2019高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理课后训练新人教B版选修2_2.doc

1、12.1.2 演绎推理课后训练1 “三段论”是演绎推理的一般模式，三段的顺序是( )A大前提、小前提、结论B小前提、大前提、结论C小前提、结论、大前提D大前提、结论、小前提2对于完全归纳推理的理解正确的是( )A完全归纳推理不可以与其他的演绎推理规则同时运用B完全归纳推理是对某类事物的全部个别对象的考查C完全归纳推理不一定是一种必然性推理D完全归纳推理不一定要对某类事物的全部个别对象逐个考查3有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则直线平行于平面内的所有直线，已知直线 b平面 ，直线 a平面 ，直线 b平面 ，则直线 b直线 a”的结论显然是错误的，这是因为( )A大前提错误B小前提错误C

2、推理形式错误D非以上错误4三段论“只有船准时起航，才能准时到达目的港；这艘船是准时到达目的港的；所以这艘船是准时起航的” 其中“小前提”是( )A BC D5在 R 上定义运算 ： x y x(1 y)，若不等式( x a) (x a)1 对任意实数 x都成立，则( )A1 a1B0 a2C 3D 6已知数列 an满足 12，且前 n 项和 Sn满足 Sn n2an，则 an_.7对于任意实数 x，若| x1| x2| k 恒成立，则 k 的取值范围是_8指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因：(1)整数是自然数，3 是整数，3 是自然数(2)无理数是无限小数，213(0.333)是无限小

3、数， 13是无理数9如图， m， n 是空间两条相交直线， l1， l2是与 m， n 都垂直的两条直线，直线 l 与l1， l2都相交，求证：12.10设函数 f(x)|lg x|，若 0 a b，且 f(a) f(b)，求证： ab1.3参考答案1. 答案：A2. 答案：B3. 答案：A 大前提错误，直线平行于平面，则它平行于平面内的无数条直线，但并非与平面内的所有直线平行4. 答案：B 三段论的公式中包含三个判断，第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况，由此可知选项 B 正确5. 答案：C ( x a) (x a)1 (x a)1( x a)1，即x2 x a2 a10，要使 x2 x

4、 a2 a10 恒成立，则 4 a24 a30，3.6. 答案： 1n 方法一：(归纳法) 12， 6， 312， 40，寻找分母的规律方法二： Sn1 Sn( n1) 2an1 n2an，所以( n22 n)an1 n2an，所以12na， 1na， 12n， 435， 324， 13，所以1n .又因为 1，所以 an1 ，又因为 a1 2 .所以 na.7. 答案： k3 构造函数 f(x)| x1| x2|，画出 f(x)的图象，从而求得f(x)的最小值为3， k3.8. 答案：解：(1)大前提错大于等于 0 的整数是自然数，3 是小于 0 的整数，3 不是自然数(2)大前提错无理数是

5、无限不循环小数，1(0.333)是无限循环小数， 13不是无理数9. 答案：证明：因为 m， n 是两条相交直线，所以直线 m， n 确定一个平面 ，如图因为 l1 m， l1 n，所以 l1 .同理 l2 .所以 l1 l2.所以 l1， l2确定一个平面 ，又 l 与 l1， l2都相交，所以 l .在同一平面 内，由 l1 l2，得12.410. 答案：分析： f(x)是绝对值函数，解答时应去掉绝对值号，故需对 a， b 讨论证明： f(a)|lg a|， f(b)|lg b|，当 a b1 时， f(a)lg a， f(b)lg b，有 f(a) f(b)，所以 0 ab1 成立；当 1 a b 时， f(a)lg a， f(b)lg b，则必有 f(a) f(b)与已知矛盾；当 0 a1 b 时， f(a)lg a， f(b)lg b；由 f(a) f(b)得lg alg b，lg alg b0，故 lg(ab)0，所以 ab1.综上可知， ab1 成立