤去水平向右的恒力，此过程两物体并未相撞，之后继续运动直至停止， A 物体停止时恰好追上 B，求 t0 时刻两物体之间的距离 s。答案：2 gt (12 分)20解析：法一(解析法)受到水平恒力作用时，由牛顿第二定律得A 物体的加速度 aA (2 分)3 mg mgmB 物体的加速度 aB (1 分)4 mg 2 mg2m故 A 物体的位移 xA aAt (1 分)12 20vA aAt0(1 分)B 物体的位移 xB aBt (1 分)12 20vB aBt0(1 分)由牛顿第

11、二定律得两物体匀减速时的加速度aA aB g (1 分)2aA xA v (1 分)2A2aB xB v (1 分)2Bs( xA xA)( xB xB)(1 分)联立上式得 s2 gt (1 分)20法二(图像法)5由牛顿第二定律得受力时 A 的加速度aA 2 g (3 分)3 mg mgmB 物体加速度 aB g (3 分)4 mg 2 mg2m撤去力时两物体的加速度 aA aB g ，故减速时 A、 B 的 v t 图线平行。据此画出 A、 B 两物体的 v t 图像如图所示。物体 A、物体 B 的 v t 图线与 t 轴围成的面积大小之差就是 s，由图像得 s2 gt (6 分)20(

12、7)(2018 改编，10 分)如图(a)所示，一物块在 t0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 v t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的 v0、 v1、 t1均为已知量，求物块与斜面间的动摩擦因数和物块沿斜面向上滑行的最大高度。答案： (10 分)v0（ v0 v1）4g解析：由 v t 图像可得物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为 a (2 分)v0t1设斜面倾角为 ，根据牛顿第二定律得mgsin mg cos ma(2 分)同理，向下滑行时有mgsin mg cos m (2 分)v1t1由题图知物块向上滑行的最大位移 x t1(2 分)v02联立解得物块向上滑行的最大高度为xsin (

13、1 分)v0（ v0 v1）4g物块与斜面之间的动摩擦因数 (1 分)b动力学问题中选择正确的 a t 图像或 F a 图像可采用解析法或排除法(8)(2013 全国，6 分)一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以 a 表示物块的加速度大小， F 表示水平拉力的大小。能正确描述 F 与 a 之间关系的图像是( )6答案：C解析：法一(解析法)设物块所受滑动摩擦力为 f，在水平拉力 F 作用下，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 F ma f，所以能正确描述 F 与 a 之间关系的图像是 C，故 C 项正

14、确，A 项、B 项、D 项均错误。法二(排除法)因物体还受到摩擦力，故力 F 达不到最大静摩擦力时，物体静止，加速度为 0，故图线的纵轴截距大于 0，当 F 大于最大静摩擦力时， a 随 F 增大而增大，故 C 项正确，A 项、B 项、D 项均错误。(9)(经典题，6 分)在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力 F kt(k 是常数)，木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2。下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是( )答案：A解析：本题中开始阶段两物体一起做加速运

15、动，有 F( m1 m2)a，即 a ，两物体Fm1 m2加速度相同且与时间成正比。当两物体间的摩擦力达到 m 2g 后两者发生相对滑动。对 m2有F f m2a2，在相对滑动之前 f 逐渐增大，相对滑动后 f m 2g 不再变化， a2 ，故F fm2其图像斜率增大。而对 m1，在发生相对滑动后，有 m 2g m1a1，可见 a1 为定值， m2gm1故 A 项正确。3求解超重与失重问题的关键是加速度的分析(10)(多选)(2015 江苏单科，4 分)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度 a 随时间 t变化的图线如图所示，以竖直向上为 a 的正方向，则人对地板的压力( )7A t2 s 时最大 B t2 s 时最小C t8.5 s 时最大 D t8.5 s 时最小答案：AD解析：人受重力 mg 和支持力 FN的作用，由牛顿第二定律得 FN mg ma。由牛顿第三定律得人对地板的压力 FN FN mg ma。当 t2 s 时 a 为正且有最大值， F N最大，故 A 项正确，B 项错误。当 t8.5 s 时， a 为负且有最大值， F N最小，故 D 项正确，C 项错误。