1、1规范练(四)(时间：45 分钟 满分：46 分)1(12 分)在 ABC 中，内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，且 bcosA acosB2 c.(1)证明：tan B3tan A；(2)若 b2 c2 a2 bc，且 ABC 的面积为 ，求 a 的值3 3规范解答及评分标准 (1)证明：根据正弦定理，得 sinBcosAcos BsinA2sin C2sin( A B)，sin BcosAcos BsinA2(sin BcosAcos BsinA)，整理，得 sinBcosA3cos BsinA，tan B3tan A.(6 分)(2)由题意，得 b2 c2 a2 bc
2、，3cos A .b2 c2 a22bc 3bc2bc 3202 的解集(2)若不等式 f(x)2 恒成立，求实数 a 的取值范围规范解答及评分标准 (1)当 a2 时， f(x)| x2|2 x2|Error!(2 分)当 x2 时，由 f(x)3 x42，得 x2；当 12，此时无解；当 x1 时，由 f(x)3 x42，得 x2 的解集为Error!.(5 分)(2)f(x)| x a| ，当且仅当|xa2| |x a2| | x a (x a2)| |x a2| |a|2 |x a2|5(x a) 0 时，等号成立(7 分)(xa2) 0， f(x) ，当且仅当 x 时，等号成立(9 分)|xa2| |a|2 a2 2，解得 a4.|a|2故实数 a 的取值范围是(，4)(4，)(10 分)
