1、12.1.2 指数函数及其性质（第一课时）本节课是高中数学必修一 （人教 A 版）第二章第二节指数函数及其性质的内容。函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及其图象与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数、幂函数以及等比数列的性质打下坚实的基础，起到承上启下的作用。1.教学重点：指数函数的概念、图象、性质及其运用。2.教学难点：指数函数图象和性质的发现过程及图象与底的关系。1
2、问题导学知识点一 指数函数2思考 细胞分裂时，第一次由 1 个分裂成 2 个，第 2 次由 2 个分裂成 4 个，第 3 次由 4 个分裂成 8 个，如此下去，如果第 x 次分裂得到 y 个细胞，那么细胞个数 y 与次数 x 的函数关系式是什么？这个函数式与 y x2有什么不同？答案 y2 x.它的底为常数，自变量为指数，而 y x2恰好反过来梳理 一般地，函数 y ax(a0，且 a1)叫作指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是 R.知识点二 指数函数的图像和性质思考 函数的性质包括哪些？如何探索指数函数的性质？答案 函数的性质通常包括定义域、值域、特殊点、单调性、最值、奇偶性可以通过
3、描点作图，先研究具体的指数函数性质，再推广至一般梳理 指数函数 y ax(a0，且 a1)的图像和性质：a1 00 时， y1；x0 时，01性质(5)是 R 上的增函数 (5)是 R 上的减函数知识点三 不同底指数函数图像的相对位置3思考 y2 x与 y3 x都是增函数，都过点(0,1)，在同一坐标系内如何确定它们两个的相对位置？答案 经描点观察，在 y 轴右侧，2 x0，且 a1 B a0，且 a1C aError!，且 a1 D aError!5考点 指数函数的概念题点 根据指数函数的定义求参数答案 C3下面关于函数 y2 x与 yError! x的性质的说法不正确的是 ( )A定义域都是 R B值域都为 RC单调性不同 D均过点(0,1)考点 指数函数的性质题点 指数函数的性质答案 B解析 值域都为 y|y04若 则 a， b， c 的大小关系是( )A a b c B abcC acb D bca
