1、11.3.2 函数的最值（第二课时）一选择题1函数 f(x)在2，)上的图象如图所示，则此函数的最大、最小值分别为( )A3，0 B3，1 C3，无最小值 D3，2【答案】 C【解析】 观察图象可以知道，图象的最高点坐标是(0，3)，从而其最大值是 3；另外从图象看，无最低点，即该函数不存在最小值故选 C.2.函数 f(x)Error!则 f(x)的最大值、最小值分别为( )A10，6 B10，8 C8，6 D以上都不对【答案】 A【解析】 当 1 x2 时，82 x610，当1 x0)在2,3上的最大值为( )A f(2) B fError! C f(3) D无最大值【答案】 A【解析】 a
2、0，抛物线的开口向上对称轴满足Error!Error! 3， f(x)在2,3上的最大值为 f(2)5.函数 y| x3| x1|有( )A最大值 4，最小值 0 B最大值 0，最小值4C最大值 4，最小值4 D最大值、最小值都不存在【答案】 C【解析】 y| x3| x1|Error! ymax4， ymin4. 6.函数 y 的定义域是(，1)2,5)，则其值域是( )A(，0)( ，2 B(，2C(， )2，) D(0，)【答案】A【解析】x(，1)2,5)，y 在(，1)上为减函数，在2,5)上也为减函数，3 (，0)( ，22填空题7.已知 若 的定义域和值域都是 ，则 【答案】【解
3、析】考点：二次函数的性质.8若 f（x）（m1）x 26mx2 是偶函数，则 f（0） 、f（1） 、f（2）从小到大的顺序是_.【答案】【解析】试题分析： 是偶函数, ,即,化为 ,对于任意实数 恒成立, . ,当 时,函数 单调递减, , .因此，本题正确答案是 .考点：函数的奇偶性，单调性.9已知函数 在 上的最大值为 ，则 的最小值为 4【答案】【解析】考点：分段函数【易错点睛】本题主要考查了分段函数解决分段函数求值问题的策略：（1）在求分段函数的值 时，一定要首先判断 属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式 （2）分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分
4、段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决10设函数 是 ， ， 三个函数中的最小值，则 的最大值为 【答案】【解析】试题分析：函数 ,其图象如图,当 时有最大值为 5考点：函数的解析式3解答题11.已知二次函数 f（x）ax 24ax1 在区间4，3上的最大值为 5，求 a 的值【答案】1 或12.要建造一个容积为 1 600 立方米，深为 4 米的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为每平方米 200 元，池底的造价为每平方米 100 元（1）把总造价 y 元表示为池底的一边长 x 米的函数；（2）由于场地原因，蓄水池的一边
5、长不能超过 20 米，问蓄水池的这个底边长为多少时总造价最低？总造价最低是多少？【答案】 （1）y1 600（x ）40 000，x（0，） ；（2）20，104 000【解析】 （1）由已知得池底的面积为 400（平方米） ，底面的另一边长为 米，则池壁的面积为 24（x ）平方米所以 y1 600（x ）40 000，x（0，） 6（2）由（1）知 y1 600（x ）40 000（0x20） ，设 0x 1x 220，则从而这个函数在（0，20上是减函数，故当 x20 时，y min10 4000.所以当池底是边长为 20 米的正方形时，总造价最低，为 104 000 元考点：函数单调性求最值.
