1、1第4课时 定积分与微积分基本定理1(2018山东师大附中月考)定积分 (2xe x)dx的值为( )10Ae2 Be1Ce De1答案 C解析 原式(x 2e x) 0(1e)1e.|)1 2(2018辽宁鞍山一模) dx( )20 4 x2A B. 2C. D0 4答案 A解析 由定积分的几何意义可知，所求的定积分是以原点为圆心、2为半径的圆在第一象限的面积，即20dx 2 2.4 x2143(2018河南新乡月考) |sinxcosx|dx( )0A22 B22 2C2 D2 2答案 D解析 |sinxcosx|dx 0(cosxsinx)dx (sinxcosx)dx(sinxcosx
2、) 0(cosxsinx)0 44 |) 42 .故选D.|) 4 24求曲线yx 2与yx所围成图形的面积，其中正确的是( )AS (x2x)dx BS (xx 2)dx1010CS (y2y)dy DS (y )dy1010 y答案 B25若函数f(x)x 22xm(m，xR)的最小值为1，则 f(x)dx等于( )21A2 B.163C6 D7答案 B解析 f(x)(x1) 2m1，f(x)的最小值为1，m11，即m0.f(x)x 22x. f(x)dx (x22x)dx( x3x 2) 1 232 2 1 .2121 13 |)2 13 13 1636(2018苏北四市模拟)若 (2x
3、k)dx2，则k等于( )10A0 B1C2 D3答案 B7. dx等于( )53x2 1xA8ln B8ln53 53C16ln D16ln53 53答案 B解析 dx xdx dx x2Error! 3lnxError! 3 (523 2)ln5ln38ln ，故选B.53x2 1x53531x 12 5 5 12 538. e|x|dx值等于( )2 2Ae 2e 2 B2e 2C2e 22 De 2e 2 2答案 C9. dx( )2 20 2x1 x2A4 B6C3 D1答案 A解析 3( ) (1x 2) (1x 2) ， dx2 dx21 x212 12 2x2 1 x2 x1
4、x2 2 2 0 2x1 x2 2 2 0 x1 x2Error! 02( )4.故选A.1 x22 2 1 8 110.如图所示，由函数f(x)e xe的图像，直线x2及x轴所围成阴影部分的面积等于( )Ae 22e1 Be 22eC. De 22e1e2 e2答案 B解析 f(x)e xe0时，x1，S (exe)dx(e xex) 1e 22e.21 |)2 11(2013江西)若S 1 x2dx，S 2 dx，S 3 exdx，则S 1，S 2，S 3的大小关系为( )21211x21AS 10，解得0x2.g(x)的图像的对称轴方程为x1，g(x)在(0，1上单调递增，在(1，2)上单调递减，f(x)的单调递减区间为(0，116(2018河北唐山质检)已知曲线y ，y2x，y x所围成图形的面积为S，则S_x13答案 136解析 由 得交点A(1，1)；由 得交点B(3，1)故所求面积S ( x)dxy x，y 2 x， ) y 13x，y 2 x， ) 1 0 x 13(2x x)dx( x x2) 0(2x x2) 1 .31 13 233216 |)1 13 |)3 23 16 43 136
