1、1第3课时 简单的线性规划1(2018沈阳四校联考)下列各点中，与点(1，2)位于直线xy10的同一侧的是( )A(0，0) B(1，1)C(1，3) D(2，3)答案 C解析 点(1，2)使xy10，点(1，3)使xy10，所以此两点位于xy10的同一侧故选C.2不等式(x2y1)(xy4)0表示的平面区域为( )答案 B解析 方法一：可转化为 或x 2y 1 0，x y 4 0 ) x 2y 1 0，x y 4 0.)由于(2，0)满足，所以排除A，C，D选项方法二：原不等式可转化为 或x 2y 1 0， x y 4 0) x 2y 1 0， x y 4 0.)两条直线相交产生四个区域，分
2、别为上下左右区域，表示上面的区域，表示下面的区域，故选B.3(2017天津，理)设变量x，y满足约束条件 则目标函数zxy的最大值为( )2x y 0，x 2y 2 0，x 0，y 3， )A. B123C. D332答案 D解析 作出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示，由zxy得yxz，作出直线yx，平移使之经过可行域，观察可知，最大值在B(0，3)处取得，故z max033，选项D符合24设关于x，y的不等式组 表示的平面区域内存在点P(x 0，y 0)，满足x 02y 02，则m的取2x y 10，x m0， )值范围是( )A(， ) B(， )43 13C(， ) D(， )2
3、3 53答案 C解析 作出可行域如图图中阴影部分表示可行域，要求可行域包含y x1的上的点，只需要可行域的边界点(m，m)在y x112 12下方，也就是m0时，要使zyax取得最大值的最优解不唯一，则a2；当a0表示的区域在直线x2y60的( )A左下方 B左上方C右下方 D右上方答案 C解析 画出直线及区域范围，如：当B0表示直线AxByC0的下方区域；AxByC1.3 a9 7a，3 a1 3a.)1110(2018安徽安庆模拟)若实数x，y满足 则z 的取值范围是_y 2x 2，y 1，x y 4， ) x2 y2xy答案 2， 103解析 因为z ，所以令k ，则zk ，其中k表示可行域内的点与坐标原点连线的斜率根据不等x2 y2xy xy yx yx 1k式组画出可行域，则A(2，2)，B(3，1)，C( ，1)，如图由图形可知， k1，根据函数z k的单调性32 13 1k得2z .所以z2， 103 103
