1、1大题专项练习(四) 立体几何12018安徽池州月考如图，在几何体 ABC A1B1C1中，平面 A1ACC1底面 ABC，四边形 A1ACC1是正方形， B1C1 BC， Q 是 A1B 的中点，且 AC BC2 B1C1， ACB .23(1)证明： B1Q A1C；(2)求直线 AC 与平面 A1BB1所成角的正弦值22018全国卷如图，边长为 2 的正方形 ABCD 所在的平面与半圆弧 ACD所在平面垂直， M 是 ACD上异于 C， D 的点(1)证明：平面 AMD平面 BMC；(2)当三棱锥 M ABC 体积最大时，求平面 MAB 与平面 MCD 所成二面角的正弦值32018康杰中
2、学模拟已知四边形 ABCD 为等腰梯形，AB CD， AB2， AD CD BC1，沿对角线 BD 将 ABD 旋转，使得点 A 至点 P 的位置，此时满足 PD BC.2(1)证明： PD CD；(2)求二面角 A PB C 平面角的正弦值42018武威六中第六次诊断考试如图，在四棱锥 P ABCD 中， PC底面 ABCD，底面 ABCD 是直角梯形， AB AD， AB CD， AB2 AD2 CD2， E 是 PB 上的中点(1)求证：平面 EAC平面 PBC；(2)若二面角 P AC E 的余弦值为 ，求直线 PA 与平面 EAC 所成角的正弦值63352018安徽安庆一中模拟如图，在各棱长均为 2 的正三棱柱 ABC A1B1C1中，D， E 分别为棱 A1B1与 BB1的中点， M， N 为线段 C1D 上的动点，其中， M 更靠近 D，且MN C1N.(1)证明： A1E平面 AC1D；(2)若 NE 与平面 BCC1B1所成角的正弦值为 ，求异面直线 BM 与 NE 所成角的余弦1020值62018福建三明一中模拟如图所示，四边形 ABCD 为菱形，且 ABC120，AB2， BE DF，且 BE DF3， DF平面 ABCD，(1)求证：平面 ABE平面 ABCD；(2)求平面 AEF 与平面 ABE 所成锐二面角的正弦值
