1、11.1.3 集合的基本运算（第二课时）本节课是集合这一章的核心内容，高考常考考点之一，所以一定要掌握并集，补集，交集的概念。集合的基本运算是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的，它对日后学习研究函数的定义域、值域、单调区间等内容起到知识储备作用。1.教学重点：交集与并集,全集与补集的概念。2.教学难点：理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系。1、知识梳理1、集合的运算 A B x|x A 且 x B A B x|x A 或 x B UA x|x U，且 xA2、性质： A B B A， A A A， A A， A B ABA， A(A B)A B B A， A A A， A， A
2、B AAB， A BA B， A BA， A BB.A( UA) U， A( UA) ， U(UA) A2二、题型探究例 1.已知 A = (x，y) | 4 xy = 6 ，B = (x，y) | 3 x2 y = 7 求 A B 解：AB = (x，y) | 4 xy = 6 (x，y) | 3 x2 y = 7 = = (1，2)例 2.已知 xR，集合 A=-3,x2,x1，B=x3，2x1,x21，如果 AB=-3，求AB。 例 3.已知集合 ，且 有 4 个子集，则实数 的取值范围是（ ）A B C D【答案】B.【解析】 有 4 个子集， 有 2 个元素， ， 且 ，即实数 的取
3、值范围是 ，故选 B例 4.已知集合 ，且 ，求实数 的取值范围.3三、达标检测1、设集合 1，2，4，x|x 24xm0若 1，则 ( )A1，3 B1，0 C1，3 D1，5【答案】C2、设集合 , ,全集 ,若 ,则有( )A. B. C. D. 【解析】由 ，解得 ，又 ，4如图则 ，满足条件 . 【答案】C3、已知集合 ，集合 ，若 ，则实数 的值为 .【答案】1 或-1 或 0.【解析】 ， ， ，对集合 B。当 时，则 ，时， 可得； ； 综上可得；4、设集合 A x2,2x1，4， B x5,1 x,9，若 A B9，则 A B_.【答案】 8，7，4,4,95、已知集合 A x|1 x3，集合 B x|2m x1 m(1)当 m1 时，求 A B；(2)若 AB，求实数 m 的取值范围；(3)若 A B ，求实数 m 的取值范围【解析】 (1)当 m1 时， B x|2 x2，则 A B x|2 x3(2)由 AB 知Error! 解得 m2，即实数 m 的取值范围为(，254、课堂小结1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb 和性质,理解补集的概念和性质.2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb 数轴法和图示法3注意灵活、准确地运用性质解题;4. 注意对字母要进行讨论 .
