1、13.1.3 复数的几何意义课后训练1当 0 m1 时， z( m1)( m1)i 对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2下列四个式子中，正确的是( )A3i2iB|23i|14i|C|2i|3i 4Di 213满足条件| z|512i|的复数 z 在复平面上对应的点的轨迹是( )A一条直线 B两条直线C圆 D椭圆4已知21iaz(aR)，则它所对应的点组成的图形是( )A单位圆B单位圆除去(0，1)两点C单位圆除去(0,1)点D单位圆除去(0，1)点5复数 z1 a2i， z22i，如果| z1| z2|，则实数 a 的取值范围是( )A1 a1B a1C a0D
2、a1 或 a16复数 z512i 在复平面内对应的点到原点的距离为_7已知复数 z x2 yi(x， yR)的模是 2，则点( x， y)的轨迹方程是_8若 z43i，则| |_.9已知 x， yR，若 x22 x(2 y x)i 和 3x( y1)i 是共轭复数，求复数z x yi 和 .10复数 zlog 2(x23 x3)ilog 2(x3)，设 z 在复平面上对应的点为 Z.(1)求证：复数 z 不能是纯虚数；(2)若点 Z 在第三象限内，求 x 的取值范围；(3)若点 Z 在直线 x2 y10 上，求 x 的值2参考答案1. 答案：D 0 m1，1 m12，1 m10.2. 答案：C
3、 因为两个虚数不能比较大小，所以选项 A 错；由模的计算公式得234，所以选项 B 错；对于选项 D，i 21 即11，所以错误3. 答案：C |512i| 2513，| z|13，表示复平面上以(0,0)为圆心，半径为 13 的圆4. 答案：D 设 z221ia x yi，( x， y R)，则 21ax，21ay， x2 y21，又 y1， x2 y21( y 1)5. 答案：A | z1| z2|， 245a， a21，1 a1.6. 答案：13 z 在复平面内对应的点为(5，12)，该点到原点的距离为22537. 答案：( x2) 2 y28 由题意，得( x2) 2 y2( )2，(
4、 x2) 2 y28.8. 答案：5 z43i， z43i.| | 235.9. 答案：分析：根据共轭复数的概念，将复数问题实数化，从而求得 x， y.解：若两个复数 a bi 与 c di 共轭，则 a c，且 b d.由此可得到关于 x， y 的方程组23,1.xy解得 0,1y或 ,.所以i,z或,.z10. 答案：分析：本题主要考查复数的几何意义第(1)问为否定式命题，适合用反证法；第(2)问由 z 对应的点在第三象限，知其实部与虚部均小于 0；第(3)问由 z 对应的点满足直线方程求出 x 的值(1)证明：假设 z 为纯虚数，则有 log2(x23 x3)0，且 log2(x3)0，即3x23 x31，解得 x1，或 x4.当 x1 时，log 2(x3)无意义；当 x4 时，log2(x3)0，与 log2(x3)0 矛盾，所以复数 z 不能是纯虚数(2)解：由题意，得 230,log,x解得 321 x4，即当 312 x4 时，点 Z 在第三象限内(3)解：由题意，得 log2(x23 x3)2 log2(x3)10，解得 15x，或15x(舍去)，即当 时，点 Z 在直线 x2 y10 上
