1、12.2.1 函数图象与性质1(2018全国卷)已知 f(x)是定义域为(，)的奇函数，满足 f(1 x) f(1 x)若 f(1)2，则 f(1) f(2) f(3) f(50)( )A50 B0 C2 D50 解析 f(x)是定义域为(，)的奇函数， f(0)0，f( x) f(x)，又 f(1 x) f(1 x)， f( x) f(2 x)，由得 f(2 x) f(x)，用 2 x 代替 x 得 f(4 x) f(2 x)由得 f(x) f(x4)， f(x)的最小正周期为 4.由于 f(1 x) f(1 x)， f(1)2，故令 x1，得 f(0) f(2)0，令 x2，得 f(3)
2、f(1) f(1)2，令 x3，得 f(4) f(2) f(2)0，故 f(1) f(2) f(3) f(4)20200，所以 f(1) f(2) f(3) f(50)120 f(1) f(2)0202.故选 C答案 C2(2018全国卷)函数 y x4 x22 的图象大致为( )2解析 f(x) x4 x22， f( x)4 x32 x，令 f( x)0，解得 x ，此时， f(x)递减由此22 22 22可得 f(x)的大致图象故选 D答案 D3(2017天津卷)已知奇函数 f(x)在 R 上是增函数， g(x) xf(x)若a g(log 25.1)， b g(20.8)， c g(3)
3、，则 a， b， c 的大小关系为( )A a0 时， f(x)f(0)0，当 x1x20 时，f(x1)f(x2)0， x1f(x1)x2f(x2)， g(x)在(0，)上单调递增，且 g(x) xf(x)是偶函数， a g(log 25.1) g(log25.1).21 的 x 的取值范围是(x12)_解析 当 x 时， f(x) f 2 x2 x 2x 1；12 (x 12) 12 2当 02x1；当 x0 时， f(x) f12 (x 12) (x 12) 123 x1 12 x ， f(x) f 12x 1x ，即 x0.(x12) (x 12) 32 (x 12) 32 14 14
4、综上， x .(14， )答案 (14， )5(2018江苏卷)函数 f(x)满足 f(x4) f(x)(xR)，且在区间(2,2上， f(x)Error! 则 ff(15)的值为_解析 f(x4) f(x)，函数 f(x)的周期为 4， f(15) f(1) ， f cos ，12 (12) 4 22 ff(15) f .(12) 22答案 221.高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面，多以选择、填空题形式考查，一般出现在第 510 或第 1315 题的位置上，难度一般主要考查函数的定义域，分段函数求值或分段函数中参数的求解及函数图象的判断2此部分内容有时出现在选择、填空题压轴题的位置，多与导数、不等式、创新性问题结合命题，难度较大
