1、11.2.1 函数的概念（第二课时）本节课选自普通高中课程标准数学教科书-必修 1 （人教 A 版） 1.2.1 函数的概念，本节课是第 1 课时。在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经把函数看成变量之间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数现象大量存在于学生周围因此，课本采用了从实际例子中抽象出用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数；2.教学难点：函数概念及符号 y=f(x)的理解。1、复习回顾1.函数的概念函 数2两集合 A、 B 设 A， B 是两个非空的数集对应关系 f： A B如果按照某种确定的对应
2、关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应名 称 称 f： A B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数记 法 y f(x)(x A)2函数三要素： (1)函数的三要素：定义域、值域和对应关系(2)函数的定义域、值域在函数 y f(x)， x A 中， x 叫做自变量， x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合 f(x)|x A叫做函数的值域(3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等（判断两函数相等的依据）二、题型探究例 1.有以下判断： f(x)Error!与
3、g(x)Error!表示同一函数；函数 y f(x)的图象与直线 x1 的交点最多有 1 个； f(x) x22 x1 与 g(t) t22 t1 是同一函数；若 f(x)| x1| x|，则 fError!0.其中正确判断的序号是_答案：3例 2. 求下列函数的定义域：(1)yError!；(2) yError!； （3） 。(2)要使函数有意义，自变量 x 的取值必须满足Error!解得 x5，且 x3，即函数定义域为 x|x5，且 x3（3）由题意得Error!解得3 x0C.x|00,x10-2x, .故此函数的定义域为 .【答案】D3.已知函数 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）A B C D6【解析】因为函数 的定义域为 ，所以 ，所以函数的定义域为 故应选 4、若函数 yError!的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是 _解析：因为函数 yError!的定义域为 R，所以 ax22 ax30 无实数解，即函数 y ax22 ax3 的图象与 x 轴无交点，当 a0 时，函数 y3 的图象与 x 轴无交点；当 a0 时，则 (2 a)243 a0，解得 0a3.综上所述， a 的取值范围是0，3)答案：0，3)5、若函数 f(x) 的定义域为 R，求 a 的取值范围答案：1，0
