1、12.2.2 基本初等函数、函数与方程及函数的应用解析 答案 A2(2018全国卷)已知函数 f(x)Error! g(x) f(x) x a.若 g(x)存在 2 个零点，则 a 的取值范围是( )A1,0) B0，)C1，) D1，)解析 g(x) f(x) x a 存在 2 个零点等价于函数 f(x)Error!与 h(x) x a的图象存在 2 个交点，如图，当 x0 时， h(0) a，由图可知要满足 y f(x)与 y h(x)的图象存在 2 个交点，需要 a1，即 a1.故选 C.答案 C3(2017北京卷)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361，而可观测宇宙
2、中普通物质的原子总数 N 约为 1080，则下列各数中与 最接近的是( )MN(参考数据：lg30.48)2A10 33 B10 53 C10 73 D10 93解析 因为 lg30.48，所以 310 0.48，所以 10 93.2810 93.故选 D.MN 33611080 100.48 3611080 100.483611080 10173.281080答案 D4(2018全国卷)函数 f(x)cos 在0，的零点个数为_(3x 6)解析 令 f(x)0，得 cos 0，解得 x (kZ)当 k0 时， x(3x 6) k3 9；当 k1 时， x ；当 k2 时， x ，又 x0，所
3、以满足要求的零点有 3 9 49 79个答案 35(2018天津卷)已知 a0，函数 f(x)Error!若关于 x 的方程 f(x) ax 恰有 2 个互异的实数解，则 a 的取值范围是_解析 设 g(x) f(x) axError!方程 f(x) ax 恰有 2 个互异的实数解即函数 y g(x)有两个零点，即 y g(x)的图象与 x 轴有 2 个交点，满足条件的 y g(x)的图象有以下两种情况：情况一：则Error! 4 a8.情况二：则Error! 不等式组无解综上，满足条件的 a 的取值范围是(4,8)答案 (4,8)31.基本初等函数作为高考的命题热点，多考查利用函数的性质比较大小，一般出现在第 511 题的位置，有时难度较大2函数的应用问题多体现在函数零点与方程根的综合问题上，近几年全国课标卷考查较少，但也要引起重视，题目可能较难
